Array M. УЭИТ - Язык Си - руководство для начинающих

Наиболее существенным моментом здесь является то, что способ кодирования, используемый для помещения в память числа с плавающей точкой, полностью отличается от аналогичной схемы для размещения целого числа. Формирование представления числа с плавающей точкой состоит в его разбиении на дробную часть и порядок; затем обе части раздельно помещаются в память. Поэтому число 7.00 из вышеприведенного списка нельзя поместить в память тем же способом, что и целое число 7, хотя оба имеют одно и то же значение. В десятичной записи (точно так же как и в двоичной) число "7.0" можно было бы записать в виде "0.7Е1"; тогда "0.7" будет дробной частью, а "1" - порядком. Для размещения чисел в памяти машины будут, конечно, использоваться двоичные числа и степени двойки вместо степеней десяти. Дополнительную информацию, относящуюся к этому вопросу, вы сможете найти в приложении Ж. Здесь же мы остановимся лишь на различиях, связанных с практическим использованием чисел этих двух типов.

1. Целые числа не имеют дробной части, в то время как числа с плавающей точкой могут представлять как целые, так и дробные числа.

2. Числа с плавающей точкой дают возможность представлять величины из более широкого диапазона, чем целые (см. табл. 3.1).

3. При некоторых арифметических операциях, например при вычитании одного большого числа из другого, использование чисел с плавающей точкой приводит к большей потере точности.

4. Операции над числами с плавающей точкой выполняются, как правило, медленнее, чем операции над целыми числами. Однако сейчас уже появились микропроцессоры, специально ориентированные на обработку чисел с плавающей точкой, и в них эти операции выполняются довольно быстро.

РИС. 3.3. Десятичное представление числа p в формате с плавающей точкой.

Возьмите некоторое число. Добавьте к нему 1, а затем вычтите из полученной суммы исходное число. Что у вас получится? У нас получилась 1. Но вычисления, производимые над числами с плавающей точкой, могут дать и совершенно неожиданный результат:

/*ошибка вычислений*/

main( )

{

float a, b;

b = 2.0е20 + 1.0;

а = b - 2.0е20;

printf(" %f \n", a);

}

Результат равен

0000000

Причина появления такого странного результата состоит в отсутствии доста точного числа разрядов для выполнения операций с требуемой точностью. Число 2.0е20записывается как двойка с последующими двадцатью нулями, и, до бавляя к нему 1, мы пытаемся изменить 21-ю цифру Чтобы выполнить эту oпe рацию корректно, программа должна иметь возможность поместить в память число, состоящее из 21цифры. Но число типа float(т е. с плавающей точкой) путем изменения порядка можно увеличить или уменьшить лишь на 6или 7цифр. Попытка вычисления оказалась неудачной. С другой стороны, если бы мы использовали, скажем, число 2.0е4вместо 2.0е20, мы смогли бы получить правильный ответ, поскольку в этом случае мы пытались бы изменить 5-ю цифру, и точность представления чисел типа floatоказалась бы вполне достаточной для этого.

Давайте теперь рассмотрим некоторые специфические особенности основных типов данных, используемых в языке Си. Для каждого типа мы покажем, как описать переменную, как представить константу и как лучше всего использовать данные этого типа. В некоторых компиляторах с языка Си не реализована обработка всех типов данных; поэтому вам необходимо свериться с руководством по языку Си, имеющимся в комплекте вашей машины, чтобы посмотреть, какие из типов доступны для использования.

В языке Си имеется несколько целых типов, поэтому у вас есть возможность вносить изменения в свою программу, чтобы она удовлетворяла требованиям конкретной машины или определенного задания. Если вы не хотите заботиться о таких деталях, то, вообще говоря, вы можете просто остановиться на типе int и не думать больше о других возможностях.

Все данные типов int, short и long являются "числами со знаком", т. е. допустимыми значениями переменных этих типов могут быть только целые числа - положительные, отрицательные и нуль. Один бит используется для указания знака числа, поэтому максимальное число со знаком, которое можно представить в слове, меньше, чем максимальное число без знака. Например, в формате 16-битного слова можно представить любые целые числа без знака, из диапазона от 0 до 65535. Точно так же 16-битное слово можно использовать для представления целых чисел со знаком из диапазона от -32768 до +32767.