Бертран Мейер - Основы объектно-ориентированного программирования

Класс, как неоднократно говорилось, является реализацией АТД, заданного формальной спецификацией или неявно подразумеваемого. В начале лекции отмечалось, что утверждения можно рассматривать, как способ введения в класс семантических свойств, лежащих в основе АТД. Давайте уточним наше понимание концепции утверждений, прояснив их связь с компонентами спецификации АТД.

Как отмечалось в лекции про АТД, они включают четыре элемента:

[x].имя типа, возможно с родовым параметром (раздел TYPES);

[x].список функций с их сигнатурами (раздел FUNCTIONS);

[x].аксиомы, выражающие свойства результатов функций (раздел AXIOMS);

[x].ограничения применимости функций (раздел PRECONDITIONS).

При поверхностном применении АТД часто опускают две последние части. Во многом, это лишает данный подход привлекательности, поскольку предусловия и аксиомы выражают семантические свойства функций. Если их опустить и просто рассматривать стек как инкапсуляцию операций put , remove и других, то преимущества от скрытия информации останутся, но это все. Понятие стека становится пустой оболочкой без семантики, кроме той, что остается в именах функций. (В этой книге имена функций менее информативны по причине согласованности и повторного использования, - мы сознательно выбрали общие имена - put , remove , item , а не те, которые применяются обычно для стеков - push , pop , top ).

Этот риск потери семантики переносится на программирование: программы, реализующие операции соответствующего АТД, в принципе могут выполнять нечто отличное от задуманного. Утверждения предотвращают этот риск, возвращая семантику классу.

Для понимания отношений между утверждениями и АТД необходимо, прежде всего, установить отношение между компонентами класса и их двойниками - АТД функциями. В свете прежних обсуждений функции подразделяются на три категории: создатели, запросы и команды. Возвращаясь назад, напомню, категория функции f

f : A × B × ... X

зависит от того, где имя АТД, скажем T , встречается среди типов A, B, ... X , включенных в эту сигнатуру:

[x].Если Т появляется только справа от стрелки, f является создателем; в классе это соответствует процедуре создания.

[x].Если Т появляется только слева от стрелки, f является запросом, обеспечивающим доступ к свойству экземпляра класса. Для класса запрос соответствует атрибуту или функции; термин запрос сохраняется и для класса, когда нет необходимости различать, как он реализован.

[x].Если Т появляется как слева, так и справа от стрелки, f является командой, вырабатывающей новый объект из одного или нескольких уже существующих. На этапе реализации f часто задается процедурой (также называемой командой), которая модифицирует существующий объект, не создавая новый, как это делают функции.

Из соответствия между АТД функциями и компонентами класса можно вывести соответствие между утверждениями класса и семантическими свойствами АТД.

[x].Предусловие для специфицированной в АТД функции появляется как предусловие программы, соответствующей данной функции.

[x].Аксиома, включающая команду, и, возможно, одну или более функций запросов, появится как постусловие соответствующей процедуры.

[x].Аксиомы, включающие только запросы, появятся как постусловия соответствующих функций или как инвариант. Последнее обычно имеет место, если более чем одна функция включена в аксиому, или, по меньшей мере, один из запросов реализован в виде атрибута.

[x].Аксиомы, включающие функцию создатель, появятся в постусловии соответствующей процедуры создания.

В этот момент следует вернуться назад и сравнить аксиомы АТД STACK с утверждениями класса STACK4 (включая и те, которые даны для класса STACK2 ).

Этот раздел требует от читателя определенной математической подготовки.

Полезно рассмотреть предшествующее обсуждение в терминах следующего рисунка, навеянного работой [Hoare 1972a], в которой описывается понятие " С является корректной реализацией А ".