Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

При движении электрона и позитрона в атоме водорода не происходит рассеивания энергии в пространстве, этим объясняется исключительная устойчивость атома водорода.

Атомы тяжелых элементов и молекулы являются соединениями атомов водорода, причем в атомах тяжелых элементов объединены нейтроны атомов водорода, а в молекулах - позитронии.

Если тяжелый атом является соединением N атомов водорода, то ядро этого атома содержит N нейтронов, а в состав этого атома входят n < N позитрониев. В частности, в случае атома гелия N=4, n=2 и при образовании атома гелия из 4 атомов водорода два позитрония аннигилируются и превращаются в кванты света. Такое образование атомов гелия, сопровождаемое выделением энергии происходит внутри Солнца и звезд и является причиной свечения этих небесных тел. На этом факте основана водородная атомная бомба.

Устоичивость и симметрии кристаллов и солитонов

Устойчивость кристаллов и солитонов (уединенных волн) также связана с их симметрией. В случае солитонов эта симметрия определяет интегрируемость дифференциальных уравнений, которые описывают их внутреннее движение.

Симметрия кристаллов связана с тем, что они заполняют некоторую область пространства. Разбиение пространства на одинаковые фигуры возможно только в том случае, когда эти фигуры обладают 3-сторонней, 4- сторонней или 6-сторонней симметрией, поэтому n-сторонняя симметрия кристаллов возможна только при n = 3, 4 или 6.

Устойчивость и двойственность в механике и физике более подробно описаны в конце 6 главы моей книги "Геометрия групп Ли". Там же указана связь уравнений Гамильтона (1) с симплектической геометрией.

Устойчивость и двойственность в астрономии

Устойчивость Солнечной системы и других звездных систем, а также галактик и супергалактик объясняется аналогично устойчивости явлений механики и физики. О том, что Солнце является одной из звезд было известно еще со времен Джордано Бруно, но планеты, обращающиеся вокруг некототых звезд, были обнаружены только недавно.

С.П.Новиков в одной из своих работ о солитонах писал, что звездные системы и галактики следует рассматривать как гиганские солитоны.

Внутри звезд совершаются циклические процессы, о чем свидетельствует периодичность изменения солнечной активности: расстояния между максимумами этой активности равны 11-12 годам. Солнечная активность влияет на события на Земле, некоторые ученые считают, что вспышки этой активности вызывают эпидемии, а математик и экономист В.С.Джевонс связывал с ними экономические кризисы.

1917 год, в котором я родился, - год Февральской и Октябрьской революций в России - по "звериному циклу", календарей многих народов Востока, был "годом змеи". Так как "звериный цикл" состоит из 12 лет, другие "годы змеи" были: 1905 - год первой русской революции, 1929 - "год великого перелома", 1941 - год нападения Германии на СССР, 1953 - год смерти Сталина и государственного переворота в СССР. Следующий государственный переворот в СССР произошел через 11 лет в 1964 г. Трагические события этих лет также связаны с вспышками солнечной активности.

Роль "рефлектора"и "коллектора" в звездной системе играют звезда и ее гравитационное поле, в котором обращаются планеты и кометы.

Объединение звездных систем может быть двух видов: при объединении самих звезд получаются звезды большего размера, при объединении гравитационных полей звезд образуются галактики. Термин "галактика" происходит от греческого названия Млечного пути GalaxIa, так как Млечный путь - та галактика в которую входит Солнечная система. Галактики также обладают внутренним движением и симметрией. Супергалактики являются объединениями галактик.

Устойчивость и двойственность в биологии

Замечательными устойчивыми явлениями природы являются живые существа. Все живые существа состоят из клеток. Каждая живая клетка состоит из ядра и цитоплазмы, клеточное ядро состоит из кариоплазмы и хроматина. Цитоплазма и кариоплазма образуют протоплазму. В живой клетке имеются частицы, называемые митохондриями, обладающие способностью накапливать энергию. Благодаря содержащейся в митохондриях аденозинной трифосфорной кислоте (АТК) энергия накапливается в образующихся в анаболических реакциях больших молекулах белков, жиров и углеводов. Эта энергия освобождается, когда большие молекулы в катаболических реакциях распадаются на молекулы воды, углекислоты и аммиака. Освободившаяся энергия используется для внутреннего движения клетки, и в результате этого движения снова накапливается в митохондриях. Хроматин, благодаря содержащейся в нем дезоксирибонуклеиновой кислоте (ДНК), обладает способностью сохранять генетическую информацию и регулировать внутреннее движение клетки.