Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 4 от 30 января 2007 года

Попробуем на очень простом примере проследить, как изменяется жизнь общества в зависимости от доли мошенников в нем. Пусть в городе имеется 100 таксомоторных парков, каждый из которых использует не более 100 машин. Кроме извоза, каждая из таксомоторных компаний (ТК) занимается ремонтом находящихся в эксплуатации автомашин, продавая их остальным компаниям, а взамен проданных покупает новые или бывшие в употреблении у других компаний. При этом некоторые ТК, пытаясь увеличить свою прибыль, сознательно завышают цены на продаваемые машины. Как зависит доход «честных» и «нечестных» ТК от процента честных ТК в городе?

Для упрощения моделирования будем считать, что каждая ТК раз в неделю сначала продает, а потом покупает один автомобиль у других ТК. Выбор продаваемого автомобиля случаен и определяется только его возрастом, который не должен быть меньше 3 лет (см. ниже, почему это так). ТК, покупающая выставленный на продажу автомобиль, выбирается компьютером случайно и должна обладать:

а) необходимым капиталом,

б) местом хотя бы для одной машины на стоянке и

в) желанием купить данную машину у данного продавца (см. случай мафиозного сговора ниже).

После того как ТК-покупатель найден, ТК-продавец, если он честный, продает машину за ее реальную цену, экспоненциально зависящую от возраста машины так, что она уменьшается в 20 раз за 10 лет. Если же ТК-продавец нечестен, то он искусственно завышает цену. Завышенная цена машины экспоненциально уменьшается с ее возрастом лишь в 2,72 раза за 10 лет (у честного продавца цена машины возраста t составляет e—0,3t, а у нечестного — e—0,1t от цены новой машины).

Легко показать, что наибольшие барыши, превышающие 1/3 стоимости новой машины, приносит мошенникам продажа автомобилей с возрастом от 3 до 9 лет. Поэтому торговать совсем новыми машинами им нет никакого смысла, да и при использовании в качестве такси новая машина даст больше выручки.

После того как машина продана, ТК-продавец, если ему позволяют средства, случайным образом ищет у остальных ТК подходящую машину взамен проданной, соблюдая правила (а)-(в), аналогичные тем, что действовали при продаже.

Инспекция таксомоторных компаний пытается контролировать сделки купли-продажи, штрафуя мошенников, когда их удается поймать с поличным. Работу инспекции характеризуют два параметра: вероятность q появления инспекторов в момент сделки и величина налагаемого ими штрафа F.

В конце каждой недели ТК подводят итоги своей коммерческой деятельности, учитывая доходы и расходы от продажи и покупки автомобилей, а также прибыль, поступившую от эксплуатации каждого автомобиля в качестве такси (она тоже экспоненциальным образом зависит от возраста автомобиля, уменьшаясь в 2,72 раза через 10 лет эксплуатации).

Если оказывается, что денежные средства компании падают ниже устанавливаемого предела (50% от начального капитала), то ее стратегия изменяется — ТК перестает покупать машины взамен проданных, пытаясь увеличить свой капитал. Нечестные ТК, у которых денежные средства упали ниже допустимого предела в результате штрафов за недобросовестную торговлю машинами, временно «становятся честными» и прекращают продавать машины по завышенным ценам.

Компьютерное моделирование взаимодействия сотен ТК по таким правилам на протяжении нескольких лет требует лишь нескольких минут машинного времени. В таблице 1 приведены параметры модели, которые были использованы в наших расчетах.

Чтобы никого не обижать, раздадим всем ТК одинаковый начальный капитал в 1 млн. долларов и по 98 машин. Сделаем так, чтобы «возрастной ассортимент» машин был одинаков у всех ТК, а возраст машин не превышал 9 лет.

Когда люди только начинают воровать, они стесняются и стараются никому не рассказывать о своем новом источнике доходов. Будем и мы сначала считать, что наши автомобильные мошенники — начинающие. Из этого следует, что таксомоторные компании, необоснованно увеличивающие цену машины при продаже, не знают остальных мошенников, и когда нечестные компании покупают друг у друга автомобили, то они из начинающих мошенников на время превращаются в жертвы. Однако, даже если не знать списка добросовестных компаний, продавать по завышенным ценам все-таки выгоднее, чем по честным — если, конечно, инспекторы в отпуске (см. рис. 1).