Александр Стрекалов - Немеркнущая звезда. Часть вторая

Для введения подобного новшества учителей России, преподававших математику в старших классах, всех поголовно направили летом в областные институты усовершенствования на переподготовку, где командированные университетские преподаватели читали им полтора месяца кряду по этим вопросам лекции. Разумеется, не все педагоги (у доброй половины которых и высшего образования-то не было) как следует поняли и усвоили нововведения, не все возвратились в школы хорошо подготовленными и просветлёнными. Первые уроки, поэтому, стали для многих из них серьёзным, нешуточным испытанием: тяжело было объяснять другим людям то, в чём ты сам с горем пополам разбираешься…

Не стала здесь исключением и Лагутина, чей возраст далеко за сорок перевалил и которая хотя и закончила ленинградский уважаемый пединститут, но про пределы и про анализ, похоже, там если и слышала, то краем уха. Да и не нужны они были ей, по правде сказать, – пределы те злополучные, производные и интегралы, – равно как и всем другим педагогам, школьным коллегам ее. Им бы после ужасной кровавой войны основы алгебры и геометрии детишкам как следует преподать – лишь в этом они свою первоочередную задачу учителя видели.

Выйдя поэтому первого сентября к доске – давать классическое определение предела числовой последовательности, – она, дилетантка фактическая, запуталась сразу же, с первых слов, задёргалась, замерла у доски: учила-учила дома, да так и не доучила, видимо. После чего вернулась к столу растерянно, в конспекты нервно полезла и принялась почти судорожно те конспекты листать, чем лёгкий шумок в классе вызвала вперемешку с усмешками, что от парней ядовитых шли. «Во-о-о даёт наша математичка! – злорадно шептались они. – Сама ни хрена не знает, а объяснять лезет».

“Математичка” же их женщиной совсем неглупой была – понимала, что смотрится недостойно, листая перед детьми тетрадь, за что сама же их с пятого класса ругала и двойки жирные ставила, – но поделать с этаким непотребством ничегошеньки не могла. Язык кванторов , на котором данное определение излагалось, стал для неё, бедняги, подлинным бедствием, настоящей мукой земной, непостижимой и жуткой головоломкой.

«Число А называется пределом числовой последовательности {Xп} , – найдя, наконец, в тетради нужное определение и быстренько пробежав его глазами, вроде бы вспомнив его, начала она выписывать на доске диковинные для всех и для неё самой математические знаки, – если для любого δ … нет, извините, если для любого ε >0 … или всё ж δ? …»

Нина Гавриловна опять замерла, задумалась и покраснела, вспоминая коварное определение. Им его московский лектор на курсах несколько дней разжёвывал и объяснял, и оно казалось простым и ясным тогда, – но теперь оно почему-то напрочь из её головы вылетело… Постояв в задумчивости с минуту, поморщившись и губы накрашенные покусав, она опять полезла в конспект – за помощью.

«…Нет, всё-таки правильно я вам сказала, – просветлённая, возвращалась она к доске, быстро стирала там греческую букву δи на её место выписывала греческую букву ε,– если для любого ε >0 существует такой номер n -малое… нет, неправильно, N -большое… или n -малое, Господи?» – снова задумывалась она, краснела, нервничала, суетилась…

Когда она совсем раскисла и обессилила у доски и готова была, как кажется, уже даже расплакаться, Вадик, жалея её и класс, поднял высоко вверх руку.

– Нина Гавриловна, – сказал он тогда твёрдым голосом, – а можно я расскажу всем данное определение? Я знаю.

Получив разрешение на ответ, он выбежал из-за парты лихо, схватил в руки мел и принялся торопливо выписывать на доске заученную ещё год назад формулировку, которую сам очень долго не мог понять, которая тяжело до него доходила. Но зато теперь она, по прошествии года, от его зубов так и отскакивала.

– Число А называется пределом числовой последовательности {Хn}, – писал и рассказывал он, в точности уподобляясь учителю, – если для любого ε > 0 существует такое натуральное число N, что для всех номеров n>N абсолютная величина разности (Хn – А) будет меньше этого, наперёд заданного, ε.