И Шкловский - Вселенная, жизнь, разум

Поясним сказанное на конкретных примерах. Пусть летательный аппарат движется с постоянным ускорением a и затем на полпути до цели полета начнет тормозиться с тем же ускорением. На основании расчетов Пешека и Зенгера, опубликованных соответственно в 1956 и 1957 гг., Саган дает следующее выражение для времени полета t, отсчитанного "по часам" пассажиров летательного аппарата:

t = (2c / a) arcch (1 + aS / 2c2) ,

где S - длина межзвездной трассы, ch - гиперболический косинус.

Вычисления показывают, что при таком характере полета и при a = g (ускорение силы тяжести Земли) наш аппарат долетит до ближайших звезд за несколько лет, до галактического ядра, удаленного от нас на расстояние около 30 тыс. световых лет, - за 21 год, а до ближайших галактик (например, до туманности Андромеды) - за 28 лет (по часам его пассажиров!). Заметим, что a может быть равно 2g и даже 3g - ускорение, "привычное" для разумных обитателей больших планет (если таковые, конечно, есть). В этих случаях значение t может быть уменьшено почти в два раза. С другой стороны, пока летательный аппарат совершит свой полет в оба конца, на планете, которую покинули космонавты, пройдет время, гораздо большее, чем t. Это время приблизительно равно удвоенному расстоянию до цели полета, выраженному в световых годах (время разгона до релятивистской скорости при движении с постоянным ускорением g будет около одного года - значение, для "дальних рейсов" ничтожно малое). Например, по календарю "материнской" планеты пройдет свыше 3 млн. лет, пока астронавты совершат полет к туманности Андромеды и обратно, а до скопления галактик в созвездии Волос Вероники - несколько сот миллионов лет. При полетах на достаточно большие (например, трансгалактические) расстояния формула для t немного упрощается и принимает вид

t = (2c / a) ln (aS / c2),

откуда при S = 2 1026 см (расстояние до скопления галактик в Волосах Вероники) t = 38 лет.

Неоднократно указывалось, что полет с почти световой скоростью сопряжен с исключительными трудностями. Так как ускорение и замедление ракеты требуют огромных ресурсов энергии, специфические трудности, которые при этом возникают, вряд ли даже в принципе преодолимы. Дело в том, что при сколько-нибудь приемлемом отношении полной начальной массы ракеты (обозначим ее через Mi) к массе, оставшейся после выгорания горючего (M0), скорость ракеты после выгорания горючего (V) составит лишь малую часть скорости света (c). Это будет иметь место даже тогда, когда в качестве источника энергии будут использоваться ядерные реакции как распада (уран), так и синтеза (термоядерная реакция). В самом деле, напишем основную формулу теории реактивного движения

V / W = ln (Mi / M0),

где W - скорость выброса рабочего вещества ракеты. Максимально возможная величина W при урановой реакции будет около 13 000 км/с. Для термоядерной реакции W немного больше. Следовательно, для того чтобы скорость ракеты после выгорания горючего V была порядка скорости света c, надо, чтобы Mi было в сотни миллионов раз больше, чем M0, что явно неприемлемо. Отсюда можно сделать вывод, что только фотонная ракета (если бы, конечно, ее удалось когда-нибудь построить), для которой W = c, может обеспечить межзвездный полет со скоростью, достаточно близкой к скорости света. При этом, однако, возникают новые трудности.

Из теории реактивного движения следует, что ускорение ракеты b определяется простой формулой

b = 2P / W,

где P - отношение мощности двигателей ракеты к ее полной массе. В случае фотонной ракеты эта формула принимает еще более простой вид

b = P / c.

Из этой формулы сразу же следует, что если мы хотим, чтобы ускорение ракеты b равнялось привычной для нас величине земного ускорения g, нужно, чтобы P = 3 млн. Вт/г. Эта величина является чудовищно большой. Чтобы почувствовать, что это такое, приведем пример.

Современная американская подводная лодка с атомным двигателем мощностью в 15 млн. Вт имеет вес 800 т. Следовательно, для нее P = 0,02 Вт/г. Это в 150 млн. раз меньше той "удельной мощности", которая требуется для того, чтобы наша гипотетическая фотонная ракета двигалась с ускорением b = g. Если бы для такого межзвездного корабля был построен двигатель мощностью в 15 млн. Вт (что достаточно для удовлетворения потребности в энергии небольшого города), он весил бы ... 5 граммов! Заметим, что в этот вес входят (в случае двигателя фотонной ракеты) масса горючего, масса гигантских рефлекторов (необходимых для обеспечения работы фотонной ракеты) и масса аппаратуры.