Лолита Макеева - Язык, онтология и реализм

Обрисовав в общих чертах онтологию, или область «обозначаемого», у Фреге, мы можем теперь перейти к области «обозначающего», т. е. к тому, каким образом многообразие онтологических сущностей представлено в знаках созданного им языка. В том, как он решает эту задачу, в не меньшей мере проявился его новаторский подход.

Следуя традиции, Фреге определил языковые выражения, обозначающие отдельные предметы из описанного им «универсума», как имена собственные. Однако в их число он включил не только привычные для нас имена собственные вроде «Сократа» или «Парижа», но также выражения, получившие в дальнейшем название «определенных дескрипций» (например «нынешний король Франции»), отождествив тем самым имя собственное с единичным термином. Более того, Фреге стал трактовать как имена собственные целые повествовательные предложения, которые, по его мнению, обозначают абстрактные предметы «истину» и «ложь». Назвав отношение между именем и обозначаемым им конкретным или абстрактным предметом именованием, Фреге выявил основные его свойства [11] Четкую формулировку этих свойств, обозначив их как «принципы отношения именования», дал Р. Карнап в своей работе «Значение и необходимость» (см.: [Карнап, 1959, с. 157–163]). , но о них речь пойдет чуть позже.

Для обозначения функций он использовал категорию функциональных выражений, отметив такую их важнейшую особенность, как «ненасыщенность» или «невосполненность». На необходимость восполнения функциональных выражений указывает наличие в них переменных, вместо которых может быть подставлено имя предмета, благодаря чему само функциональное выражение превращается в имя предмета. Поскольку понятия являются частным случаем функций, обозначающие их выражения также являются ненасыщенными, и их восполнение именем предмета (например, путем подстановки вместо x в « x смертен» имени «Сократ») превращает их в предложения, которые являются истинными или ложными. Истолкование понятийных выражений как ненасыщенных позволило Фреге по-новому решить проблему единства суждения. Если в традиционной логике для связи субъекта и предиката суждения требовалась специальная предицирующая связка (copula), то у Фреге понятийные слова (а также слова, выражающие отношения) обладают предикативным характером уже в силу своей природы, и поэтому никакой специальной связки не требуется [12] Это означает, что наряду с одноместными (или атрибутивными) предикатами, которые анализировались в аристотелевской логике, Фреге по сути ввел многоместные (или реляционные) предикаты. Более того, приписав предикатам роль функции, а сингулярным терминам (именам собственным) — роль аргумента в той или иной функции, он провел между ними четкое различие (теперь уже один и тот же термин не может использоваться и как предикат, и как субъект суждения) и уподобил их соединение в суждении соединению функции и аргумента. .

Что касается логических терминов, то Фреге использует в качестве исходных «импликацию» и «отрицание», а все остальные пропозициональные связки определяет через них. Кроме того, он изобретает кванторы; в результате переменные используются им не только для указания ненасыщенности функциональных терминов, но и для выражения всеобщности. Вместе с тем теория квантификации в представлении Фреге позволяет точными средствами выразить, что есть существование. Поскольку операция квантификации отделяется им от предикативного компонента квантифицированного суждения, существование перестает быть атрибутом, пусть и особым, отдельных предметов и превращается в свойство понятий [13] Фреге следующим образом характеризует свойство понятий: «Если, к примеру, мы собираем под одним понятием все понятия, под которые подпадает только один предмет, то единичность является одной из характеристик этого нового понятия. Под него подпало бы, к примеру, понятие „спутник Земли“, а не действительное небесное тело, называемое этим именем. Таким образом, мы можем одно понятие подвести под другое более высокое понятие или, так сказать, понятие второй ступени» [Frege, 1950, p. 65]. . Так, примененный к понятию, квантор существования означает, что при подстановке по крайней мере одного имени предмета это понятие превращается в предложение, имеющее в качестве истинностного значения «истину», т. е., иными словами, это понятие не является пустым. Поскольку существование является свойством понятий (или понятием второй ступени), то совершенно бессмысленно, считает Фреге, приписывать его отдельным предметам; например, по его мнению, «предложение „существует Юлий Цезарь“ не истинно и не ложно, оно не имеет смысла» [Фреге, 2000, с. 259]. Конечно, в своих повседневных высказываниях люди часто приписывают существование отдельным предметам, но то, что при этом имеется в виду, по мнению Фреге, лучше выражает слово «действительность» или «реальность» (Wirklichkeit), т. е. о предметах в этом случае следует говорить, что они являются действительными или реальными.