Коллектив авторов - Млечный Путь №2 (2) 2012

Так, бурные политические события на рубеже тысячелетий привели к тому, что политические карты мира 1990 и 2011 гг. топологически совершенно разные объекты!

Почти одновременно с Р. И. Пименовым на экзотические гладкости и их применение к теории пространства-времени в 1987 году обратил внимание и А. К. Гуц, который тогда же обсуждал эти проблемы с Р. И. Пименовым.

Итак, даже в «классических случаях», описываемых «нашим» четырехмерным пространством-временем, мы, оказывается, каким-то образом ВЫБИРАЕМ среди множества РЕАЛЬНЫХ форм существования объектов только одну и живем в этом своем выборе!

Каков механизм этого выбора, как конкретно описать его математически – это и есть «прикладные вопросы», над которыми нужно работать. При этом, как заметил А. К. Гуц, «главная трудность состоит в том, что сама гладкость как-то не описывается без гладкости. Чего-то мы пока не понимаем».

Это ясно и самому Р. Пименову, который так говорит о мировоззренческих следствиях своего анализа применимости дифференциальных уравнений для описания реальности: «А это означает, что все, что писалось о детерминизме в XVIII–XX веках, НАДО ЗАЧЕРКНУТЬ. Ведь если у нас нет критерия „абсолютно различить“ гладкую траекторию от негладкой… то спрашивается, по каким же траекториям переносится „настоящее“ физическое воздействие?.. Вся идеология использования дифференциальных уравнений для детерминации будущего на основе настоящего и прошлого рушится из-за релятивизации гладкости… Детерминизм не был „выведен логически“ или „доказан математически“. Мы всего лишь ВЕРИЛИ В ДЕТЕРМИНИЗМ».

Со времен Лапласа принято считать, что у всякого следствия есть однозначная причина. «Классический математик» переводит это на математический язык – у любой функции есть дифференциал. В этом и состоит сущность лапласовского детерминизма.

И круг задач, которые подчиняются парадигме дифференциальных уравнений, уже не всеобъемлющ. А среди первых разделов физики, актуальные интересы которых выходят за его пределы, следует указать на современную космологию.

Будучи именно космологом и понимая, что вслед за ним пойдут другие исследователи, не столь искушенные в математике, Р. И. Пименов подчеркивает: «Предупредим одно возражение, недоразумение, которое может родиться у нематематика, знакомого все же с достижениями современной физической космологии. В последней оживленно обсуждаются „сингулярности“, исследуются те или иные „особые точки“, где перестают быть применимыми методы дифференциальных уравнений. Может показаться, будто бы это и есть те самые „негладкие модели“, о которых мы пишем. Нет… Это особенности в УЖЕ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ ГЛАДКОСТИ. Нынешняя космология может (при усилии) справиться с КОНЕЧНЫМ числом особых точек, тогда как нарождающаяся концепция… скорее склонна к моделям, где особых точек бесконечно много и где они распределены всюду плотно, т. е. НЕУСТРАНИМО. Прибегнув к несколько легкомысленному сравнению, скажем так: упоминание в современной космологии сингулярностей подобно выезду горожан-туристов на лоно природы, максимум с одной-двумя ночевками и с прихваченными собою дарами города. А теория „непрерывного-не-гладкого“ подобна безвыездной жизни в тайге от рождения».

Это было написано 11 мая 1988 г. в Сыктывкаре, вдалеке от крупных научных центров, где он, как мы знаем, оказался совсем не по своей воле. Тем не менее «общий план» поля научного действа Р. И. Пименов видел удивительно ясно – современные ему космологические исследования в своем большинстве действительно были подобны «выезду горожан-туристов на лоно природы…»

Но в отдельных точках этого поля уже тогда возникли удивительные ростки новой теории – космологической инфляции. С 1980 года ее развивали известный советский физик А. А. Старобинский, американец А. Гут и, особенно интенсивно и плодотворно, скромный и робкий в те времена сотрудник ФИАН им. П. Н. Лебедева, А. Д. Линде. Его работы тех времен сегодня – космологическая классика.