Галина Стрельцова - Блез Паскаль

Мерсенн, неутомимый энтузиаст науки, друг Декарта, успешно выполнял обязанности «ученого секретаря» всей Европы, поддерживая переписку с огромным кругом ученых и всегда был в центре важнейших событий научной жизни своего времени От него научная информация «растекалась широким потоком» по различным странам, городам, уголкам Европы.

Юный Паскаль в 13 лет получил доступ в научный кружок Мерсенна, куда его привел сам отец. Совершенно неожиданно Блез разрушил все преграды на пути к науке, воздвигнутые ради его же блага любящим отцом. Лишенный возможности заниматься математикой, он как-то спросил отца, что такое геометрия, на что тот кратко ответил: это наука о правильных фигурах и соотношениях между ними и их элементами. После этого Блез начал «играть в науку геометрию»: чертил углем на полу своей комнаты различные геометрические фигуры, которые называл по-своему, например линию — «палочкой», окружность — «колесом», круг — «монеткой». Но больше всего ему нравилось находить соотношения между построенными им фигурами. Так, однажды он самостоятельно «дошел», по свидетельству Жильберты, до 32-й теоремы Евклида: сумма углов треугольника равна двум прямым углам. За этим занятием и застал его изумленный отец. В ответ на его вопросы Блез довольно толково, пользуясь своей ненаучной терминологией, объяснил эту закономерность. Этьен Паскаль даже заплакал от радости, увидел всю бессмысленность «отлучения» сына от математики и открыл перед ним возможности овладения ею. Прежде всего он предложил ему познакомиться с «Началами Евклида», которые Блез легко и с увлечением прочитал, не только не обращаясь к отцу за помощью, но развивая и дополняя по-своему рассуждения и доказательства великого античного математика. «Можно поэтому сказать без всякого преувеличения, — считает известный русский ученый М. М. Филиппов, — что Паскаль вторично изобрел геометрию древних, созданную целыми поколениями египетских и греческих ученых. Это факт беспримерный даже в биографиях величайших математиков» (57, 13).

В кружке Мерсенна юный Паскаль проявил себя как наиболее активный и творчески мыслящий ученый. Он тонко чувствовал далекие перспективы новых и необычных идей и умел оригинальным образом развивать их. В те годы талантливый математик, превосходный архитектор и инженер-практик Жерар Дезарг разрабатывал новые универсальные методы в геометрии, применение которых привело к созданию проективной геометрии. Дезарг изложил свои взгляды в «Черновом наброске подхода к явлениям при встречах конуса с плоскостью», который мало кем был понят и оценен из современников. В эпоху господства механистического мировоззрения им больше импонировали аналитические приемы в геометрии Декарта, чем сложные синтетические методы Дезарга.

Лишь один математик XVII в. сумел по достоинству оценить «заманчивые перспективы новой геометрии, творчески овладеть ею и тотчас обогатить новым фундаментальным результатом» (58, 77). Этим математиком был юный Блез Паскаль, который в 16 лет написал «Опыт о конических сечениях», маленький математический шедевр в 53 строчки, вошедший в золотой фонд математики (см. 14, 35–37, в рус. пер. 9). Он был отпечатан на одной стороне листа в виде афиши с указанием лишь инициалов автора. Отталкиваясь от «Чернового наброска» Дезарга, Паскаль в своем «Опыте…» дает формулировку одной из основных теорем проективной геометрии, которую восхищенный Дезарг назвал «великой Паскалевой теоремой»: три точки пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение, лежат на одной прямой.

Это открытие прославило имя Паскаля среди ученых. Им заинтересовался и Декарт, который в письме Мерсенну выразил желание познакомиться с «Опытом…» Паскаля. По свидетельству Мерсенна, Паскаль вывел из своей теоремы о «мистическом шестиугольнике» около 400 следствий и других теорем. В «Адресе Парижской математической академии» (так неофициально назывался кружок Мерсенна) в 1654 г. Паскаль уведомляет ученых о подготовленных им многих научных трудах, среди которых назван и «Полный труд о конических сечениях» (см. там же, 101–103). С последним в Париже в 1676 г. познакомился Лейбниц и очень советовал срочно его опубликовать, о чем и написал в письме Этьену Перье, племяннику Паскаля. Но работа так и не была опубликована, а позже она была утеряна. Лишь незначительная часть ее сохранилась благодаря копии, сделанной тогда Лейбницем, преклонявшимся перед гением Паскаля (см. там же, 37–42). Между тем это сочинение содержало ряд таких решений и теорем, которые обгоняли развитие математической науки на 100–150 лет.