Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

-242-

жения электрона в данной точке равна квадрату модуля комплексной вероятности. Комплексность приводит к эффекту интерференции: если комплексная вероятность электрона в точке A после прохождения через одну щель равна p, а комплексная вероятность электрона в точке A после прохождения через вторую щель равна — p, то если разрешить электрону проходить через обе щели, эта вероятность станет равна 0, то есть в этой точке электрон оказаться не может. Обратите внимание, что вероятность ограниченного в возможностях электрона выражается ограниченным количеством волновых функций. В частности, прохождение электрона через единственное отверстие достаточно малого радиуса описывается функцией аналогичной функции распространения точечного источника волны.

Коллапс(гравитационный) — явление быстрого катастрофического сжатия массивного тела под действием его собственного гравитационного поля. Гравитационным коллапсом может заканчиваться эволюция звезд с массой свыше двух солнечных масс. После исчерпания в таких звездах ядерного горючего они теряют свою механическую устойчивость и начинают с увеличивающейся скоростью сжиматься к центру. Если растущее внутреннее давление останавливает гравитационный коллапс, то центральная область звезды становится сверхплотной нейтронной звездой, что может сопровождаться сбросом оболочки и наблюдаться как вспышка сверхновой звезды . Однако если радиус- звезды уменьшился до некоторого критического значения гравитационного радиуса, то никакие силы не могут воспрепятствовать ее дальнейшему сжатию и превращению в черную дыру (застывшую звезду, коллапсар).

Коллапсар(застывшая звезда, черная дыра) — сильно искривленная область пространства-времени, включающая сингулярность, окруженную горизонтом событий. Гравитационное притяжение коллапсаров настолько велико, что покинуть их не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света. Граница этой области называется горизонтом событий, а ее радиус — гравитационным радиусом, или радиусом Шварцшильда. Существование коллапсаров следует из точных решений общей теории относительности, полученных Карлом Шварцшильдом.

Космология— физическое учение о Вселенной в целом, основанное на наблюдательных данных и теоретических выводах, относящихся к охваченной астрономическими наблюдениями части Вселенной. Фундамент космологии составляют основные физические теории тяготения, электромагнетизма и квантов. Эмпирическая база данных космологии формируется на основе внегалактических астрономических наблюдений, а ее выводы и обобщения имеют большое общенаучное

-243-

и философское значение. Важнейшую роль в космологических сценариях эволюции Вселенной играет тяготение, определяющее взаимодействие масс на больших метагалактических расстояниях, характерных для динамики космической материи.

Метрический тензор (метрика)— симметричное тензорное поле второго ранга на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае поверхности метрика также называется первой квадратичной формой. В общей теории относительности метрика рассматривается в качестве фундаментального физического поля гравитации на четырехмерном многообразии физического пространства-времени. Широко используется и в других построениях теоретической физики, в частности, в биметрических теориях гравитации на пространстве-времени рассматривают сразу две метрики.

Многомировая интерпретация— интерпретация квантовой механики, в которой все возможности, содержащиеся в вероятностной волне, реализуются в отдельных вселенных.

Многообразие— пространство, которое локально выглядит как обычное евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более сложным примером может служить поверхность Земли. Возможно сделать карту какой-либо области земной поверхности, например карту полушария, но невозможно составить единую (без разрывов) карту всей ее поверхности. Исследования многообразий были начаты во второй половине XIX века, они, естественно, возникли при изучении дифференциальной геометрии и теории групп Ли. Тем не менее первые точные определения были сделаны только в 30-х годах XX века. Обычно рассматриваются так называемые гладкие многообразия, то есть те, на которых есть выделенный класс гладких функций, — в таких многообразиях можно говорить о касательных векторах и касательных пространствах. Чтобы измерять длины кривых и углы, нужна еще дополнительная структура — риманова метрика. В классической механике гладкие многообразия служат как фазовые пространства. В общей теории относительности четырехмерные псевдоримановы многообразия используются как модель для пространства-времени.