Дионис Бюргер - Сферландия

— Ваше утверждение справедливо лишь в том случае, если мы не станем извлекать этих собачек из их пространства, выводить их из плоскости. Но если их вывести в трехмерное пространство, то изменить ориентацию собак не составит никакого труда.

Смысл последнего замечания был нам совершенно не понятен. Тогда Сфера перешла от слов к делу. Она взяла одну из собак и…. За тем, что проделала над ней Сфера, никто из нас уследить не мог. Лишь потом мне стало ясно, что Сфера подняла собачку из нашего пространства, каким-то необыкновенным образом повернула ее и снова возвратила во Флатландию. Дворняга превратилась в породистую собаку!

Агата сначала замерла от удивления, а потом от радости расплакалась, схватила свою любимицу и принялась ее целовать.

Сфера решила, что моя дочь очень огорчена, и сказала:

— Милая девушка, не беспокойтесь! Я сейчас верну вашу собаку в прежнее состояние.

Разумеется, Агата весьма решительно воспротивилась такому предложению. Сфера, оставшаяся в полном неведении относительно того, почему моя дочь проявляет столь сильное волнение, никак не могла понять, хорошо или плохо она поступила, изменив ориентацию собаки. Я поспешил успокоить нашего гостя:

— Эту собаку вполне можно оставить в таком виде. А вот не могли бы вы проделать ту же операцию над другими собаками?

Наш гость из Трехмерия был столь любезен, что повторил свой фокус одиннадцать раз подряд, превратив всех щенят и их мать в породистых собак. Агата быстро распрощалась и ушла, боясь, что Сфера продолжит свои эксперименты. Она сослалась на то, будто ей очень хочется спать, а в действительности всю ночь не сомкнула глаз. Что скажут соседи, когда утром в первый день Нового года она отправится на прогулку вместе со всей своей великолепной породистой сворой!

Мы еще немного поговорили о симметрии и конгруэнтности.

— Насколько я понимаю, — сказал я, — в Трехмерии проделать нечто подобное с башмаками невозможно.

— Вы совершенно правы, — ответила Сфера. — Правый башмак, как его ни крути, как ни верти, останется правым.

Тут в разговор вмешался мой ученый сын:

— Но этого же не может быть! Если извлечь правый башмак из трехмерного пространства, в котором он находится, и перевернуть его в четырехмерном пространстве, а затем вернуть в исходное пространство, то правый башмак перейдет в свое зеркальное отражение и превратится в левый башмак.

— Не представляю, — призналась Сфера, — каким образом можно это сделать.

— Разумеется, вам трудно себе это представить, — согласился мой сын, — так же как нам трудно представить, что происходит в трехмерном пространстве. Вы могли бы попросить вашего друга Гиперсферу, чтобы она показала вам такой фокус.

— Убеждена, что это была бы невыполнимая задача, — возразила Сфера. — То, что возможно во Флатландии, невозможно в Трехмерии.

На этом наш гость, распрощавшись со всеми, исчез.

Агата была неописуемо счастлива. На следующее утро она отправилась на прогулку со всеми своими собаками. Всюду она встречала завистливые или восхищенные взгляды. Я от души был рад за нее, хотя и считал непростительной глупостью судить о ком бы то ни было по тому, какой ориентации у него собака.

Затем жизнь вошла в привычное русло и потекла без особых потрясений. Ничего сколько-нибудь интересного не происходило, и единственное, что следовало бы, пожалуй, обсудить во время предстоящего визита Сферы — это возможность изменять ориентацию двумерных предметов путем поворота их в трехмерном пространстве. Представить себе наглядно, как изменяется при таком повороте ориентация, мы, естественно, не могли, и, чтобы хоть как-то разобраться в происходящем, нам оставалось лишь мысленно перенестись в Лайнландию.

Что касается меня, то я нанес свой визит в Лайнландию во сне. Не могу сказать, чтобы это произошло случайно. Вместе с одним из гостей я провел целый день в размышлениях над проблемой изменения ориентации. Не удивительно, что и во сне меня не покидали те же мысли.