Леонард Млодинов - Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства

Галлей и двое его коллег заподозрили, что законы Кеплера отражают некую глубинную истину. В частности, они предположили, что все законы Кеплера вытекают из допущения, что Солнце притягивает к себе любую планету с силой, ослабевающей пропорционально квадрату расстояния до этой планеты, то есть в согласии с математической формулировкой, именуемой «законом обратных квадратов».

То, что сила, исходящая во все стороны от удаленного тела, подобного Солнцу, должна уменьшаться пропорционально квадрату расстояния от этого тела, можно доказать геометрически. Вообразите исполинскую сферу – до того большую, что Солнце будет всего лишь точкой в центре. Все точки поверхности этой сферы равноудалены от Солнца, следовательно, в отсутствие других причин считать иначе, можно предположить, что физическое влияние Солнца – по сути, «силовое поле» – должно быть распределено равномерно по всей поверхности сферы.

Теперь представим сферу, скажем, вдвое больше. Законы геометрии говорят нам, что увеличение радиуса сферы вдвое дает вчетверо большую поверхность, а значит, теперь сила притяжения солнца будет распределена по поверхности в четыре раза большей. В таком случае разумно считать, что в любой точке большей сферы притяжение Солнца составит одну четвертую от значения для исходной сферы. Вот так работает закон обратных квадратов: чем дальше от источника силы, тем слабее притяжение – в обратной пропорции к квадрату расстояния.

Галлей и его коллеги предположили, что за законами Кеплера стоит закон обратных квадратов, но могли ли они это доказать? Один, Роберт Гук, сказал, что может. Второй, Кристофер Рен, которого мы ныне лучше всего знаем по архитектурным работам, был в те времена еще и известным астрономом, и он предложил Гуку награду в обмен на доказательство. Гук отказался. Он был знаменит противоречивостью, но объявленные им основания отказа выглядели сомнительно: он сказал, что не раскроет доказательства, чтобы другие, не сумев с ним справиться, оценили всю сложность задачи. Быть может, Гук и впрямь справился. Быть может, он и дирижабль, на котором можно долететь до Венеры, изобрел. В любом случае доказательства он так никогда никому и не показал.

Через семь месяцев после того разговора Галлей, оказавшись в Кембридже, решил заглянуть к профессору-отшельнику Ньютону. Как и Гук, Ньютон сказал, что проделал работу, доказывающую предположение Галлея. Как и Гук, он его не предъявил. Порылся в каких-то бумагах, доказательства не нашел, но пообещал еще поискать и погодя Галлею прислать. Прошло несколько месяцев, но Галлей так ничего не получил. Интересно, что он себе думал. Вот просит он двух умных взрослых людей решить задачку, один говорит: «Ответ знаю, но не скажу!», а второй, по сути: «Мою домашку съела собака». Награда по-прежнему оставалась у Рена.

Ньютон все же откопал доказательство, однако, всмотревшись в него еще раз, обнаружил ошибку. Однако не сдался – он переработал свои соображения и в конце концов добился успеха. Тем ноябрем он отправил Галлею трактат на девяти страницах, доказывающий, что все три закона Кеплера – действительно математические следствия закона обратных квадратов. Он назвал свой краткий труд «De Motu Corporum in Gyrum» («О движении тел по орбите»).

Галлей пришел в восторг. Он увидел в подходе Ньютона революцию и захотел, чтобы Королевское общество опубликовало эту работу. Однако Ньютон отклонил предложение. «Я занялся этим предметом, – сказал он, – и рад был бы разобраться до основания и лишь потом издавать свои записи» [208] Westfall, Never at Rest , стр. 405. . Ньютон «рад был бы разобраться»? То, что далее последовало, превратилось в титанический подвиг, приведший, быть может, к самому значительному интеллектуальному прозрению за всю историю, а сказанные в начале этого похода слова – самое грандиозное в истории преуменьшение значимости. Ньютон разберется с этой задачей «до основания», доказав, что фундаментальная основа устройства планетарных орбит – всеобщая теория движения и силы, применимая к любым телам, и небесным, и земным.

В последующие полтора года Ньютон занимался исключительно составлением трактата, который превратится в «Математические принципы». Он сделался машиной физики. Он всегда, чем-нибудь увлекшись, забывал о еде и даже о сне. Говорят, его кот растолстел, доедая пищу, которую Ньютон оставлял недоеденной на подносе, а старый сосед по жилищу в колледже сообщал, что нередко заставал Ньютона утром на том же месте, что и накануне вечером: великий затворник продолжал работать над той же задачей. Но на сей раз Ньютон пошел еще дальше. Он отказался от практически всех человеческих связей. Редко покидал комнату, а когда изредка все же наведывался в трапезную колледжа, перекусывал быстро и немного, стоя, после чего стремительно возвращался к себе.