Артур Порджес - Трудная задача (сборник)

Теперь относительно поисков исчезнувшего поезда. Я не считаю эту задачу безнадежной. Имеется некоторая вероятность, как мне кажется, что поезд в конце концов вернется из непространственной части системы, где он сейчас находится, в ее пространственную часть. Поскольку эта непространственная часть абсолютно недосягаема, мы, к сожалению, не можем ни ускорить этот переход, ни хотя бы предсказать, когда он произойдет. Однако всякая возможность перехода будет исключена, если вы закроете линию Бойлстон; Именно эта линия и делает всю систему качественно особой. Если эта особенность исчезнет, поезд никогда не вернется. Вам понятно?

Разумеется, всем им трудно было хоть что-либо из этого понять, но они утвердительно закивали головами. Тьюпело продолжал:

— Что же касается нормального движения поездов по всей системе, пока исчезнувший поезд находится в непространственной части сети, то я могу лишь изложить вам факты, как я их понимаю, а делать выводы и принимать решения предоставляю вам самим. Как я уже сказал, невозможно предугадать, когда произойдет переход из непространственной части в пространственную. Мы не можем предсказать, когда и где это произойдет. Более того, пятьдесят процентов вероятности, что поезд в результате такого перехода окажется совсем на другой линии. И тогда возможно столкновение.

— И чтобы исключить такую возможность, доктор Тьюпело, не следует ли нам, оставив Бойлстонскую линию открытой, просто не пускать по ней поезда? — спросил главный инженер. — Тогда, если исчезнувший поезд наконец и появится, он не сможет столкнуться с другими.

— Эта предосторожность ничего вам не даст, мистер Кеннеди, — ответил Тьюпело. — Видите ли, поезд может появиться на любой линии системы. Это верно, что причиной нынешних топологических затруднений является новая линия Бойлстон. Но теперь и вся система обладает бесконечной связностью. Иными словами, указанные топологические свойства — это свойства, порожденные новой линией Бойлстон, но теперь они стали свойствами всей системы. Вспомните, первое превращение поезда произошло в точке между станциями Парковая и Кендалл, а от них до линии Бойлстон расстояние более трех миль.

У нас может возникнуть еще такой вопрос: если возобновить движение на всех линиях, кроме Бойлстонской, не может ли случиться, что исчезнет еще какой-нибудь поезд? Не знаю точно, каков ответ, но думаю, что он отрицательный. Мне кажется, здесь действует принцип исключения, по которому только один поезд может находиться в непространственной части сети.

Доктор поднялся со своего места.

— Профессор Тьюпело, — робко начал он, — когда поезд появится, будут ли пассажиры…

— Я ничего не могу вам сказать о пассажирах, — снова перебил его Тьюпело. — Топология такими вопросами не занимается. — Он быстро обвел взглядом семь усталых, недовольных физиономий. — Прошу извинить меня, господа, — сказал он, несколько смягчившись. — Я просто ничего не знаю о пассажирах. — А затем, обращаясь к Уайту, добавил: — Мне кажется, сегодня я больше ничем не могу вам помочь. В случае чего вы знаете, как меня найти.

И, круто повернувшись, он вышел из вагона и поднялся по лестнице из метро. На улице занималась заря, растворившая ночные тени.

Об этом импровизированном совещании в одиноком вагоне метро в газетах ничего не сообщалось. Не сообщалось в них и о результатах долгой ночной вахты в туннелях бостонского метрополитена. В течение всей следующей недели Тыопело присутствовал еще на четырех уже более официальных совещаниях с участием Келвина Уайта и представителей городских властей. На двух из них присутствовали также специалисты-топологи. Из Филадельфии приехал Орнстайн, из Чикаго — Кашта, из ЛосАнджелеса — Майкелис. Математики не смогли прийти к единому мнению. Никто из них не поддержал точку зрения Тьюпело, хотя Кашта согласился, что в ней есть рациональное зерно. Орнстайн утверждал, что конечная сеть не может иметь бесконечную связность, но не мог доказать этого, как не мог вычислить и фактическую связность системы. Майкелис просто заявил, что все это досужие домыслы, не имеющие ничего общего с топологией системы. Он утверждал, что раз поезд в системе обнаружить не удалось, значит, система незамкнута или во всяком случае хотя бы один раз замкнутость была нарушена.

Но чем глубже анализировал Тьюпело эту проблему, тем больше убеждался в правильности своего первоначального вывода. С точки зрения топологии система представляет собой семейство многомерных сетей, каждая из которых имеет бесчисленное множество дисконтинуумов. Но окончательное строение этой новой пространственно-гиперпространственной сети ему никак не удавалось выяснить. Он занимался этим, не отрываясь, целую неделю. Затем другие дела заставили его отложить решение проблемы. Он собирался вернуться к ней весной, когда закончатся занятия со студентами.