Михаил Колесников - Лобачевский

Позднее Лобачевский скажет: «Гений — это инстинкт. Инстинкт внушил построение в Швейцарии Чертова моста со скалы на скалу простолюдину, который никогда не учился механике». «Гением быть нельзя, кто им не родился. В этом-то искусство воспитателей: открыть Гений, обогатить его познаниями и дать свободу следовать его внушениям».

Отец Лобачевского был землемером. Геометрия вышла из землемерия. Она зародилась в древнем Египте более четырех тысяч лет назад. «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли, — писал ученик Аристотеля Евдем Родосский. — Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывающего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное». Постепенно геометрия превратилась в науку о пространственных отношениях и формах тел, в науку о фигурах, об их взаимном расположении, о размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Иван Максимович Лобачевский на практике занимался тем, чем занимались его далекие предшественники, древние египтяне, — измерял на местности площади и углы; а разливы Волги не уступали разливам Нила. Землемерие, межевое дело было основным источником дохода, хлебом, надеждами семьи Лобачевских. Расчетные таблицы, пособия по землемерию, геодезии, тетради, испещренные вычислениями, разговоры взрослых о разделах земли, шумные обсуждения друзьями Ивана Максимовича служебных неурядиц, связанных опять же с их профессией, — вот та атмосфера, в которой проходило детство Николая Лобачевского. Землемерие казалось ему делом серьезным, очень важным. Это было некое таинство, ведомое только взрослым.

Николаю Лобачевскому повезло на первых же порах; он встретил учителя, обладающего поистине энциклопедическими познаниями, верящего в раннее развитие. Этот учитель раздвинул кругозор восприимчивого ребенка до бесконечности, говорил с ним, как с равным. Карташевский любил рассуждать вслух. Его всегда окружали тени великих. Он беседовал с ними. В эти беседы незаметно вошел Лобачевский. Он знал теперь не только об открытиях великих, но и о том, например, что Ньютон, занятый наукой, так и не выбрал времени для женитьбы и что королева Анна посвятила его в рыцари и сделала дворянином; что Леонард Эйлер обладал удивительной работоспособностью и колоссальной памятью на числа — он помнил шесть первых степеней всех чисел до ста. Однажды за трое суток Эйлер произвел столько вычислений, что другим академикам пришлось бы трудиться несколько месяцев! Правда, от нечеловеческого напряжения на четвертые сутки Эйлер ослеп на один глаз, а к шестидесяти годам совсем утратил зрение. И еще целых пятнадцать лет, погруженный в вечный мрак, он диктовал свои математические выкладки сыну Ивану, академикам Фуссу, Румовскому, Головину.

Откуда эта исступленность в работе?

В математических и астрономических науках отсутствует непосредственная, прямая преемственность, передача факела знаний из рук в руки. Словно каменные колоссы, высятся разбросанные по всем векам фигуры великих математиков и астрономов. Христиан Гюйгенс, живший всего за сто лет до Лобачевского, стал преемником древнего Архимеда; Гюйгенса так и называли «новым Архимедом». Энциклопедист Даламбер поднял руку на гениальное творение Эвклида «Начала», выдвинул свои начала. Даламбер считает, что начала геометрии не должны в настоящее время составляться по плану и методу Эвклида. Учебную книгу по геометрии следует делить не на учение о прямой, о плоскости, о пространстве, а на три отдела, посвященных соответственно измерению длин, площадей и объемов.

Николай Лобачевский ошеломлен. Прочное, незыблемое со времен Эвклида здание геометрии зашаталось. Значит, Эвклида нельзя считать непогрешимым, значит, у геометрии могут быть разные начала!.. Оказывается, «Начала» Лежандра, «Начала» Лакруа, «Курс» Безу построены не по схеме Эвклида, а по плану Даламбера.

Со времен древних существуют три «занозы» в теле геометрии: задача о квадратуре круга, удвоение куба и трисекция угла. Тысячелетиями бьются ученые над решением этих загадок, порожденных умом древних мыслителей. Тот, кто решит хоть одну из задач, сделается великим, прославится в веках.

Условия задач, казалось бы, предельно просты: с помощью циркуля и линейки нужно построить квадрат, равновеликий заданному кругу. Даже Архимед опустил руки перед этой задачей; но зато задача о квадратуре круга вызвала необыкновенный взлет математической мысли, привела к открытию интегрального исчисления.