Станислав Улам - Приключения математика

История экспедиции афинян на остров Мелос, последовавшие вслед за тем зверства и убийства, длинные дебаты между сторонами-противниками — все это его завораживало по причинам, которые я никогда не мог понять до конца. Казалось, что жестокость, проявляемая цивилизованным народом, вроде греков, доставляет ему какое-то нездоровое удовольствие. Для него, я думаю, это проливало свет на не самые лучшие стороны человеческой натуры как таковой. Быть может, он видел в этом своеобразную иллюстрацию того, что уже тогда, когда люди только вступали на определенный путь, было предопределено, что честолюбие и гордыня не позволят им свернуть с избранной дороги, и что это, возможно, неминуемо приведет к ужасным последствиям, как и в греческих трагедиях. Нет нужды говорить, что то было пророческим предвидением еще более масштабного и страшного безумства нацистов. Джонни прекрасно знал об ухудшавшейся политической обстановке, и, подобно Пифии, предвидел грядущую катастрофу.

Именно во время этой поездки у меня впервые возникло чувство, что у него не все ладится в семье. Он проявлял какое-то беспокойство и нервозность и делал частые остановки, чтобы позвонить в Принстон. Один раз он вернулся в машину очень бледным и явно расстроенным. Позже мне стало известно, что как раз тогда он узнал о том, что рушится его брак с Мариеттой. Пройдет еще немного времени, и она уйдет от него и выйдет замуж за более молодого физика, частого гостя на многочисленных вечерах, которые фон Нейман давал в Принстоне.

На обратном пути я поставил математическую задачу о связи между топологическими и алгебраическими свойствами структуры абстрактной группы: когда в абстрактную группу можно ввести топологию, такую, чтобы данная группа стала непрерывной топологической группой и была сепарабельной? «Сепарабельной» означает, что существует счетная последовательность элементов, всюду плотных в группе. (То есть каждый элемент группы может быть аппроксимирован элементами этой последовальности.) Такая группа, конечно, должна быть не больше мощности континуум — это явно необходимое условие. Это был один первых вопросов, рассматривающих связь между чисто алгебраическими и чисто геометрическими, т. е. топологическими понятиями, цель которого понять, как они могут влиять друг на друга или определять друг друга.

Мы оба думали над решением. В мотеле я совершенно неожиданно нашел комбинаторный прием, показавший, что сделать это невозможно. Как мне кажется, он был довольно оригинальным. Я объяснил его Джонни. Пока мы ехали, Джонни упростил мое доказательство в том смысле, что он отыскал пример группы мощности континуум, которая даже является абелевой (коммутативной), и все же не допускает непрерывную неотделимую топологию. Другими словами, существуют абстрактные группы мощности континуум, в которых не может быть непрерывной отделимой топологии. Джонни, который любил словесные игры и игру слов, спросил меня, как лучше назвать такую группу. Я сказал «несепарабелизуемая» (nonseparabilizable). Довольно трудно произнести такое слово, и мы во время этой автомобильной поездки частенько забавлялись, повторяя его.

У математиков есть свой собственный специфический юмор с шутками вроде этой. Вообще говоря, их забавляют истории, в которых присутствует тривиальность сходства двух понятий или «тавтологии». Им нравятся также шутки с «пустыми множествами». Если вы скажете что-то, что истинно «in vacuo» [10] В пустоте (лат). — Прим. пер. , то есть условиям высказывания удовлетворить невозможно, они найдут это забавным. Еще у них в цене логические головоломки. Например, история о еврейской мамаше, подарившей два галстука своему зятю. Когда она встречает его в следующий раз и видит на нем один из подаренных галстуков, то спрашивает: «Разве другой тебе не понравился?»

Некоторые замечания фон Неймана несли в себе сокрушительную иронию, несмотря на то, что его сарказм имел абстрактную природу. Эд Кондон рассказывал мне в Боулдере, что как-то он сидел рядом с Джонни на лекции по физике в Принстоне. Лектор строил кривую по множеству экспериментально полученных точек, и, хотя они были сильно разбросаны, он все же показал, каким образом они лежат на кривой. Если верить Кондону, то фон Нейман прошептал: «Что ж, по крайней мере они лежат на одной плоскости».

Одни могут вспоминать истории и рассказывать их другим в подходящие моменты. Другие умеют придумывать их, находя аналогии между ситуациями или идеями. Третьи смеются и получают удовольствие от шуток других. Иногда я задаюсь вопросом, можно ли классифицировать типы юмора в зависимости от личности. Мои друзья и сотрудники Дж. Эверетт из Соединенных Штатов и Станислав Мазур из Польши — оба обладали очень специфичным чувством юмора, и при этом они имели похожий почерк и даже внешне походили друг на друга.