Кейдж БЕЙКЕР Array - Журнал «Если» 2008 № 02

Я быстро догадался, каков правильный ответ, но из-за потрясения промедлил, и Фрэнк принялся напевать себе под нос раздражающую музыку из последнего куплета «Опасности» Майкла Джексона. Он откровенно наслаждался ситуацией.

– Ладно, – зло процедил я. – Я все понял! Никакой это не институт, если в нем будем работать только вы и я.

– Зато ситуация гораздо лучше, чем на прошлой неделе. Количество сотрудников увеличилось вдвое! Неплохо, а? И все время становится лучше… Ага! Вот мы и приехали.

В последние минуты разговора я не обращал особого внимания на то, куда мы едем, и теперь с удивлением отметил, что мы оказались в жилом районе, явно знавшем лучшие времена. Дома большие, украшенные причудливыми деревянными финтифлюшками, с неплохо сохранившейся деревянной обшивкой, но все они серьезно нуждались в покраске, а трава, пробивающаяся из множества трещин, делала тротуар перед ними почти невидимым.

Дом, перед которым мы остановились, выглядел получше остальных, а сорняки перед входом даже были скошены, открывая ступеньки. Вероятно, за последние десять лет здание хотя бы раз красили. Возле ступенек крыльца виднелась табличка с надписью золотыми буквами на черном фоне: «Математический анализ/квантовая химия». И все это отлично подтверждало мою теорию насчет улыбок Рика.

Моя область математической специализации – решение проблем Римана–Гильберта. Мне нравится представлять себя укротителем диких животных, но вместо того, чтобы заставлять львов прыгать через обруч, я предлагаю функциям с комплексными переменными прыгать на сфере Римана. Студенты, изучающие алгебру, привыкли видеть благовоспитанные функции: непрерывные и везде дифференцируемые. Но во многих приложениях нужны не только функции с разрывностью – а вам еще надо заставить их прыгать весьма специфическим образом в заранее предписанные места.

Суть в том, что бывает очень трудно заставить функции плясать так, как вам нужно, особенно когда движения этого танца становятся причудливыми. Если пользоваться методами, которые известны большинству математиков, то задача выглядит почти невозможной. Но мне повезло: Рик знает новейший математический приемчик – набор инструментов под названием «нестандартный анализ», который выдает числа бесконечно меньшие и бесконечно большие, чем обычные методы. Как выяснилось, их можно использовать как приманку, чтобы уговорить функции делать то, что нам нужно. Трудиться все равно приходится много, но это работа достаточно простая и гораздо менее опасная, чем укрощение львов!

Моя задача в основном и заключалась в применении этих методов для решения проблем Римана–Гильберта, которые подбрасывал Штейн. Ему приходилось тщательно описывать, какие прыжки нужны, в каком направлении и каковы граничные условия, создающие вокруг дикой функции клетку, чтобы она не сбежала после прыжка и всегда находилась под контролем.

Я занимался этим всего несколько дней, когда позвонил Рик. Он решил узнать, как у меня дела.

– Вроде ничего, – ответил я. – Проблема, над которой я работал вчера, была действительно крутой. Видели бы вы монодромию, которая у меня получилась! Сперва я даже не мог придумать, что с ней можно сделать, пока не использовал преобразование Мёбиуса, и все стало на свои места. Знаете это решение?

– Да, знаю. – Рик вздохнул и помолчал. – Штейн с тобой говорил… гм-м… о химии?

– Нет. Сказал, что об этом я могу не беспокоиться.

– Ясно. Ладно, держи меня в курсе.

Когда я положил трубку, мне пришлось вспоминать, где в последних расчетах я остановился. Они были практически завершены. Поэтому я закончил и добавил в конце записочку для Штейна:

Помните, в последней формуле вам пришлось представить матрицу прыжка как оператор в нестандартном Гильбертовом пространстве Н. В таком случае, с помощью вашей кривой С мы можем получить ответ, использовав уравнение

X(y)=I-ScF(y) G(u)/(y-u) du

Даже не знаю, почему Рик так за меня тревожился. Постепенно я начал отлично проводить время. То, что я жил вместе с доктором Штейном в старом доме, могло показаться несколько необычным, но, поскольку ему было все равно, что я делал после работы, это совсем не походило на жизнь в доме с родителями, чего я поначалу опасался.

Во всяком случае, он вроде бы одобрял, чем я решил заниматься в свободное время, то есть проводить его в кампусе Мичиганского университета вместе со студентами-математиками. Я ходил на их коллоквиумы и семинары. Пил вместе с ними пиво в университетском клубе. И насладился ланчем-пикничком на лужайке с одной студенткой, лелея надежду познакомиться с ней поближе.