Игорь Тимофеев - Бируни

Еще год назад попечитель библиотеки брал с Бируни залог за взятые на дом книги, недовольно ворчал, если с возвратом случалась задержка, и грозился, что станет ограничивать срок, а с недавних пор его, как, впрочем, и многих других, словно подменили — по утрам приветствовал у дверей, не переставая кланяться, пятился к полутемной сводчатой зале, куда тотчас сбегались фарраши с чирогами и, сдувая пыль, отваливали тяжелые крышки деревянных ларей.

Здесь хранились книги по всем отраслям знаний, но в последнее время Бируни сосредоточился на астрономии, и ему доставляло огромную радость, если среди знакомого и многократно читанного вдруг случалась находка, поражавшая необычным подходом к решению тех или иных задач. Теперь ему без всякого залога отпускал» десяток, а то и более книг — возвращаясь домой, он удобно устраивался на суффе в прохладном айване и погружался в чтение астрономических сочинений минувших веков.

Это было не ученическое проникновение в предмет, знакомый ему до мельчайших частностей, и не повторение пройденного, а попытка нащупать основные вехи в развитии «небесной механики», отсеять второстепенное и ошибочное, сделать необходимые уточнения и дополнить недостающее собственными решениями и методами, копившимися годами и проверенными на практике уже множество раз.

На мусульманском Востоке кинематическое описание движений небесных тел возникло и совершенствовалось главным образом под влиянием индийской и греческой традиций. Уже вслед за переводом на арабский язык первых сиддхант в научных центрах халифата появились сочинения особого жанра — зиджи, которые обычно состояли из небольшого теоретического введения и многочисленных календарных, тригонометрических, сферико-астрономических и географических таблиц, таблиц движения Солнца, Луны и планет, а также изложенных в словесной форме расчетных правил.

В этих зиджах, в большинстве своем относившихся к IX веку, Бируни без труда прослеживал влияние индийской астрономии, а в некоторых — влияние астрономических и астрологических трактатов сасанидского Ирана и даже следы линейных методов, созданных в Древнем Вавилоне. Однако уже со второй половины IX века на мусульманском Востоке стала преобладать греческая кинематическая традиция, что было связано с переводами птолемеевского «Альмагеста» и комментариев к нему, составленных в позднеэллинистическую эпоху Теоном Александрийским.

Отныне композиционное построение «Альмагеста» стало образцом для большинства создававшихся мусульманскими учеными зиджей, в том числе и тех, в которых преобладали идеи и методы индийской астрономии. Постепенно, по мере освоения и творческого развития греческих расчетных правил для вычисления положений небесных тел и кинематико-геометрических моделей их движений мусульманские ученые начали создавать зиджи на основе собственных астрономических наблюдений, обработанных с помощью принципиально новых методов и идеи.

Этот качественный перелом стал возможным благодаря созданию мощного математического аппарата — тригонометрических методов в астрономии и тригонометрии как самостоятельной науки. Одним из первых на мусульманском Востоке элементы тригонометрии попытался изложить великий земляк Бируни — Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Ему принадлежала самая ранняя попытка введения синуса в широкий научный оборот. В своем зидже, составленном во многом под влиянием индийской традиции, ал-Хорезми поместил таблицу синусов. Ознакомившись с этим зиджем еще в молодые годы, Бируни уже тогда отметил про себя весьма любопытное обстоятельство — само понятие синуса ал-Хорезми, несомненно, взял из индийской математики, но таблицу свою построил не через 3°45′, как это было принято в сиддхантах, а через 1° аргумента по принципу птолемеевской таблицы хорд.

Еще дальше продвинулся на этом пути коллега ал-Хорезми по багдадскому «Дому мудрости» Хабапг, который включил в свой зидж таблицы тангенсов и котангенсов, определенных на основе представлений индийской гномоники. Несмотря на новаторство ал-Хорезми, вытеснение птолемеевых хорд синусами произошло не сразу — Бируни попалось подряд несколько зиджей более позднего времени, где одновременно использовалось и то и другое. Еще медленней происходил переход от «теней» индийской гномоники к определению тригонометрических линий в круге. Первым, кто начал систематически применять в своих вычислениях тригонометрические линии, был арабский математик и астроном ал-Баттани. Правда, это касалось лишь синуса, синус-верзуса и косинуса, тогда как тангенс и котангес он согласно индийской традиции по-прежнему определял как «прямую» и «обращенную» тени гномона. Окончательное решение этой проблемы явилось несколько позднее, когда твердый сторонник эллинской и эллинистической традиций Ибн Юнис стал определять тангенс и котангенс как линии, не связанные с гномоникой, и полностью отказался в своем зидже от использования птолемеевых хорд.