Александр Фролов - Общее образование – о чём это мы?

Поэтому всех надо обучить формированию моделей, модельных представлений, безусловно индивидуальных для каждого по форме , но обязательно адекватных действительности. Кто-то воспринимает явление в звуке, кто-то в цвете или линии, кто-то наощупь. Главное – чтобы воспринимали и затем обдумывали то, что есть на самом деле .

Естественно, научить формированию в сознании моделей, адекватных действительности, можно исключительно при соблюдении условия продвижения в таком обучении от простейших моделей к более сложным. Это один их важнейших принципов обучения, и спорить с ним вряд ли разумно.

Простейшие модели: натянутая веревка ассоциируется с прямой линией, ёлка – с треугольником, параллелепипед обувной коробки – с автомобилем или домом. В этих случаях запечатлевается минимальное число граней явления, важных в данной ситуации (например, для играющего ребенка). Где запечатлевается? Да в мозге, разумеется. Мозг человека – это эволюционно сложившийся невероятно мощный компьютер. Примерно в 100000000000000000000000000000000000 раз мощнее, чем те компьютеры, которыми мы пользуемся в быту и на работе. На жаргоне пользователей компьютер без программного обеспечения называется «железом». Ну, тогда мозг без программного обеспечения – «мясо». Чтобы думать мозгом, а не мясом, надо это программное обеспечение поставить. Оно и сложилось в процессе эволюции, развиваясь от простого к более сложному.

Когда мы сталкиваемся с каким-нибудь явлением – ускорением протона или ласковым поглаживанием – программа формирует в мозге модель этого явления. Мозг чрезвычайно энергозатратен, и экономит в своей работе буквально на всём. Поэтому лишних, усложняющих, допущений не делается, в результате чего такая модель и является принципиально простейшей. В мозге «живут» величины – меры явлений, в том числе – форм окружающего мира. Точнее – меры моделей тех явлений, среди которых мы живём. Мозг сопоставляет эти величины, в соо ветствии с чем и отдаёт распоряжения о нужных реакциях. Из такой необходимости в мозге родилась и развилась математика – отрасль науки, изучающая величины в их соотношениях . Таким образом, простейшие мысленные модели, которые формирует сознание человека, есть модели математические. Отсюда следует, что на уровне простейших мыслительных действий необходимо развертывать, в первую очередь, математические способы описания мира, что вполне соответствует назначению математики как единственного и универсального средства такого описания. Проще всего проиллюстрировать это схемой:

Так уж работает мозг, что знаковые системы формируются на первых стадиях развития его адаптационных реакций. То есть – одновременно с формированием образных представлений. Мозг оперирует количественными характеристиками того, что дается ему в опыте, то есть величинами. Следовательно, любые способы отражения действительности при их осознании нуждаются в математическом описании. При этом образное описание, в конечном итоге, тоже сводится к знаковому. Именно поэтому простейшие знаковые математические модели ложатся в основу средства общения людей при помощи знаков и символов, то есть в основу языка. Учащиеся пятых классов общеобразовательной школы, проходящие специальный курс адаптации к предметному содержанию образования в основной школе, самостоятельно приходят к выводу, что «математика – это язык, язык – это математика». Далее (см. схему) язык, в основе которого лежат знаковые математические модели, обеспечивает формирование всех других моделей, совершенствуясь и усложняясь по мере усложнения этих моделей.

Формирование математических моделей есть наиболее яркое проявление абстрагирования – мысленного выделения определенного свойства конкретного явления и отвлечения от остальных его свойств. А это есть не что иное как наиболее существенное проявление операции обобщения. Затруднения в абстрагировании, как правило, свидетельствуют о задержке в умственном развитии, которая может сочетаться с такими проявлениями, как наличие таланта и даже вполне развитой специальной одаренности. Именно поэтому родители и педагоги зачастую пренебрегают сущностью общего образования ребенка на фоне его специальной одаренности, стимулируя таким образом формирование и развитие задержки. Вполне очевидно, что в большинстве случаев затруднения в абстрагировании могут быть хотя бы частично преодолены специальными педагогическими воздействиями, которые необходимо специально разрабатывать для работы с конкретным ребёнком.