Вячеслав Кириллов - Логика - учебник для юридических вузов

В отличие от индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация: (1) общее число составляющих исследуемую группу, или образец случаев; (2) число случаев в которых присутствует интересующий исследователя признак; (3) частота проявления интересующего признака.

Для построения схемы статистического обобщения введем условные обозначения: S— исследуемый образец; р— интересующий исследователя признак; m— общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); n— число благоприятных случаев, когда явление обладает признаком р; f(р)— частота признака р; К— популяция, или множество явлений, на которое распространяется частота признака.

Частота появления признака рв образце Sпредставляет собой отношение числа благоприятных случаев nк общему числу исследованных явлений m:

f(p) = n/m.

Например, статистическая информация о совершении такого рода преступлений, как хулиганство, показывает, что 95 из 100 случаев хулиганских действий совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хулиганства, связанная с алкогольным опьянением, определяется как 95/100, т. е. равна 95%.

Частота появления признака в статистических описаниях принимает числовое значение в интервале между 0и 1: 0 < f(p) < 1. Это объясняется тем, что в статистическом образце Sчисло случаев появления признака ( n) всегда меньше общего числа наблюдаемых элементов ( m). Поскольку m > n, тем самым f(p)всегда будет меньше единицы, но больше нуля.

В том случае, когда f(p) = 0, это значит, что среди наблюдаемых не обнаружено ни одного явления, обладающего этим признаком. На этой основе может быть построено обычное индуктивное обобщение с отрицательным заключением: поскольку ни одно Sне обладает свойством р, значит, можно заключить, что весь класс Кне обладает этим свойством. Точно так же и в случае f(p) = 1можно построить обычную индуктивную генерализацию с утвердительным заключением. Поскольку число случаев появления признака ( n) равно числу всех исследованных ( m), т. е. n = m, значит, каждое Sобладает р. Отсюда заключают, что весь класс Кобладает этим признаком.

Схема статистического обобщения:

S имеет f(p).

S ⊂К.

________

Вероятно, К имеет f(p).

Это означает: признак рпоявляется в образце Sс частотой f; образец Sявляется подмножеством популяции К, которая по числу элементов больше S; отсюда следует, что признак рбудет встречаться в популяции Кс частотой f.

Статистическое обобщение, являясь выводом неполной индукции, относится к недемонстративным умозаключениям. Логический переход от посылок к заключению дает лишь проблематичноезнание. Степень обоснованности статистического обобщения зависит от специфики исследованного образца: его величиныпо отношению к популяции и представительности(репрезентативности). Если образец по объему приближается к популяции, тем основательнее обобщение, поскольку возможность ошибки становится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколько разнообразие элементов в образце отражает их разнообразие в популяции.

Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры, производства, правовой деятельности.

1. Что такое статистические обобщения?

2. Какова структура статистических обобщений и чем они отличаются от перечислительной индукции?

В науке и практической деятельность объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к умозаключению по аналогии: уподобляют одно единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и распространяют на первое ранее полученную информацию.