И Шкловский - Вселенная, жизнь, разум

Прежде всего, рассматривается вопрос о вероятных расстояниях между цивилизациями различных планетных систем. Обозначим через V0 долю всех звезд, вокруг которых имеются планеты, где могла развиваться разумная жизнь. Пусть далее T0 - время, прошедшее от образования данной планетной системы до появления на ней технически развитой цивилизации, t - время существования технически развитой цивилизации, T - возраст наиболее старых звезд, a v - доля звезд, вокруг которых в настоящее время имеются технически развитые цивилизации. Считая, что скорость процесса звездообразования оставалась постоянной в течение времени T, получим

v = v0 (T-T0) / T, если t ? T - T0,

v = v0 t /T , если t ? T - T0.

Пусть d0 - среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет

d = d0 v-1/3.

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению, могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) T неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого "возобновления" мало по сравнению с T0. Обозначим через t1, t2, t3, t4 и t5 средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p1, p2, p3, p4 и p5 - "вероятности реализации" этих гипотез. Тогда будем иметь

v = v0 / T [ p1t1 + p2t2 + p3t3 + p4t4 + p5(T-T0)] 1 / [1 - (p2+ p3)] ,

где множитель Q = 1 / [1- (p2+ p3)] учитывает возможность "возобновления" цивилизации. Так как

t = p1t1 + p2t2 + p3t3 + p4t4 + p5(T-T0) - средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать

v = Q tv0 / T .

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

tb = (p1t12 + p2t22 + p3t32 + p4t42 + p5t52 ) / 2t

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим

p2 = (Q -1) / Q .

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин ti и pi . Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d = d0 (v0Qt / T)-1/3 входит в степени -1/3 , неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d.

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).

Сама по себе идея, что время существования технически развитой цивилизации ограниченно, представляется автору этой книги вполне разумной. Однако всякие попытки конкретизации этого обстоятельства и связанные с ними оценки вероятности являются весьма субъективными и поэтому могут привести к нелепым выводам.

При значениях ti и pi приведенных в табл. 10, средняя длительность технологической эры t = 6500 лет, а "фактор возобновления" Q = 4. Далее, полагая T = 1010 лет, V0 = 0,06, d0 = 2,3 пк (среднее расстояние от Солнца до ближайших к нему звезд), найдем, что v = 2,6 10-7.

Таблица 10

Гипотеза

Возможный интервал значений ti, лет

Принятое значение ti, лет

Вероятность гипотезы pi

tipi, лет

Полное разрушение

0 - 200

100

0,05

5

Уничтожение высшей жизни

0 - 50

30

0,60

18

Вырождение

10 - 105

3 104

0,15

4500

Потеря интереса

103 - 105

104

0,20

2000

Отсутствие ограничения

0,00

0

Это означает, что в рамках предположения фон Хорнера только около одной из 3 млн. звезд в настоящее время существует разумная жизнь. Среднее расстояние между инопланетными цивилизациями будет d = 360 пк или немного больше 1000 световых лет. Наиболее вероятный "технологический возраст" цивилизации, с которой впервые будет установлена связь, tb = 12 000 лет. Далее, с вероятностью 75 % можно будет утверждать, что эта цивилизация является "наследницей" старой цивилизации, до этого бывшей на планете, с которой установлен контакт. Любопытно, что расчеты указывают на очень маленькую вероятность встретить цивилизацию в той же самой фазе развития, что и современная наша земная цивилизация. Эта вероятность оказывается равной всего лишь около 0,5 %. Само собой разумеется, что все числовые оценки, которые были приведены, справедливы постольку, поскольку справедливы исходные значения для ti и pi которые, как подчеркивалось выше, являются произвольными.