Александр Любищев - Дневник А. А. Любищева за 1918-1922 гг.

Утверждение, что математика и логика не имеют содержания, есть выражение номиналистической метафизики. Здесь Берг несомненно стоит на полпути; на основании критики теории естественного отбора (в номогенезе) он приходит к заключению (стр. 99), что жизнь в процессах размножения существует некий метафизический принцип добра и (стр 100) единственно наличие этических поступков заставляет нас верить в то, что существует Абсолютное добро, осуществляющее благо путем инстинкта. В то же время ему, очевидно, совершенно недоступно представление некоторых математиков, например, Эрмита, о реальном существовании математических функций. Берг, например, пишет (стр. 68): «Наивно думать было бы думать, что функции Кристэля существовали до Кристэля и потом были им открыты». Между тем, современное представление о процессе творчества, которое так добросовестно излагает Берг, и которое указывает (стр. 86) на какие-то таинственные, недоступные для нас сферы бессознательного, кажется, прямо заставляет признать, что мы не изобретаем истины, а в лучшем случае их открываем, а может быть истины, идеи прямо ищут воплощения и наконец его достигают. Смысл стихотворения А. Толстого «Тщетно художник ты мнишь» Берг понял (стр. 84) просто как утверждение об отсутствии нового в творчестве человека.

Но, помимо этой метафизической основы, Берг впал в другую, несравненно более грубую ошибку. По его мнению (стр. 89), математика есть не наука, а метод, позволяющий приводить в порядок при помощи знаков (символов) любое многообразие, независимо от его содержания. Если отбросить последние слова (независимо от его содержания), то это будет приложимо ко всем наукам. По существу же математика не есть учение о приведении в порядок, а учение о самом порядке — подобно эстетике (стр. 89);, у греков словом kosmos обозначались и красота, и порядок вселенной. Но эстетика есть учение только о тех порядках (рациональных системах, формах), которые имеют определенное физиологическое или психологическое значение, математике же не имеет этого ограничения; короче говоря, эстетика есть область перекреста математики и психологии.

Что касается третьего пункта терпимости в науке, то, во-первых, видимо, этот принцип непроводим, а, во-вторых, пожалуй, нецелесообразен. Если определить науку как планомерную организацию для проникновения в область неизвестного, то идеальная терпимость никогда не даст той остроты орудия, которая требуется и которая обусловлена искренностью и убежденностью, т. е. признанием того, что противник заблуждается. В отношении же самой терпимости, т. е. безразличному отношению ко всем возможностям, должна быть проявлена максимальная нетерпимость, так как терпимые люди — ни горячие, ни холодные, ни богу свечку, ни черта кочерга.

Интересно указание на «познавательный инстинкт» (стр. 55) — лишнее доказательство наличия идей, о чем, как это ни странно, писал Дарвин Уоллесу. Истинная наука внецелесообразна и, однако, приносит целесообразность, — не в этом ли лежит разгадка целесообразности организмов?

Сегодня на активном собрании университета проф. Д. В. Алексеев читал речь «Атомы и элементы», очень красиво построенную, но интересующую меня не столько своим фактическим содержанием, которое не дало в общем ничего нового, но некоторыми, мимоходом сказанными выражениями, наводящими на большие размышления. В значительной степени эти размышления наводят на те же соображения об инвариантности в природе. Последние данные об элементах, как будто подтверждают представления Демокрита о единых, качественно совершенно сходных элементах и в этом смысле опровергают воззрения Аристотеля. С другой стороны, Аристотель в настоящее время торжествует в биологии. Получается странная картина: оба противника, если бы они восстали из гроба, имели бы все основания быть довольными. Это повторяется и в других случаях: на докладе на Менделеевском съезде Курнаков указывал, что в споре Н. Бертолле и Пру в настоящее время время торжествует Бертолле, так как наряду с соединениями постоянного состава имеются соединения состава переменного, но тот же Пру имеет все основания торжествовать, так как его идея о единстве материи тоже в настоящее время получает разительнейшие подтверждения.

В сущности это же касается и инвариантного вопроса. Утверждение Демокрита и Лукреция, говорившего: «Из ничего даже волей богов ничего не творится» — в сущности касается только материальной стороны дела. Но если дать на ту точку зрения, что реально не только то, что материально, то как раз материалисты в вопросе инвариантности оказываются отсталыми; они утверждают, что в момент самозарождения возникает жизнь, т. е. творится нечто новое, между тем как анимисты говорят: «реальные нематериальные сущности неуничтожимы», т. е. они приводят другой сорт инвариантности, не менее важный (а, пожалуй, даже гораздо более важный), чем инвариантность материальная. И здесь и там слово «ничего» имеет совершенно различный смысл. Как правильно утверждает Вальден, материя в результате рассеивания обесценивается, точно также обесценивается в результате рассеивания и энергии. Значит, пропадает бесследно нечто — именно ценность, продуктивность материи или энергии. А так как ценность, продуктивность является в известном, прагматическом смысле главным критерием существования, то можно сказать, что в известном смысле и материя и энергия могут действительно уничтожаться.