Игорь Тимофеев - Бируни

Крупнейшие научные центры существовали при дворах правителей, просвещенных либо числивших себя таковыми и для укрепления своего авторитета собиравших по всему миру коллекции из самых светлых умов. В Хорезме, как и всюду в халифате, ученые состояли на службе при дворе. Астрономы занимались астрологическими предсказаниями, математики руководили строительством фортификационных сооружений и оросительных каналов, а филологи и историки, чьи знания нельзя было использовать в практической сфере, составляли словари, династийные хроники и биографические своды, а иногда назначались «надимами» (собеседниками) хорезмшаха, что позволяло им проявлять свои способности в весьма широком спектре — от политического советника до придворного шута.

Ученые при дворе составляли замкнутый кружок, своеобразную касту избранных. Трепетное отношение к знанию, свойственное мусульманскому обществу в целом, в их среде граничило с культом. Это, в свою очередь, формировало представление об идеальном ученом как о самоотверженном и бескорыстном труженике науки, отдающем ей все свое время и силы. Вот как писал об этом историк и путешественник X века Мукаддаси, который, как мы уже упоминали, в числе прочих стран посетил и Хорезм:

«Наука открывает свое лицо лишь тому, кто целиком посвящает себя ей с чистым разумом и ясным пониманием и, вымолив себе помощь аллаха, собирает воедино все силы своего рассудка, кто, засучив рукава, бодрствует ночи напролет, утомленный рвением, кто добивается своей цели, шаг за шагом поднимаясь к вершинам знаний, кто не насилует науку бесцельными отступлениями и безрассудными атаками, кто не блуждает в науке наугад, как слепой верблюд в потемках. Ученый не имеет права разрешать себе дурные привычки и давать совратить себя своей натуре, должен избегать общества, отказаться от споров и не быть задирой, не отвращать взора от глубин истины, отличать сомнительное от достоверного, подлинное от поддельного и постоянно пребывать в здравом рассудке».

Созданный Мукаддаси собирательный образ ученого не был плодом воображения — люди такого типа существовали реально, и именно в их среде рос и формировался юный Бируни.

Уже в детские годы он отличался поразительной трудоспособностью, умением погружаться в работу с головой, полностью отрешаясь от повседневных будничных забот. Постоянно видя живой пример в лице своего учителя Ибн Ирака, успешно сочетавшего теоретические изыскания с практической деятельностью в области ирригации и строительства, Мухаммед органично воспринял характерную для хорезмийской научной школы ориентацию на решение прикладных задач.

«Если тебе скажут: ты разделил десять на две части, умножил одну из частей на другую, а затем одну из них на себя, тогда произведение на себя стало равно одной из частей, умноженной на другую и взятой четыре раза».

Попробуем решить эту задачу, взятую из алгебраического трактата IX века. Сегодня каждый, кто знаком с математикой в пределах школьного курса, без особого труда сведет ее к уравнению x 2= 4x(10 — x). Его можно привести к уравнению 5x 2= 40x, из чего следует, что x = 8. Однако во времена Бируни математики мусульманского Востока еще не пользовались алгебраической символикой. Вычисления носили риторический характер, все правила, а нередко и числа передавались словами, а поэтому, решая задачу, сведенную нами к несложному линейному уравнению, Мухаммед должен был рассуждать следующим образом: «Прими одну из частей за вещь (вещью средневековые арабские математики называли неизвестное. — И. Т.), тогда другая есть десять без вещи. Умножь десять на десять без вещи, будет десять без вещей без квадрата. Далее умножь это на четыре, так как тебе сказано: четыре раза. Получается четыре произведения одной из частей на другую, то есть сорок вещей без четырех квадратов. Затем умножь вещь на вещь, то есть одну из частей на себя. Получится: квадрат равен сорока вещам без четырех квадратов. Восполни это четырьмя квадратами и прибавь их к квадрату. Получится сорок вещей равных пяти квадратам. Поэтому один квадрат равен восьми корням, это шестьдесят четыре. Корень его — восемь. Это одна из частей, умноженная на себя. Остаток от десяти — два, это другая часть».

Сложновато, не правда ли? Во всяком случае, выглядит весьма громоздко. Правда, Мухаммед, привычный к риторической манере, вряд ли испытывал какие-либо неудобства при решении подобных задач. В 985 году, когда ему исполнилось двенадцать лет и он стал совершеннолетним, они уже наверняка давно казались ему пустяковыми — к тому времени за его спиной было уже несколько лет систематических занятий математикой, к которой Абу Наср начал приобщать его, едва лишь мальчик научился писать. Впрочем, не исключено, что первые шаги были сделаны еще до этого — ведь «арифметике пыли», требующей умения выводить цифры на покрытой песком счетной доске, предшествовали две другие: «арифметика воздуха», в которой все вычисления производятся в уме, и «арифметика пальцев», где твои счетные инструменты всегда находятся при тебе.