У Клоксин - ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ

В этой книге основное внимание было уделено вопросам, связанным с использованием Пролога в качестве инструментального средства для решения практических задач. При этом ничего не говорилось о путях достижения конечной цели – создании системы логического программирования, шагом к которой является Пролог. В этой главе мы намереваемся отчасти исправить это несоответствие, рассмотрев вкратце связь Пролога с математической логикой и вопрос о том, в какой степени программирование на Прологе соответствует идее логического программирования.

Если мы намерены обсуждать связь Пролога с математической логикой, то прежде всего необходимо установить, что мы понимаем под логикой. Первоначально логика развивалась как некоторый способ представления определенного класса высказываний, так чтобы можно было, используя формальную процедуру, проверить, справедливы они или нет. Таким образом, логика может быть использована для выражения высказываний, отношений между высказываниями и правил вывода одних высказываний из других. Логическое исчисление специального вида, о котором будет идти речь в этой главе, называется исчисление предикатов. Здесь мы лишь затронем некоторые вопросы исчисления предикатов. Хорошим введением в математическую логику является книга Hodges W. Logic, Penguin Books, 1977. Более подробное обсуждение предмета дано в книге Mendelson E. Intro ductiontoMathematicalLogic, VanNostrandReinhold. [15] Имеется перевод: Мендельсон Э. Введение в математическую логику.- М.: Наука, 1971.- Прим. перев. Вы так же можете обратиться к любой книге по математической логике. Другая книга, представляющая интерес, написана Chin L. С, Lee R. С.-Т. Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving, Academic Press, 1973. [16] Имеется перевод: Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем.- М.: Наука, 1983.- Прим. перев.

Для того чтобы делать высказывания о мире, необходимо уметь описывать объекты этого мира. В исчислении предикатов объекты представляются с помощью термов. Существуют термы трех типов:

• Константа. Это символ, обозначающий индивидуальный объект или понятие. Константы можно рассматривать как атомы языка Пролог и далее будет использоваться соответствующая форма записи. Так, грек, агатаи мирявляются константами.

• Переменная. Это символ, используемый в разное время для обозначения разных индивидуальных объектов. Переменные вводятся лишь одновременно с кванторами, о которых будет сказано далее. Термы, являющиеся переменными, можно рассматривать как переменные языка Пролог и далее для их обозначения будет использоваться синтаксис, принятый в Прологе. Таким образом, X, Человеки Грекявляются переменными.

• Составной терм. Составной терм состоит из функционального символа и упорядоченного множества термов, являющихся его аргументами. Идея состоит в том, что составной терм обозначает тот или иной индивидуальный объект, зависящий от других индивидуальных объектов, представленных его аргументами. Функциональный символ описывает характер зависимости. Например, можно было бы иметь функциональный символ, обозначающий «расстояние» и имеющий два аргумента. В этом случае составной терм обозначает расстояние между объектами, представленными его аргументами. Составной терм можно рассматривать как структуру языка Пролог, имеющую в качестве функтора функциональный символ. Составные термы будут записываться по правилам синтаксиса Пролога так, что, например, жена(генри)может обозначать жену Генри, расстояние(точка1, X)может обозначать расстояние между некоторой заданной точкой и каким-то другим объектом, который будет указан, а классы(мэри, на_следующий_ день_после(Х))может обозначать классы, в которых преподавала Мэри на следующий после X(необходимо указать день).

Таким образом, способы, используемые для представления объектов в исчислении предикатов, в точности соответствуют способам, имеющимся для этого в Прологе.

Для того чтобы делать высказывания об объектах, необходимо иметь возможность описывать отношения между объектами. Это делается с помощью предикатов. Атомарное высказывание (атомарная формула) состоит из предикатного символа и соответствующего ему упорядоченного множества термов, являющихся его аргументами. Это полностью аналогично целевому утверждению Пролога. Так, например, человек(мэри), владеет(Х,осел(Х))и нравится (Мужчина, вино)являются атомарными высказываниями (атомарными формулами). В языке Пролог структура может быть использована как в качестве целевого утверждения, так и в качестве аргумента для другой структуры. В исчислении предикатов дело обстоит иначе. Там имеется строгое разделение между функциональными символами, используемыми в качестве функторов для построения аргументов, и предикатными символами, используемыми в качестве функторов для построения высказываний (формул).