Компьютерра - Журнал Компьютерра N778

НЕМНОГО ФИЗИКИ

В науке об электричестве есть четыре базовые величины: заряд, ток (сила тока), напряжение (разность потенциалов) и магнитный поток. Все они попарно связаны между собой (например, ток есть поток заряда в единицу времени, напряжение и ток связаны законом Ома и т. д.). Существуют также три материальных объекта, реализующих соотношения между этими величинами: это резистор (любой проводник), представляющий связь между силой тока и напряжением; конденсатор, представляющий связь между напряжением и зарядом; и придуманная Фараде-ем индуктивность, которая представляет

связь между магнитным потоком и силой тока. Для любой самой сложной электрической цепи можно построить эквивалентную схему в виде комбинации резисторов, конденсаторов и индуктивностей. В электронике эти базовые элементы называют пассивными, в отличие от активных — например, транзисторов, для которых эквивалентные схемы требуют введения дополнительных сущностей — источников тока или напряжения.

Когда в 1971 году профессор Леон Чуа из Университета Беркли ввел термин «мемристор», он исходил из того, что в этой схеме явно не хватает четвертого элемента, который осуществлял бы связь между зарядом и магнитным потоком и который нельзя построить комбинацией резисторов-конденсаторов-индуктивностей. Впрочем, это название (memory + resistor) не отражает сути дела, а говорит лишь о некоторых свойствах элемента, проистекающих из его основной функции (о чем далее). Забегая вперед, добавим, что изобретенный в лабораториях HP элемент как раз и моделирует эти вторичные функции и потому, вероятно, вполне заслуживает названия мемристо-ра, хотя к оригинальному теоретическому представлению Чуа имеет лишь опосредованное отношение: этот элемент всего лишь его удачная практическая модель. Так, с терминологией разобрались, теперь посмотрим, из-за чего весь сыр-бор. Извините, если пара абзацев дальше за-

ставит вас вспомнить школьные уроки физики, но ничего выходящего за ее пределы вы тут не увидите. Главное уравнение, определяющее мемристор, вытекает из его теоретического представления: свойство мемрезистивности М (по-русски его, вероятно, следовало бы назвать «мемсопротивлением») определяется как отношение изменения магнитного потока к изменению заряда. Здесь все аналогично уравнениям для других пассивных элементов: так, сопротивление резистора

есть отношение изменения напряжения к изменению силы тока.

Основное уравнение мемристора легко преобразовать, если продифференцировать обе величины в числителе и знаменателе по времени. Из закона индукции вытекает, что такая производная магнитного потока есть напряжение, а производная заряда есть сила тока. Итого, уравнение мемристора принимает подозрительно знакомый вид: М = U/I. Не точно ли так же определяется сопротивление по закону Ома (R = U/I)?

Так, да не так. Потому что в законе Ома сопротивление R есть константа. Оно может зависеть от температуры, от чистоты материала, может меняться со временем и даже зависеть от самих величин тока и

напряжения, как в каких-нибудь варисто-рах. Но это не меняет сути дела: и величина сопротивления резистора, и емкости конденсатора, и индуктивности индуктивности (увы, здесь русский язык подкачал: и физическая характеристика и элемент имеют одинаковые названия) для традиционных базовых элементов есть величины постоянные.

А для мемристора это фундаментально не так. Величина М, согласно ее определению, есть функция заряда. Но и ток

есть функция заряда. Потому в формуле, связывающей мемрезистивность и напряжение-ток, все величины принципиально взаимозависимы.

СВОЙСТВА МЕМРИСТОРА

Из уравнений мемристора вытекает, что величина М есть константа, если ток равен нулю. А вот сама величина этой константы зависит от того, насколько долго через элемент протекал ток — то есть от количества заряда, прошедшего через элемент ранее. Это не что иное, как эффект памяти (отсюда и название). Стэнли Вильяме сравнил мемристор с трубой, которая меняет диаметр в зависимости от направления текущей по ней воды. Когда поток течет в одну сторону, труба посте-

пенно сужается, когда в другую — расширяется. Если поток остановить в какой-то момент, труба останется при том диаметре, который был достигнут к моменту остановки.

Вот как неожиданно выглядит зависимость тока на мемристоре от переменного напряжения (рис. 1, в левом верхнем углу — обозначение мемристора на электрических схемах). График этот носит название фигуры Лиссажу: в электронике ему соответствует сложение двух перпендикулярных колебаний с кратными частотами. Обычное (резистивное) сопротивление соответствует наклону кривой зависимости тока от напряжения; здесь мы видим, что в нуле тока и напряжения пересекаются две такие кривые. Это и значит, что сопротивление покоящегося мемристора может быть различным и определяется предысторией. На нисходящем участке синусоиды (когда напряжение при переходе через ноль падает) сопротивление будет больше, чем на восходящем (когда оно возрастает).