Журнал «Если» - «Если», 2001 № 09

О чем я? Да, вернулся я после похорон в свою комнату и в тот вечер понял, как доказать теорему обмена вероятностей. Рано или поздно ее назовут теоремой Вязникова. Но это будет когда-нибудь, а пока не нужно никому об этом знать, и вы, я уверен, поймете — почему.

Давайте я вам нарисую простенькую схему. Смотрите сюда. Вы знаете принцип Паули? Нет, это не из математики. Думаете, если я математик, то лишь в этой науке и разбираюсь? Это физический принцип. Он гласит, что никакие две частицы, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака, не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Электроны, например. Вроде бы совершенно неотличимые друг от друга частицы. Но на самом деле двух абсолютно одинаковых электронов в природе нет и быть не может. Если у них одинаковые скорости, то разные моменты вращения. Если и это одинаковое, то разные координаты. И так далее. Что-нибудь всегда отличается.

А я доказал теорему и утверждаю: в природе вообще не существует независимых событий, обладающих абсолютно одинаковой вероятностью осуществиться. Вот я нарисовал кружок. Это событие А, которое с некоторой вероятностью может произойти в данной области Вселенной — на Земле или Луне, на Марсе или в туманности Андромеды. А вот другой кружок — событие В, вероятность которого абсолютно такая же, как и вероятность события А. Абсолютно — это значит, с бесконечным числом одинаковых знаков после запятой. Так вот, я доказал, что либо такие события в природе не существуют вовсе, либо они идентичны — то есть являются одним и тем же событием с точки зрения не только математики, но и физики.

Вот я соединяю эти два кружка прямой линией, видите? Это не два кружка, а одна гантель. Не два независимых равновероятных события, а одно-единственное, и не имеет никакого значения, что А случилось на Земле, а В — на Проксиме Центавра. Или — поменяем их местами — событие В произойдет на Земле, где к тому, казалось бы, нет никаких причин, а событие А — на Проксиме Центавра, где вроде бы ничего похожего случиться не может.

Вы уловили мою мысль? Вижу, что нет. Вижу, что эти кружочки для вас то же самое, что иероглифы Инь и Янь. Кстати, эти две ипостаси человеческой сущности тоже ведь являются на самом деле единым целым.

Хорошо, я вам расскажу, что было дальше, и вы поймете.

Антон Владиславович, ваша жена готовит отличные тосты, нельзя ли еще один? Когда я рассказываю, то всегда волнуюсь, а сейчас особенно, и от этого у меня разыгрывается аппетит. Не побеспокою?

Вечер был дождливым, и Даниил промок, пока бежал к дому от троллейбусной остановки. Плащ он оставил в прихожей, а брюки положил на батарею — отопление включили несколько дней назад, и в комнате было не то чтобы тепло, но уже, по крайней мере, не так стыло, как в прошлое воскресенье, которое ему пришлось провести, закутавшись в одеяло.

На работе он весь день занимался подгонкой расчетов для Митрохина — тот завершал серию экспериментов по воспламеняющим катализаторам и чуть ли не каждый день требовал от Вязникова поправок в вычислениях соответственно новым добавкам. Голова гудела, но настроение все равно было хорошим — Даниил знал это ощущение: предчувствие результата.

Какого? Ему оставалось всего ничего, чтобы закончить доказательство леммы, без которой теорема Вязникова осталась бы красивой математической игрушкой, и не более того. Лемма же звучала так: всякое природное явление и его математическое ожидание взаимозаменяемы и неотличимы. В численных расчетах на конкретных примерах Даниил это уже доказал. Но что такое расчет для математики? Что такое конкретный пример для закона природы? Пока что-то не доказано в аналитической форме, оно не может считаться доказанным вообще. Либо да, либо нет. Все или ничего.

Даниил не стал включать компьютер, знал, что не удержится и захочет увидеть результат еще одного расчета. А потом — еще и еще. Нет, сегодня расчетов не будет. Только символы на бумаге.

Если сделать топологический выверт, а потом использовать лемму… Здесь хорошо бы проинтегрировать, но для этого нужно… Теперь только описать неполноту множества. Получается. И все.

Все. Доказано. Он часто думал о том, что произойдет, когда и если теорему Вязникова удастся доказать в полном объеме. По идее, что-то должно было произойти непременно. И если бы теорема относилась к области теории чисел, а не к теории вероятностей, он бы даже точно сказал, что именно должно было произойти. Но — не в этом случае.