Бертран Мейер - Основы объектно-ориентированного программирования

Итак, отношение реализации это обычно не функция. Но инверсия этого отношения - функция абстракции - действительно является функцией, так как каждому конкретному объекту ставится в соответствие один абстрактный объект. В примере стека каждой правильной паре соответствует в точности один абстрактный стек. У него count элементов, растет снизу вверх, элементы representation имеют индексы в пределах от 1 до count .

Рис. 11.6. Один абстрактный объект и два его представления

Оба конкретных стека, изображенные на рисунке, являются реализациями абстрактного стека, состоящего из трех элементов со значениями: 342, -133, 5. Отображение а должно быть функцией, иначе конкретный объект мог быть интерпретирован как реализация двух или более различных абстракций. В этом случае выбранная реализация двусмысленна и, следовательно, неадекватна. Поэтому стрелка, ассоциированная с а , правильно отображает существующую функциональную зависимость между абстрактными и конкретными типами. (Обсуждение наследования будет делаться при тех же предположениях).

Функция абстракции а обычно представима частичной функцией: не для каждого возможного конкретного объекта существует правильное представление абстрактного объекта. Например, не каждая пара является правильным представлением абстрактного стека. Если representation является массивом емкости 3 и count = 4 , то они совместно не представляют абстрактный стек. Правильные представления (члены, входящие в область определения функции абстракции), - только те пары, для которых count находится между 0 и размерностью массива. Это свойство является инвариантом реализации.

В математических терминах, инвариант реализации является характеристической функцией области определения абстрактной функции. Другими словами, это булево свойство, определяющее применимость функции. (Характеристическая функция подмножества А задает булево свойство, истинное на А и ложное всюду вне его.)

Инвариант реализации является той частью утверждений класса, у которой нет двойника в спецификации АТД. Он не связан с АТД, и относится только к реализации. Он определяет, при каких условиях кандидат - конкретный объект - действительно является реализацией одного и только одного абстрактного объекта.

Утверждения, рассматриваемые до сих пор - предусловия, постусловия, инварианты, - это основные составляющие метода. Они устанавливают связь между конструкциями ОО-программных систем и теорией АТД, лежащей в основе метода. Инварианты класса, в частности, не могут быть поняты, и даже обсуждаться вне рамок ОО-подхода.

Можно рассматривать и другие возможности использования утверждений. Хотя они менее специфичны для нашего метода, но тоже играют важную роль, и должны быть частью нашей нотации. Наши расширения будут включать инструкцию проверки check, а также конструкции, задающие корректность цикла (инварианты и варианты цикла), рассматриваемые в следующем разделе.

Инструкция checkвыражает уверенность автора программы, что некоторое свойство всегда выполняется, когда вычисление достигает точки, в которой находится наша инструкция. Синтаксически, инструкция записывается в следующей форме:

check

assertion_clause1

assertion_clause2

...

assertion_clausen

end

Включив эту инструкцию в программный текст, мы говорим, что всякий раз, когда управление достигает этой инструкции, заданное утверждение (предложения утверждения между checkи end) должно выполняться.

Это некоторый способ убеждать самого себя, что некоторые свойства выполняются. Более важно, что это позволяет будущим читателям вашего программного текста понять, на каких гипотезах вы основываетесь. Создание ПО требует многочисленных предположений о свойствах объектов системы. Тривиальный, но типичный пример - вызов sqrt(x) предполагает x>=0 . Это предположение может быть очевидным из контекста, например, если вызов является частью условного оператора в форме:

if x >= 0 then y := sqrt (x) end

Но проверка может быть чуть менее очевидной, если, например:

x := a^2 + b^2

Инструкция checkдает возможность выразить наше предположение о свойствах объектов: