Коллектив Авторов - Базы данных - конспект лекций

Здесь есть возможность читать онлайн «Коллектив Авторов - Базы данных - конспект лекций» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2007, ISBN: 2007, Издательство: Array Конспекты, шпаргалки, учебники «ЭКСМО», Жанр: Базы данных, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Базы данных: конспект лекций: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Базы данных: конспект лекций»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины «Базы данных».
Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.

Базы данных: конспект лекций — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Базы данных: конспект лекций», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

3. Третье производное правило называется правилом проективностиили правилом « обращение аддитивности». Оно читается следующим образом: «Если подсхема X функционально определяет объединение подсхем Y и Z, то из этого правила выводится правило: “X функционально определяет подсхему Y и одновременно X функционально определяет подсхему Z”», т. е., действительно, это производное правило является обращенным правилом аддитивности.

Любопытно, что правила аддитивности и проективности применительно к функциональным зависимостям с одинаковыми левыми частями позволяют объединять или, наоборот, расщеплять правые части зависимости.

При построении цепочек вывода после формулировки всех посылок применяется правило транзитивности с той целью, чтобы включить функциональную зависимость с правой частью, находящейся в заключении.

Проведем доказательстваперечисленных произвольных правил вывода.

1. Доказательство правила тривиальности.

Проведем его, как и все последующие доказательства, по шагам:

1) имеем: X → X (из правила рефлексивности вывода Армстронга);

2) имеем далее: X ∪ Z → X (получаем, применяя сначала правило пополнения вывода Армстронга, а потом как следствие первого шага доказательства).

Правило тривиальности доказано.

2. Проведем пошаговое доказательство правила аддитивности:

1) имеем: X → Y (это посылка 1);

2) имеем: X → Z (это посылка 2);

3) имеем: Y ∪ Z → Y ∪ Z (из правила рефлексивности вывода Армстронга);

4) имеем: X ∪ Z → Y ∪ Z (получаем при помощи применения правила псевдотранзитивности вывода Армстронга, а потом как следствие первого и третьего шагов доказательства);

5) имеем: X ∪ X → Y ∪ Z (получаем, применяя правило псевдотранзитивности вывода Армстронга, а после следует из второго и четвертого шагов);

6) имеем X → Y ∪ Z (следует из пятого шага).

Правило аддитивности доказано.

3.И, наконец, проведем построение доказательства правила проективности:

1) имеем: X → Y ∪ Z, X → Y ∪ Z (это посылка);

2) имеем: Y → Y, Z → Z (выводится при помощи правила рефлексивности вывода Армстронга);

3) имеем: Y ∪ z → y, Y ∪ z → Z (получается из правила пополнения вывода Армстронга и следствием из второго шага доказательства);

4) имеем: X → Y, X → Z (получается, применением правила псевдотранзитивности вывода Армстронга, а затем как следствие из первого и третьего шагов доказательства).

Правило проективности доказано.

Все производные правила вывода доказаны.

4. Полнота системы правил Армстронга

Пусть F ( S ) заданное множество функциональных зависимостей, заданных над схемой отношения S.

Обозначим через inv< F ( S )> ограничение, накладываемое этим множеством функциональных зависимостей. Распишем его:

Inv < F ( S )> r ( S ) = ∀X → Y ∈ F ( S ) [ inv r ( S )].

Итак, это множество ограничений, накладываемое функциональными зависимостями, расшифровывается следующим образом: для любого правила из системы функциональных зависимостей X → Y, принадлежащего множеству функциональных зависимостей F ( S ) , действует ограничение функциональных зависимостей inv r ( S ) , определенных над множеством отношения r ( S ) .

Пусть какое-то отношение r ( S ) удовлетворяет этому ограничению.

Применяя правила вывода Армстронга к функциональным зависимостям, определенным для множества F ( S ) , можно получить новые функциональные зависимости, как уже было сказано и доказано нами ранее. И, что показательно, ограничениям этих функциональных зависимостей отношение F ( S ) будет автоматически удовлетворять, что видно из расширенной формы записи правил вывода Армстронга. Напомним общий вид этих расширенных правил вывода:

Правило вывода 1. inv < X → X > r ( S ) ;

Правило вывода 2. inv r ( S ) inv Z → Y> r ( S ) ;

Правило вывода 3. inv r ( S ) & inv W → Z> r ( S ) inv W → Z>;

Возвращаясь к нашим рассуждениям, пополним множество F ( S ) новыми, выведенными из него же с помощью правил Армстронга зависимостями. Будем применять эту процедуру пополнения до тех пор, пока у нас не перестанут получаться новые функциональные зависимости. В результате этого построения мы получим новое множество функциональных зависимостей, называемое замыканиеммножества F ( S ) и обозначаемое F +(S) .

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Базы данных: конспект лекций»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Базы данных: конспект лекций» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Базы данных: конспект лекций»

Обсуждение, отзывы о книге «Базы данных: конспект лекций» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x