Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 23 от 20 июня 2006 года

Начнем с квантовой томографии — технологии точного определения квантового состояния системы.

Юрий Богданов:По квантовой томографии мы ведем совместную работу с группой Сергея Кулика из МГУ. Классический объект мы можем рассматривать с разных сторон, не разрушая его. Квантовое же состояние при однократном измерении разрушается. Поэтому надо уметь приготавливать ансамбль квантовых объектов, каждый из которых находится в одном и том же квантовом состоянии. Проведя измерения на ансамбле, можно очень точно установить, в каком квантовом состоянии находился каждый его представитель. Когда мы разрабатываем кубиты, то должны быть уверены, что можем привести их именно в то состояние, которое необходимо для выполнения квантового алгоритма.

Квантовая система существует в квантовом состоянии до тех пор, пока мы на нее не смотрим. А как только мы посмотрели (провели измерение), она схлопывается в одно из очень небольшого числа наблюдаемых состояний. Но вы говорите, что можете точно измерить как раз то состояние, которое мы не можем непосредственно наблюдать?

Юрий Богданов:Именно так. Вот пример. Предположим, мы измеряем проекцию спина электрона на вертикальную ось. Мы всегда получим одно из двух чисел: 1/2 или —1/2. Но по совокупности измерений, проводимых над ансамблем одинаково приготовленных электронов, мы можем восстановить их настоящее квантовое состояние — в данном случае два комплексных числа. При работе с фотонами мы конструируем трех-четырехуровневое состояние и с высокой точностью восстанавливаем четыре комплексных числа, которые его описывают (если уж совсем строго, мы восстанавливаем не само квантовое состояние, а его матрицу плотности, но в данном случае сути дела это не меняет).

То есть квантовые алгоритмы требуют манипуляций с кубитами в комплексном пространстве с большой точностью, и как раз это вы и делаете с помощью квантовой томографии?

Юрий Богданов:Совершенно верно. Есть общая теорема, которая гласит, что для квантовых вычислений существует универсальный набор логических элементов (гейтов, вентилей). Чтобы сделать любое квантовое вычисление, достаточно научиться произвольным образом манипулировать с одним кубитом, а также уметь выполнять одну из двух канонических операций с двумя кубитами (например, C-NOT, «контролируемое НЕ»). Для реализации любого алгоритма остается только убедиться, что мы можем с необходимой точностью выполнять эти элементарные операции.

О квантовом компьютинге «КТ» писала не раз, впервые — в теме «Игра в кубики» (#224, 1997 г.). Напомним основные принципы квантового вычисления. Квантовый компьютер (КК) — система так называемых кубитов (qubits, квантовых битов), квантовых объектов, при измерении переходящих в одно из двух базовых состояний, 0 или 1 (впрочем, теоретики, а теперь уже и экспериментаторы иногда работают с кутритами и куквартами, имеющими соответственно три или четыре базовых состояния). В процессе квантового вычисления кубиты находятся в «квантовом состоянии», образуя физическую систему, живущую по парадоксальным законам квантовой теории, — например, частицы (или другие объекты, реализующие кубиты) иногда ведут себя как единое целое, даже если никакого взаимодействия между ними нет, в этих случаях говорят о «запутанном» (entangled) состоянии системы. КК в соответствии с заданной программой управляет динамикой этого роя кубитов и оперирует не нулями и единицами, как обычный компьютер, а векторами с комплексными координатами в пространстве колоссальной размерности. Когда нужное состояние системы достигнуто (точнее, мы думаем, что оно достигнуто, — проверить это, не разрушив квантовое единство, невозможно), производится измерение, которое переводит кубиты в базовые состояния. Полученная строка привычных нулей и единиц дает ответ (правда, лишь с определенной вероятностью, которую теоретически можно сделать очень высокой).

Жгучий интерес к КК был стимулирован открытием в середине 1990-х годов нескольких алгоритмов, позволяющих (тоже теоретически; в области КК пока что почти все делается теоретически) за разумное время решать на таком устройстве безнадежные для классического компьютера задачи. Питер Шор (Peter Shor) придумал быстрый квантовый алгоритм для важнейших в современной криптографии задач факторизации и дискретного логарифмирования. Лов Гровер (Lov Grover) доказал совсем уж контринтуитивный результат — КК может найти запись в массиве из N записей за N попыток.