Бертран Мейер - Основы объектно-ориентированного программирования

Чтобы лучше понять всю важность описаний абстрактных типов данных, исследуем глубже потенциальные последствия использования физической реализации в качестве основы описания объектов.

Удобным и хорошо изученным примером является описание объектов типа стек. Объект стек служит для того, чтобы накапливать и доставать другие объекты в режиме "последним пришел - первым ушел" ("LIFO"), элемент, вставленный в стек последним, будет извлечен из него первым. Стек повсеместно используется в информатике и во многих программных системах, в частности, компиляторы и интерпретаторы усыпаны разными видами стеков.

Существует несколько физических представлений стеков:

Рис. 6.1. Три возможных представления стеков

Этот рисунок иллюстрирует три наиболее популярных представления стеков. Для удобства ссылок дадим каждому из них свое имя:

[x]. МАССИВ_ВВЕРХ : представляет стек посредством массива representation и целого числа count , с диапазоном значений от 0 (для пустого стека) до capacity - размера массива representation , элементы стека хранятся в массиве и индексируются от 1 до count .

[x]. МАССИВ_ВНИЗ : похож на МАССИВ_ВВЕРХ , но элементы помещаются в конец стека, а не в начало. Здесь число, называемое free , является индексом верхней свободной позиции в стеке или 0, если все позиции в массиве заняты и изменяется в диапазоне от capacity для пустого стека до 0 для заполненного. Элементы стека хранятся в массиве и индексируются от capacity до free +1.

[x]. СПИСОЧНОЕ : при списочном представлении каждый элемент стека хранится в ячейке с двумя полями: item , содержащем сам элемент, и previous , содержащем указатель на ячейку с предыдущим элементом. Для этого представления нужен также указатель last на ячейку, содержащую вершину стека.

Рядом с каждым представлением на рисунке приведен фрагмент программы (в духе Паскаля), с соответствующей реализацией основной стековой операции: втолкнуть элемент x на вершину стека ( push ).

Для представлений с помощью массивов МАССИВ_ВВЕРХ и МАССИВ_ВНИЗ команды увеличивают или уменьшают указатель на вершину ( count или free ) и присваивают x соответствующему элементу массива. Так как эти представления поддерживают стеки с не более чем capacity элементами, то корректные реализации должны содержать защищающие от переполнения тесты соответствующего вида:

if count " capacity then ...

if free " 0 then ...,

(на рисунке они для простоты опущены).

Для представления СПИСОЧНОЕ вталкивание элемента требует четырех действий:

[x].создания новой ячейки n (здесь оно выполняется с помощью процедуры Паскаля new , которая выделяет память для нового объекта);

[x].присваивания x полю item новой ячейки;

[x].присоединения новой ячейки к вершине стека путем присвоения ее полю previous текущего значения указателя last ;

[x].изменения last так, чтобы он ссылался на только что созданную ячейку.

Хотя эти представления встречаются чаще всего, существует и много других представлений стеков. Например, если вам нужны два стека с однотипными элементами и память для их представления ограничена, то можно использовать один массив с двумя метками вершин count как в представлении МАССИВ_ВВЕРХ и free как в МАССИВ_ВНИЗ . При этом один стек будет расти вверх, а другой - вниз. Условием полного заполнения этого представления является равенство count= free .

Преимущество такого представления состоит в уменьшении риска переполнить память: при двух массивах размера n , представляющих стеки способом МАССИВ_ВВЕРХ или МАССИВ_ВНИЗ , память исчерпается, как только любой из стеков достигнет n элементов. А в случае одного массива размера 2n , содержащего два стека лицом к лицу, работа продолжается до тех пор, пока их общая длина не превысит 2n , что менее вероятно, если стеки растут независимо друг от друга. (Для любых переменных p и q , max (p +q) "= max (p) + max (q) ).