Джон Хиггс - Всё страньше и страньше. Как теория относительности, рок-н-ролл и научная фантастика определили XX век

Вернемся к пассажиру Эйнштейну, который успел сменить сосиску на карманный фонарик и светит им в конец вагона-ресторана. С точки зрения Эйнштейна, фотоны, испускаемые фонариком, движутся со скоростью света (строго говоря, чтобы они ее достигли, в вагоне должен быть вакуум, но подобными тонкостями мы пренебрежем, чтобы ученый не задохнулся). Но для статичного наблюдателя, находящегося не в поезде, такого, как наша знакомая мышь или, например, барсук под ближайшим деревом, фотоны будут двигаться со скоростью света плюс скорость поезда, что, очевидно, даст уже другую скорость света. Что ж, мы, кажется, пришли к фундаментальному противоречию между законами физики: законом сложения скоростей и правилом о том, что электромагнитное излучение распространяется с постоянной скоростью.

Что-то здесь не стыкуется. В попытках разрешить противоречие мы можем усомниться в истинности закона сложения скоростей или оспорить неизменность скорости света. Эйнштейн рассмотрел оба закона, увидел, что они оба верны, и пришел к потрясающему выводу. Камень преткновения не в том, что скорость света равна 300 000 000 метров в секунду, а в «метрах» и «секундах». Эйнштейн понял, что, если объект движется с высокой скоростью, расстояния становятся короче, а время течет медленнее.

Это смелое озарение Эйнштейн подтвердил математическими выкладками. Главным инструментом, который он применил, был метод, известный как преобразование Лоренца, – он позволил Эйнштейну переводить друг в друга измерения, полученные в разных системах координат. Математически выведя за скобки эти разные системы, Эйнштейн смог объективно рассуждать о времени и пространстве и продемонстрировать, как именно на них влияет движение.

Дополнительно ситуацию усложняет то, что не только движение способно сжимать время и пространство. Подобной властью обладает гравитация, как установит Эйнштейн в своей общей теории относительности десятью годами позже. Жилец первого этажа стареет медленнее соседа со второго, поскольку сила тяготения на какую-то долю сильнее у поверхности Земли. Разница, конечно же, ничтожна. Меньше миллионной доли секунды на восемьдесят лет жизни. И тем не менее этот эффект есть, и он измерен в реальном мире. Предположим, у вас есть два одинаковых безупречно точных хронометра; если один из них поместить в самолет, а другой оставить в аэропорту, то хронометр, который летел над землей, немного отстанет от того, что остался на земле. Спутники, данные с которых получает навигатор в вашей машине, только потому могут точно показывать положение объектов, что, определяя его, учитывают действие земной гравитации и скорость собственного движения. Именно математика Эйнштейна, а не наше обыденное представление о трехмерном пространстве точно описывает Вселенную, в которой мы живем.

Как не-математикам понять эйнштейновский математический мир, который он назвал пространством-временем? Мы находимся в плену координатных систем, которыми пользуемся для постижения обычного мира, и не можем вырваться в Эйнштейновы математические высоты, где противоречия между системами отсчета испаряются. Нам остается только обратить взгляд вниз, представить более ограниченную перспективу, доступную нашему пониманию, и использовать ее как аналогию для моделирования пространства-времени.

Представим двухмерный мир – плоский, в котором есть длина и ширина, но нет высоты. Викторианский мыслитель Эдвин Эбботт Эбботт описал такой мир в удивительном романе «Флатландия». Даже если вы не знакомы с этой книгой, плоский мир вы представите легко, взяв в руки лист бумаги и вообразив, что он обитаем.

Если бы этот лист бумаги был миром, где обитают маленькие плоские существа, придуманные Эбботтом, то они не могли бы знать о том, что вы держите их мир в руках. Им недоступно восприятие трехмерного пространства, у них нет понятий верха и низа. И если вы сложите лист пополам, они не заметят, потому что не способны видеть измерение, в котором это действие осуществилось. Для них мир остался незыблемо плоским.

Теперь представим, что вы свернули лист в трубку. Наши плоские друзья вновь не заметят никаких перемен. Но они удивятся, обнаружив, что, если двигаться в одну сторону достаточно долго, не достигнешь края мира, а окажешься в том же месте, откуда вышел. Если их плоский мир примет форму трубки или шара, оболочки мяча, как смогут маленькие существа объяснить эти удивительные путешествия, которым нет конца? Человечество далеко не сразу уяснило, что живет на сферической планете, и это при том, что у него были мячи и понимание, что такое сфера, а у этих плоскатиков даже нет образа шара, который мог бы натолкнуть на верную мысль. Им придется ждать, пока среди них родится плоский аналог Эйнштейна, который при помощи таинственных математических построений докажет, что их плоский мир существует во вселенной с бо́льшим числом измерений, где какая-то трехмерная свинья с какими-то непонятными целями скручивает этот плоский мир в трубку. Остальным плоским созданиям эти рассуждения покажутся диковатыми, но со временем они увидят, что их измерения, эксперименты и регулярные долгие прогулки подтверждают теорию плоского Эйнштейна. Тут им придется примириться с тем, что лишнее измерение все-таки существует, каким бы смехотворным это ни казалось и как бы немыслимо ни было его представить.