Олег Арсенов: Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

М-теория— незавершенная теория объединения всех пяти версий теории струн, полностью квантовомеханическая теория всех сил и всей материи.

Общая теория относительности (ОТО)— теория гравитации, выражающая тяготение через геометрию пространства-времени, созданная Альбертом Эйнштейном в 1915–1916 годах. В рамках этой теории,

-244-

являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО гравитация не является силовым взаимодействием, а кривизна пространства-времени связана с распределением материи. ОТО в настоящее время является общепризнанной теорией тяготения, хорошо подтвержденной наблюдениями. Первый успех ОТО состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем было зафиксировано отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения. С тех пор наблюдения и эксперименты подтвердили многие предсказания ОТО, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигналов в гравитационном поле и пока лишь косвенно — излучение волн тяготения. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний ОТО — гравитационных коллапсаров в виде черных дыр (застывших звезд).

Позитивизм(от лат. positivus — положительный) — философское учение и направление в методологии науки, определяющее единственным источником истинного, действительного знания эмпирические исследования и отрицающее познавательную ценность философского исследования. Как социально-философское направление характеризуется стремлением исходить из данного, фактического, устойчивого, несомненного (позитивного), чтобы создать социальную теорию, свободную от умозрительных метафизических объяснений, доказательную и общезначимую, основанную на методологии, свойственной естественным наукам.

Поток Риччи— система дифференциальных уравнений в частных производных, нелинейный аналог уравнения теплопроводности. Эта система описывает деформацию римановой метрики на многообразии. Поток Риччи впервые исследовал Гамильтон в начале 1980-х годов. Используя поток Риччи, в 2002 году Перельману удалось доказать гипотезу Терстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трехмерных многообразий, и доказать гипотезу Пуанкаре.

Принцип причинности— утверждение, что следствия должны происходить после своих причин, а не до них.

Принцип эквивалентности— представление о том, что в малых областях пространства-времени тяготение невозможно отличить от ускорения. Формулируется так же, как утверждение о равенстве инертной и гравитационной масс. Принцип эквивалентности является одним из главных постулатов общей теории относительности. Он ограничивается

-245-

рассмотрением эффектов гравитации и равноускоренного движения, однако каждое подтверждение принципа эквивалентности является одновременно и подтверждением общей теории относительности.

Причинно-следственные связи— объективная закономерность окружающего нас мира, состоящая в том, что сначала возникает причина какого-либо явления или события, а затем наступает следствие.

Пространство-время— непрерывное четырехмерное многообразие (континуум), в котором три измерения пространственные, а четвертое — временное. Физическая модель, дополняющая пространство временным измерением и таким образом создающая новую теоретико-физическую конструкцию, которая и называется пространственно-временным континуумом. В соответствии с теорией относительности Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение. Концепция пространства-времени допускает и классическую механику с независимым пространством и временем в нерелятивистском пределе. В контексте теории относительности время неотделимо от трех пространственных измерений и зависит от скорости наблюдателя. Количество измерений, необходимых для описания Вселенной, окончательно не определено. Например, современные теории струн и их обобщения требуют наличия свыше десяти измерений. Предполагается, что дополнительные ненаблюдаемые измерения свернуты до сверхмикроскопических (планковских) размеров, так что экспериментально они пока не могут быть обнаружены. Ожидается, тем не менее, что эти измерения каким-то образом проявляют себя в макроскопическом масштабе. Первый вариант модели естественного объединения пространства и времени был создан Германом Минковским (пространство Минковского) в 1908 году на основе специальной теории относительности.