Для того чтобы записывать информацию в количественной форме (датифицировать ее), нам нужно знать, как проводить измерения и записывать полученный результат. А для этого необходим правильный набор инструментов, а также желание количественно измерять и записывать. И то и другое — предпосылки датификации, и человечество разработало ее «строительные элементы» задолго до начала цифровой эпохи.
Мир, выраженный в количественных категориях
Возможность записи информации — одно из главных различий между примитивными и передовыми обществами. Основы счета, а также измерение длины и веса были древнейшими инструментами ранних цивилизаций. К началу III тысячелетия до н. э. идея записи информации значительно продвинулась вперед. Это произошло в долине Инда, Египте и Месопотамии. Повысилась точность измерений, да и сами они прочно вошли в повседневную жизнь. Эволюция письменности в Месопотамии обеспечила точный метод отслеживания производства и деловых операций. Это позволило ранним цивилизациям измерять окружающие объекты и явления, делать записи о них и извлекать их позднее. Измерение и запись способствовали созданию данных. Они же являются древнейшими основами датификации.
Так стало возможным воспроизводить продукты человеческой деятельности, например здания, записывая их размеры и строительные материалы. При этом можно было экспериментировать, изменяя отдельные размеры, чтобы создать нечто новое, что затем тоже подлежало бы записи. Можно было записывать коммерческие сделки, чтобы знать, сколько урожая удалось собрать с поля (и сколько из него уйдет государству в виде налога). Появилась возможность прогнозирования и планирования, даже если они заключались в простом предположении, что следующий год будет таким же урожайным, как и текущий. Благодаря этому деловые партнеры могли отслеживать, сколько они должны друг другу. Без измерения и записей не появились бы деньги, поскольку не было бы данных для их обоснования.
Спустя столетия область применения измерений расширилась от длины и веса до площади, объема и времени. К началу I тысячелетия основные функции измерений узнал Запад. Существенным недостатком способа измерения в ранних цивилизациях являлось то, что он не был оптимизирован для вычислений, даже относительно простых. Система счета римских цифр малопригодна для численного анализа. Без позиционной системы нумерации из десяти основных цифр и десятичных чисел даже лучшим специалистам трудно давались умножение и деление больших чисел, а большинству остальных не хватало прозрачности даже в простом сложении и вычитании. [74] Альфред В. Кросби: Crosby, Alfred V. The Measure of Reality: Quantification and Western Society, 1250–1600. — Cambridge University Press, 1997. — Р. 113.
В Индии альтернативная система счисления появилась примерно в I веке. Она перекочевала в Персию, где была усовершенствована, а затем принята арабами, которые тоже значительно ее улучшили. Эта система стала основой арабских цифр, которыми мы пользуемся до сих пор. Крестовые походы, может, и несли абсолютное разрушение землям, на которые вторгались европейцы, но при этом знания мигрировали с востока на запад, и, пожалуй, самым значительным иноземным нововведением стали арабские цифры. Папа Сильвестр II, который занимался их изучением, выступил за их использование в конце первого тысячелетия. К началу ХІІ века арабские тексты, описывающие данную систему, были переведены на латынь и распространились по всей Европе, дав начало математике.
Еще до того, как в Европе появились арабские цифры, вычислительный процесс улучшило использование счетных досок. На этих досках делались гладкие желобки, в которых размещались счетные метки для обозначения сумм. Складывали и вычитали, перемещая метки в определенных областях. Такой способ имел значительные ограничения: было трудно одновременно рассчитывать очень большие и очень маленькие количества. А самое главное — недолговечность цифр на этих досках. Неверный шаг, небрежный удар — и цифра могла измениться, что приводило к неправильным результатам. Счетные доски годились для расчетов, но не для записи. Поэтому всякий раз, когда числа с доски необходимо было записать, их переводили обратно в неудобные римские цифры. [75] Там же. С. 111–113.
(Европейцы так и не переняли восточный способ подсчета с помощью абака, [76] Абак — счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции и Древнем Риме.
но это оказалось к лучшему, так как не дало увековечить на Западе использование римских цифр. [77] О счетных досках и абаке. Как указывает Кросби (с. 112), европейцы так и не переняли арабский абак, иначе, вероятно, они бы значительно дольше придерживались римских цифр. Подсчеты с помощью арабских цифр производятся в шесть раз быстрее, чем с помощью счетных досок: Murray, Alexander. Reason and Society in the Middle Ages. — Oxford University Press, 1978. — P. 166/454.
)
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу