Уолтер Тивис: Новые измерения

- Угу, - сказал я. - А как ты это назвал?

- Пентаракт.

Он снова уселся в кресло.

- Разумеется, это условное название. По-моему, пентарактом можно назвать четырехмерный пятиугольник, а тут изображен пятимерный куб.

- Изображен? - Вещица показалась мне слишком осязаемой для изображения.

- Понимаешь, не может быть, чтобы у него были пять измерений - длина, ширина, глубина, еслина и деньгина... во всяком случае, так я считаю. - Тут он стал слегка заикаться. - Но мне хотелось создать иллюстрацию предмета, имеющего все эти пять измерений.

- И что же это за предмет? - я покосился на вещицу, лежащую у меня на коленях, и несколько удивился, заметив, что ycneл вложить довольно много кубиков один в другой.

- Представь себе, - сказал Фарнзуорт, - что ты выстроишь в ряд множество точек так, чтобы они соприкасались; получишь линию -фигуру, характеризующуюся одним измерением. Проведи на плоскости четыре линии под прямыми yглами друг к другу; это - квадрат - фигура в двух измерениях. Шесть квадратов, расположенные в реальном трехмерном пространстве под прямыми yглами друг к другу, образуют куб - фигуру трехмерную. А восемь кубов, вынесенные в четырехмерное физическое пространство, дают четырехмерный гиперкуб или так называемый тетракт...

- А десять тетрактов образуют пентаракт, - докончил я. - Пятимерное тело.

- Именно. Правда, тут у нас лишь изображение пентаракта. Может быть, таких измерений, как еслина и деньгина, вообще не существует.

- А все же непонятно, что ты подразумеваешь под изображением, - сказал я, с увлечением вертя в руках кубики.

- Непонятно? - переспросил он и поджал губы. - Это довольно трудно объяснить, но попробую. Вот, например, на листке бумаги можно очень похоже нарисовать куб - знаешь, пользуясь законами перспективы, затушевывая тень и все такое. Это ведь изображение трехмерного тела - куба - при помощи только двух измерений.

- И, конечно, - заметил я,- мы можем свернуть бумагу в кубик. Тогда получится настоящее трехмерное тело. Он кивнул:

- Но тогда мы прибегнем к третьему измерению: ведь чтобы свернуть бумагу, надо отогнуть ее вверх. Так что, если только я не научусь свертывать кубики в еслине и деньгине, мой пентаракт останется жалким изображением. Или, точнее, десятью изображениями. Здесь десять тетрактов -изображений четырехмерных тел соединены между собой и изображают пятимерный гиперкуб.

- Ага! - сказал я чуть растерянно. - И что же ты с ним собираешься делать?

- Да ничего особенного, - ответил он. - Это я просто из любопытства. - Тут он перевел взгляд на меня, вытаращил глаза и вскочил с кресла. - Что ты с ним сотворил?

Я посмотрел, что у меня в руках. Там были восемь кубиков, сложенных крестом.

- Да ничего, - ответил я, чувствуя себя но в своей тарелке. - Просто вложил их друг в друга.

- Не может быть! Начнем с того, что открытых кубиков было только двенадцать! У всех остальных по шести граней!

Фарнзуорт стремительно ринулся к своему творению - он явно вышел из себя, да так внезапно, что я отпрянул. Бросок Фарнзуорта оказался неудачным, я выронил вещицу из рук, она упала на пол и основательно ударилась углом. Послышался слабый стук, что-то звякнуло, и вещица очень странно смялась. И вот перед нами на полу остался один-единственный дюймовый кубик и больше ничего.

Мы тупо глазели на него с минуту, никак не меньше. Потом я встал, оглянулся на сиденье кресла, внимательно осмотрел весь пол, даже опустился на колени и пошарил под креслом. Фарнзуорт следил за мной и, когда я кончил и снова уселся, спросил:

- Больше нет?

- Ни единого кубика, - сказал я, - нигде.

- Этого я и боялся. - Он ткнул дрожащим пальцем в сторону оставшегося кубика. - По-видимому, все они здесь. - Его возбуждение постепенно улетучивалось, - я думаю, ко всему можно привыкнуть. - Чуть погодя он задумчиво спросил: - Что это ты такое говорил, как можно сделать куб, свернув бумагу?

Я поглядел на него и выдавил из себя извиняющуюся улыбку. Ведь и я подумал о том же.

- А ты что-то говорил о другом измерении, которое для этого необходимо?

Он не улыбнулся мне в ответ, а встал и буркнул:

- Ну, вряд ли эта штука кусается. - С этими словами он нагнулся, поднял с пола кубик и подбросил его на ладони, прикидывая вес.

- Похоже, весит ровно столько, сколько все шестьдесят четыре, - сказал он уже совершенно спокойно. Вгляделся в кубик и неожиданно разволновался снова. Силы небесные! Смотри! - Oн протянул мне кубик.

На одной грани, точно в центре, появилось аккуратное отверстие - кружок диаметром примерно в полдюйма.