Валентин Скворцов - Мои впечатления о XX веке. Часть II. 1953—1968

Потом к нашей компании присоединился москвич Боря Панеях, который тогда учился на заочном отделении, но ему разрешили посещать занятия в нашей группе. Ему тоже надо было догонять упущенное, и мне приходилось ему что-то объяснять. Но я чувствовал, что сам я не с той же легкостью впитываю новый материал, как было в школе, что, оказывается, математика – не такой уж легкий предмет, которым можно заниматься между делом, как мне казалось в школе, и что есть среди моих однокурсников кто-то, кто разбирается в том, что мы изучаем, лучше меня. Для меня ориентиром в нашей группе стал тогда Женя Голод, который, как мне казалось, уже знал все на свете, и я ставил себе задачу достичь его уровня. Я помню, что мне очень польстило то, что однажды на занятиях по математическому анализу наш преподаватель Алексей Федорович Филиппов выделил троих из группы, включая меня и Женю, и в качестве поощрения разрешил нам уйти с занятий, чтобы получить стипендию, не дожидаясь перерыва, поскольку в перерыв у кассы образовывалась большая очередь.

В это время по анализу мы изучали действия над графиками функций, и тут, действительно, я вырвался вперед. Задачки на построение сложных графиков я щелкал с большой легкостью после того как понял, что график надо строить, отмечая значение функции в данной точке не где-то в стороне на оси ординат, как учат в школе, а прямо на перпендикуляре, восставленном к оси абсцисс в этой точке. Это, кстати, важное методическое соображение, которое я потом часто подчеркивал, когда мне приходилось читать лекции учителям. В этом случае график воспринимается не как кривая на плоскости, для которой обе координаты равноправны, что, помнится, меня сбивало в школе, а как геометрическое изображение однозначного соответствия, в котором четко выделена область определения. Об этом хорошо сказано в какой-то популярной книжке, возможно, Хинчина, где процесс построения графика предлагается воображать себе в виде квалифицированного клопа, который ползет слева направо по оси абсцисс и выпускает из своей спины перпендикуляр, равный по высоте значению функции в той точке, в которой в данный момент находится клоп. Конец этого перпендикуляра и чертит график. Этого маленького скачка в понимании геометрического смысла функции оказалось достаточно, чтобы и дальше все с усвоением анализа у меня пошло легко. И построение хитрых функций стало с тех пор моим любимым делом вплоть до моих научных занятий.

Семинары по аналитической геометрии у нас вел Мищенко Евгений Фролович, будущий академик, а тогда только что окончивший аспирантуру ассистент. Аналитическая геометрия, как известно, предназначена для решения геометрических задач аналитическими методами. Мне это не нравилось, мне бы хотелось, чтобы было наоборот. На одном из занятий Мищенко дал нам задачу, которая должна была продемонстрировать силу аналитических методов. Он сказал, что вот вы не смогли бы решить эту задачу с помощью обычной геометрии, а методами аналитической геометрии она решается легко. Я воспринял это как вызов и, отключившись от всего, что дальше происходило на этом занятии, стал упрямо решать задачу методами моей любимой школьной геометрии. В конце концов мне удалось ее решить, и я сказал об этом Мищенко. Он усомнился, попросил показать решение на доске. Выслушав, он согласился, что все правильно, но сказал, что все равно это ничего не доказывает – решение методами аналитической геометрии несравнимо легче. Он был, конечно, прав. Но у меня этот эпизод был просто еще одним проявлением того, что мне в математике ближе геометрический, а не алгебраический стиль мышления.

Об удивительной атмосфере мехмата тех лет много написано. Это время (пятидесятые – шестидесятые годы 20-го века) справедливо называют золотыми годами московской математики. Одной из уникальных черт этой атмосферы было желание вовлечь студентов с самого первого курса в живую, непосредственно в тот момент творящуюся науку. Это делалось не столько на обязательных занятиях, сколько на многочисленных спецсеминарах, просеминарах, кружках и спецкурсах. В большинстве своем семинары носили характер неформального дружеского общения и дополнялись бесконечными разговорами в коридорах мехмата. Этих семинаров было несколько десятков, думаю, что вместе с научными семинарами кафедр их было больше сотни. Никто из преподавателей не думал, входит ли время, потраченное на семинары, в учебную нагрузку. И самое главное – это был двусторонний процесс: было искреннее желание старшего поколения поделиться своими научными интересами, проблемами, которыми они занимались, и было много молодежи, готовой воспользоваться этой творческой атмосферой мехмата, жаждущей и подготовленной воспринять эту информацию и включиться в научную жизнь. Думаю, что наш курс и следующий за нами набор 1954 года были одними из самых сильных курсов за всю историю мехмата. Я позднее буду упоминать имена многих моих однокурсников, ставших замечательными математиками.