Дмитрий Гусев - Логика. Учебное пособие

18. Каковы все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений? Каким образом делаются выводы об их истинности с помощью логического квадрата? Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида А и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений видов Е, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида А является ложным. Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида Е и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений А, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида Е является ложным.

19. Установите с помощью логического квадрата, в каких отношениях находятся следующие суждения:

а) Во всем есть смысл и Ни в чем нет смысла.

б) Некоторые писатели – фантасты и Некоторые писатели – не фантасты.

в) Все русские цари – это самодержцы и Александр II – это самодержец.

г) Ни одно существо не бессмертно и Некоторые существа бессмертны.

д) Все полезно и Все бесполезно.

е) Ф. М. Достоевский является знаменитым русским писателем и Автор романа «Бесы» – это знаменитый русский писатель.

ж) Некоторые философы являются материалистами и Некоторые философы не являются материалистами.

20. Что такое сложное суждение? На каком основании выделяются виды сложных суждений? Охарактеризуйте все виды сложных суждений: название, союз, условное обозначение, формула, пример. Чем отличается нестрогая дизъюнкция от строгой? Как отличить импликацию от эквиваленции? Каким образом возможно определить вид сложного суждения, если в нем вместо союзов «и», «или», «если… то» употребляются какие-либо другие союзы? Приведите по три примера для каждого вида сложных суждений, не используя при этом союзов «и», «или», «если…то».

21. Определите, к какому виду относятся следующие сложные суждения.

а) Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением.

б) Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны.

в) Вчера он получил двойку не только по математике, но еще и по русскому.

г) Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток.

д) Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет.

е) Или же он совершенно бездарен, или же полный лентяй.

ж) Когда человек льстит, он лжет.

з) Вода превращается в лед лишь при температуре от нуля градусов по Цельсию и ниже.

и) Две прямые, лежащие в одной плоскости, не имеют общих точек только тогда, когда они параллельны. к) Вместо того, чтобы пойти в школу, он пошел гулять. л) Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно. м) То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность.

н) Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их.

о) Чем дальше в лес, тем больше дров.

п) Деревья качаются, потому что дует ветер.

р) Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом.

с) Глаза боятся, а руки делают.

т) Если с утра шел дождь, то к полудню прояснилось.

22. От чего зависит истинность сложных суждений? Какие значения истинности принимают конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание в зависимости от всех наборов истинностных значений входящих в них простых суждений?

23. Что представляет собой логическая процедура формализации высказывания или рассуждения? Придумайте какое-нибудь рассуждение и совершите его формализацию. Формализуйте следующие рассуждения.

а) Если какое-либо вещество является металлом, то оно электропроводно. Медь является металлом. Следовательно, медь электропроводна.

б) Известный английский философ Фрэнсис Бэкон жил в XVII веке или в XV веке, или в XIII веке. Фрэнсис Бэкон жил в XVII веке. Следовательно он не жил ни в XV веке, ни в XIII веке.

в) Если ты не упрям, то ты можешь изменить свое мнение. Если же ты можешь изменить свое мнение, то ты способен признать данное суждение ложным. Следовательно, если ты не упрям, то ты способен признать данное суждение ложным.

г) Если сумма внутренних углов геометрической фигуры равна 180° то такая фигура является треугольником. Сумма внутренних углов данной геометрической фигуры не равна 180°. Следовательно, данная геометрическая фигура не является треугольником.