Александр Казанцев - Клокочущая пустота (с иллюстрациями)

— Благословенное аллахом золотое сечение! 8 единиц рассекаются на 5 и 3, 13 — на 8 и 5! А эти цифры стоят в таблице поблизости, как и в орнаменте! [19] Примечание автора для особо интересующихся. Золотое сечение было известно древним зодчим, но сформулировано Леонардо да Винчи. Цифры 3, 5, 8, 13 совпадают с частью ряда Фибаначчи, помогающего современным ученым объяснять ряд явлений природы (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д.).

Декарт скептически пожал плечами и поморщился. Араб воскликнул:

— Видит аллах справедливый, что вы напрасно так холодны, господин Картезиус! В этой премудрой таблице египетских рядов, как в бездонном колодце, можно черпать сокровища знаний.

— Я не хочу отказывать древним в важных познаниях, но я не вижу причин искать закономерности построения треугольников, будучи не уверен в их практической ценности, поскольку величины сторон ограничены такой условностью, как целочисленность.

— О многочтимый господин Картезиус! Я с почтительным вниманием изучаю ваши латинские труды по философии, стараясь вникнуть в глубину ваших мыслей, но позвольте возразить вам, не оспаривая вашего права на высказанное мнение.

— Пожалуйста, прошу вас, почтенный Мохаммед эль Кашти.

— По вашему определению, господин Картезиус, человек начал существовать как человек, лишь обретя способность мыслить, а это произошло тогда, когда он стал считать по пальцам, определять, сколько плодов он сорвал, сколько дичи принес, сколько членов его семьи или племени должны его добычу разделить между собой. По-латыни, как вы знаете, «вычисление — калькуляция» происходит от слова calculus, что означает «камешек», число камешков могло быть только целым. И в нашей жизни, начиная от числа людей, быков, кораблей, домов и окон в них, кончая числом звезд в созвездиях, — все это только целые числа. Природа по воле аллаха не знает дробей.

— Но при чем тут закон Природы, созданной всевышним, и прямоугольные треугольники? — с вызовом спросил французский философ.

— Величайшая тайна творения, уважаемый мною господин Картезиус, как я верю и убежден, заключена в том, что первородный закон Природы и ее творца до необычайности прост, не менее прост, чем открытый Пифагором закон прямоугольного треугольника. И неспроста древние египтяне после разлива Нила вновь разбивали поля с помощью веревки с узлами через три, четыре и пять мер, натягивая ее на три колышка и получая очень точно необходимый им прямой угол. А как такие прямые углы нужны морякам, определяющим свое местонахождение по звездам, или нам, звездочетам, эти звезды изучающим? И кто возьмется сказать сейчас, как еще послужат людям сведенные в эту таблицу прямоугольные треугольники?

Конечно, маленький арабский звездочет был только человеком своего времени, невежественным астрологом, пытающимся предсказывать будущее по расположению звезд, но в этой реплике, сказанной двум выдающимся ученым XVII века о простоте первородных законов Природы, он, сам того не подозревая, поднялся до поистине гениальных высот предвидения. Мог ли он даже предположить, что другой великий ученый, которому жить триста лет спустя, в XX веке, создаст теорию относительности, из которой последует, что для летящего с субсветовой скоростью тела гипотенуза прямоугольного треугольника представит увеличивающуюся массу тела, его энергию и собственное время, в то время как горизонтальный катет — массу, энергию и время покоя, а вертикальный катет будет отличаться от гипотенузы так же, как и скорость тела от скорости света, длина же тела сократится по тому же закону. [20] Примечание автора для особо интересующихся. По теории Эйнштейна, масса тела m, летящего со скоростью v при массе покоя m 0 и скорости света c, меняются по формуле m = m 0 / (1 — (v/c) 2 ) 1/2 Это выражение легко преобразуется в m 2 = m 0 2 — ((v/c)m) 2 или графически в треугольник. Тот же закон прямоугольного треугольника отражен и в сокращении длины покоящегося тела l 0 до l в полете, и парадоксе времени теории относительности (преобразования Лоренца) при t 0 — прошедшее время неподвижного наблюдателя, t — время на улетевшем от него объекте и c — скорость света: l 0 = l / (1 — (v/c) 2 ) 1/2 или l 2 = l 0 2 — ((v/c) l 0 ) 2 — опять треугольник, t 0 = t(1 — (v/c) 2 ) 1/2 , откуда t 0 2 = t 2 — ((v/c) t) 2 ; треугольник — узнаем закон Пифагора. И наконец, тот же закон скажется и на энергии летящего тела E при энергии его покоя E 0 ; E 2 = E 0 2 + (v/c)E 2 ; — треугольник. Таким образом, все парадоксальные эффекты теории относительности подчинены основному закону Пифагора.