Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Однако функция plot3d имеет ряд дополнительных специфических параметров

• ambientlight=[r,g,b] — задает интенсивность красного (r), зеленого (g) и синего (b) цветов подсветки в относительных единицах (от 0 до 1);

• axes=f — задает вид координатных осей (BOXED, NORMAL, FRAME и NONE, по умолчанию NONE);

• grid=[m,n] — задает число линий каркаса поверхности;

• gridstyle=x — задает стиль линий каркаса х ('rectangular' или 'triangular');

• labels=[x,y,z] — задает надписи по осям (х, у и z — строки, по умолчанию пустые);

• light=[phi,theta,r,g,b] — задает углы, под которыми расположен источник освещения поверхности, и интенсивности составляющих цвета (r, g и b);

• lightmodel=x — задает схему освещения (соответственно 'none', 'light1', 'light2', 'light3' и 'light4');

• orientation=[theta,phi] — задает углы ориентации поверхности (по умолчанию 45°);

• projections — задает перспективу при обзоре поверхности (r может быть числом 0 или 1, задающим включение или выключение перспективы, а также одной из строк 'FISHEYE', 'NORMAL' или 'ORTHOGONAL' (это соответствует численным значениям r, равным 0, 0,5, или 1, причем по умолчанию задано projection=ORTHOGONAL);

• shading=s — задает направления, по которым меняется цвет функциональной окраски (значения s могут быть XYZ, XY, Z, ZGREYSCALE, ZHUE, NONE);

• tickmarks=[l,n,m] — задает характер маркировки по осям х, у и z (числа l, n и m имеют значения не менее 1);

• view=zmin..zmax или view=[xmin..xmax, ymin, ymax, zmin..zmax] — задает минимальные и максимальные координаты поверхности для ее видимых участков.

Для трехмерных графиков возможно задание множества типов координатных систем с помощью параметра coords=Тип_координатной_системы. Поскольку на экране монитора поверхность отображается только в прямоугольной системе координат и характеризуется координатами х, у и z, то для представления поверхности, заданной в иной системе координат с координатами u, v и w, используются известные формулы для преобразования (u, v, w) -> (х, у, z). Их можно найти в справке. Вид графиков трехмерных поверхностей очень сильно различается в разных координатных системах. По умолчанию трехмерные графики строятся в прямоугольной системе координат — rectangular.

На рис. 8.10 показано два примера простейших построений графиков трехмерной поверхности. По умолчанию в Maple строится поверхность с функциональной окраской и стилем style=patch (верхний рисунок) Функциональная окраска делает рисунки более информативными, но, увы, на рисунках в книге она превращается в окраску оттенками серого цвета. На рис. 8.10 показано также контекстное меню правой клавиши мыши, показывающее возможное команды, влияющие на вид трехмерных графиков.

Рис. 8.10 Примеры простейшего построения трехмерных поверхностей

Параметр style=hidden строит каркасную поверхность с функциональной окраской тонких линий каркаса и удалением невидимых линий. Чтобы график выглядел более четким, построение во втором примере задано линиями черного цвета с помощью параметра color=black (см. нижний рисунок на рис. 8.10).

Помимо значения patch для построения трехмерных поверхностей можно задавать ряд других стилей: point — точками, contour — контурными линиями, line — линиями, hidden — линиями каркаса с удалением невидимых линий, wireframe — линиями каркаса со всеми видимыми линиями, patchnogrid — с раскраской, но без линий каркаса, patchcontour — раскраска с линиями равного уровня.

Цвет трехмерного графика может задаваться (как и для двумерного) параметром color=c, где с — цвет (оттенки цвета перечислялись ранее). Возможно еще два алгоритма задания цвета:

HUE — алгоритм с заданием цвета в виде color=f(x,y);

RGB — алгоритм с заданием цвета в виде color=[exprr,exprg,exprb], где выражения exprr, exprg и exprb задают относительную значимость (от 0 до 1) основных цветов (красного — exprr, зеленого — exprg и синего — exprb)

Удачный выбор углов обзора фигуры и применение функциональной окраски позволяют придать построениям трехмерных фигур весьма эффектный и реалистический вид.

Как отмечалось, вид графика трехмерной поверхности существенно зависит от выбора координатной системы. Рис. 8.11 показывает пример построения нелинейного конуса в цилиндрической системе координат. Для задания такой системы координат используется параметр coords=cylindrical.