Кристина Нестерова - Фискальная политика в многострановой модели общего экономического равновесия

Детородная стадия заканчивается, когда агент находится в возрасте 45 лет, и до 66 лет он продолжает поддерживать всех рожденных детей. При таком моделировании, когда агент достигает возраста 66 лет, самые позднее поколение детей (т. е. поколение, которое он родил в возрасте 45 лет) достигает второй стадии, когда они становятся самостоятельными. Следовательно, после 66 лет агент уже не участвует в поддержке детей, поскольку они получают доступ к рынку труда и могут обеспечивать себя автономно. С 68 лет начинается последняя стадия жизни, когда агент с некоторой экзогенно заданной вероятностью может умереть. Максимальная продолжительность жизни равна 90 годам, поэтому последняя стадия для самого долгоживущего агента длится с 68 до 90 лет. При такой постановке дети не умирают раньше своего родителя, что имеет значение для моделирования процесса наследования, т. е. передачи активов от родителя детям после его смерти.

После смерти агента активы, которыми он располагал, перераспределяются в качестве наследства среди части популяции агентов по определенному правилу. Подобное перераспределение используется для упрощения, поскольку позволяет сохранить репрезентативную структуру популяции. Если предположить, что после смерти родителя наследство перераспределяется только среди его детей, то в рамках одного поколения будут агенты как с живым, так и с уже умершим родителем, т. е. агенты, принадлежащие к одному поколению, будут отличаться, поскольку последние получат к тому моменту наследство.

Модель не предполагает, что родитель получает полезность от того, что оставляет наследство детям, поэтому в последней стадии жизни агенты держат активы, только чтобы финансировать собственное потребление и не создают специальных сбережений, чтобы передать их детям.

Миграция в модели также предполагается экзогенной. В каждом периоде популяция увеличивается за счет мигрировавших агентов, при этом возрастная структура, а также класс производительности мигрантов зависят от региона. Для сохранения гомогенности популяции делается предположение, в соответствии с которым распределение всех характеристик в группе прибывающих в некотором периоде мигрантов совпадает с соответствующим распределением этих характеристик во всей популяции. Все вероятностные распределения, определяющие динамику рождения детей и смертность, переносятся с основной популяции на мигрантов.

Предпочтения домохозяйств отражаются приведенной ниже сепарабельной функцией полезности, которая предполагает как компоненту, связанную с собственным потреблением и досугом, так и компоненту, соответствующую потреблению детей, которых поддерживает агент. Общая полезность агента выражается функцией U ( a, t, k ), где t является индексом времени, a обозначает возраст агента в годах, а k соответствует классу производительности, к которому принадлежит агент. Компоненту полезности от собственного потребления и досуга обозначим через V ( a, t, k ), а полезность от потребления всех детей данного агента обозначим через H ( a, t, k ). Таким образом,

Спецификация для функции собственной полезности следующая:

Уровень потребления агента, относящегося к когорте возраста а и принадлежащего к классу продуктивности к, в периоде t обозначен через с(а, t, к). Время, которое данный агент тратит на досуг, обозначено через l(а, t, к), а е является специальным параметром полезности от индивидуального досуга. Однопериодная функция полезности агента является CES -функцией от потребления и времени индивидуального досуга, а соответствующий параметр внутривременной эластичности замещения обозначен через р. Вероятность, с которой агент, чей возраст в периоде t равен а, доживет до периода i , обозначена через Р(а, i, t). Смертность в модели не зависит от класса продуктивности агента. Параметры δ и γ характеризуют межвременные предпочтения домохозяйств.

Общая собственная полезность агента, таким образом, равна сумме взвешенных CES -агрегаторов будущего потребления и досуга, а взвешивающими множителями выступают вероятности дожития и факторы временных предпочтений.