Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

1. Ученики все слышали;

2. Ученики ничего не слышали.

Это отождествление нетождественного (уравнивание неравного) и приводит к неясности высказывания. Точно так же непонятен смысл фразы: Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания, или суждения. Символическая запись этого закона выглядит так: а →а (читается – если а, то а), где а – это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Понятно, что формула а →а является тождественно-истинной.

Закон тождества нарушается тогда, когда в рассуждении отождествляются нетождественные объекты (свойства, ситуации, явления) или же, наоборот, когда различаются тождественные объекты (свойства, ситуации, явления).

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые, как мы уже знаем, называются паралогизмами (см. введение); но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами. Таким образом, софизм – это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов. Приведем пример софизма. Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! А бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства. Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить где и как в нем нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм. Вот еще один софизм. Спросим нашего собеседника: «Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял то у тебя этого нет?» Он отвечает: «Согласен» . Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть?» «Согласен» , – отвечает он. Теперь зададим ему последний и главный вопрос: «Ты не терял сегодня рога?» Что ему остается ответить? «Не терял» , – говорит он. «Следовательно, – торжествующе произносим мы, – они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не терял, то оно у тебя есть» . Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить где и как в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Н. В. Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был историческим человеком , потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь история. На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: Не стой где попало, а то еще попадет. Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот жильцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведенных выше примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также лежит в основе многих, известных нам с детства, задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» , преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем – для чего и за чем – за каким предметом, где ). Собеседник отвечает на один вопрос (например, он говорит: чтобы пить, поливать цветы и т. п. и т. д .), а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ ( за стеклом ).

Предложим нашему собеседнику такую задачу: Как 12 разделить таким образом, чтобы получилось 7 без остатка? Он, скорее всего, станет решать ее так: 12: х = 7; х = 12: 7; х =? и скажет, что она не решается – 12 невозможно разделить так, чтобы получилось семь, да еще и без остатка. На это мы возразим ему, что задача вполне разрешима: изобразим число 12 римскими цифрами – XII, а потом одной горизонтальной чертой разделим эту запись – XII; как видим, сверху получилось семь (римскими цифрами) и снизу тоже семь и причем без остатка. Понятно, что эта задача является софистической и основана на нарушении закона тождества, ведь ее математическое решение (12: х = 7; х = 12: 7; х =?) не равно, или не тождественно ее графическому решению (XII).