Жак Арсак - Программирование игр и головоломок

ЕСЛИ условие ТО последовательность команд

КОНЕЦ_ЕСЛИ

(последовательность команд выполняется тогда и только тогда, когда условие истинно)

или

ЕСЛИ условие ТО последовательность команд

ИНАЧЕ последовательность команд

КОНЕЦ_ЕСЛИ

(если условие истинно, то выполняется последовательность команд, заключенная между ТО и ИНАЧЕ, в противном случае выполняется та последовательность команд, которая расположена между ИНАЧЕ и КОНЕЦ_ЕСЛИ).

В обоих случаях КОНЕЦ_ЕСЛИ играет роль закрывающей скобки, связанной с открывающей скобкой ЕСЛИ. Мы будем использовать цикл

ПОКА условие ВЫПОЛНЯТЬ

последовательность команд

ВЕРНУТЬСЯ

Последовательность команд, содержащаяся между ВЫПОЛНЯТЬ и ВЕРНУТЬСЯ, повторяется, ПОКА условие истинно.

* Головоломка 17.Для забавы. Вот легко понимаемая программа. Здесь n и b — два натуральных числа и b нечетно (это существенно)

ПРОЧЕСТЬ n , b

ПОКА n > b ВЫПОЛНЯТЬ

ЕСЛИ n четно ТО n := n /2

ИНАЧЕ n := n − b

КОНЕЦ_ЕСЛИ

ВЕРНУТЬСЯ

СООБЩИТЬ ЕСЛИ n = 0 ТО 'ДА'

ИНАЧЕ 'НЕТ' КОНЕЦ_ЕСЛИ

Вы можете попробовать выполнить ее вручную для

n = 2 77− 3, b = 7.

Забавно, не правда ли? Несмотря на свою исключительную» простоту, эта программа, кажется, новая…

*** Головоломка 18.Посерьезнее. Эта — несомненно более трудная. И тоже неопубликованная. Боюсь, что вы можете избаловаться… На вход программы подается n — нечетное натуральное число.

ПРОЧЕСТЬ n

q := ( n − 1)/4; p := целая_часть ( q )

ЕСЛИ q ≠ p ТО СООБЩИТЬ 'НЕТ';

КОНЕЦ_РАБОТЫ КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нечетное p ТО СООБЩИТЬ 'НЕТ';

КОНЕЦ_РАБОТЫ КОНЕЦ_ЕСЛИ

a := 4; b := 1

ПОКА p ≥ a ВЫПОЛНЯТЬ

p := p /2

ЕСЛИ нечетное p ТО p := p − a /2 − b ;

b := a − b КОНЕЦ ЕСЛИ a := a + a ВЕРНУТЬСЯ

ЕСЛИ p = 0 ТО СООБЩИТЬ b ;

КОНЕЦ РАБОТЫ КОНЕЦ_ЕСЛИ

ЕСЛИ p + 2* b = a ТО СООБЩИТЬ a − b ;

КОНЕЦ РАБОТЫ КОНЕЦ_ЕСЛИ

ЕСЛИ p = 4 * ( a − b ) ТО СООБЩИТЬ 2 * a − b ;

КОНЕЦ РАБОТЫ КОНЕЦ_ЕСЛИ

СООБЩИТЬ 'НЕТ'; КОНЕЦ_РАБОТЫ

Я не запрещаю вам перевести эту программу на ваш любимый язык, а затем испытать ее для различных значений n . Есть маленький шанс, что вы угадаете, на что она способна. Это не очевидно!

** Головоломка 19.Вклад Жака Гебенстрейта. Я обязан Жаку Гебенстрейту следующей программой. Она была предложена в том виде, в каком я ее привожу, без какого-либо комментария (это было сделано без злого умысла с его стороны: сам он получил не больше от того, кто дал ему эту программу).

ПРОЧЕСТЬ a , b ; p : = max ( a , b ); q := min ( a , b )

ПОКА q > eps ВЫПОЛНЯТЬ

r := ( q / p )²; s := r /( r + 4)

p := (2 * s + 1) * p ; q := s * q

ВЕРНУТЬСЯ

результат := p

Как вам кажется, что вычисляет эта программа?

Мы собираемся предложить здесь игры для программирования. Мы выбрали их потому, что они не требуют придумывания выигрывающей стратегии при составлении программы. Каждая игра ставит вас перед, вообще говоря, непредсказуемой ситуацией. Вы должны играть, соблюдая правила и имея в виду добиться определенной цели. Вам следовало бы развить собственную стратегию. После того, как вы предложили свой ход, компьютер сообщает новое состояние игры, затем изменяет это состояние некоторым почти полностью определенным образом. Ваша стратегия должна оценить, как именно.

Программирование этих игр не представляет заметных трудностей. Это — не головоломка (если исключить лабиринт для коня, который представляет настоящую трудность). Но нужно работать очень тщательно, чтобы компьютер соблюдал правила и не жульничал. Ошибки программирования всегда достойны осуждения. Здесь может возникнуть. искушение сделать все быстро, потому что в конце концов всегда что-то получится. Тщательно изучите задачу, продумайте прежде чем писать, составьте план вашей программы, разберите подзадачи отдельно…