Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Сильнее всего пространство-время искривлено внутри черных дыр, вблизи сингулярности. Это искривление воздействует не только на материальные тела, но даже на свет: вокруг черной дыры существует некая зона, попав внутрь которой, ничто, даже световой луч, не может вылететь наружу. Поверхность, ограничивающая эту зону, называется горизонтом событий. Предположим, что некие фантастические существа рассматривают окружающий их мир с помощью обыкновенного зрения, то есть улавливая световые лучи. Смогут ли они эффективно использовать бинокулярное зрение в таком сильно искривленном пространстве-времени?

По теории Калуцы — Клейна, наш Мир по трем направлениям является расширяющейся Вселенной, а по четвертому — окружностью с невообразимо малым радиусом, связанным с массами элементарных частиц. Чтобы они получались такими, как на опыте, радиус должен быть десятичной дробью с тридцатью тремя нулями, то есть быть меньше протона в сто миллиард миллиардов раз.

-137-

С одной стороны, для объединения известных четырех взаимодействий нужно не менее шести новых направлений в пространстве. С другой стороны, исследования, основанные на теории симметрии Галуа, показали, что наблюдаются только две возможности: 10- и 11-мерное пространство-время. Тем не менее до однозначности здесь еще далеко. Структура многомерных пространств чрезвычайно сложна, и дополнительные шесть или семь степеней свободы можно «свернуть» в сверхмалом объеме множеством способов. И каждый способ — новая теория со своими геометрическими и физическими особенностями.

Оказывается, нет. Расчеты показывают, что из-за сильного искривления пространства-времени на световые лучи будут тоже действовать приливные силы. Они будут искажать фронт световых волн так, что он из локально-сферического станет локально-эллиптическим. Это значит, что, увидев такой свет, существо с двумя глазами сможет приблизительно определить расстояние до источника света, но, если оно наклонит голову, эта оценка изменится (то есть существо, крутя головой, будет видеть, что источник света то приближается, то удаляется).

Этот недостаток зрения можно будет устранить, если существо обладает не бинокулярным, а тринокулярным зрением: имеет три глаза, расположенные не на одной прямой. Научившись с детства обрабатывать зрительную информацию от трех глаз, такое существо сможет одним взглядом замерить сразу все кажущиеся дистанции и оценить точное расстояние до источника света. Можно даже сказать, что тринокулярное зрение должно быть столь же эволюционно выгодным для жизни внутри черной дыры, как и бинокулярное зрение — в плоском пространстве-времени.

Если черная дыра обладает огромной массой, то и ее горизонт событий имеет огромный радиус. Поэтому тело, попавшее под горизонт событий, может падать на сингулярность еще очень и очень долго. Так долго, что за это время эти гипотетические существа успеют появиться на свет, размножиться и даже эволюционировать.

-138-

Кто знает, возможно, вся видимая нами часть Вселенной, все эти галактики, звезды, планеты, да и мы с вами, находится под горизонтом невообразимо огромной черной дыры и медленно-медленно падает на ее центр, просто это падение растянулось на многие миллиарды лет. Может быть, и нам при астрономических наблюдениях стоит принять к сведению преимущества тринокулярного зрения?

Рис. 48. Мир суперновой физики пространства-времени в теореме Пуанкаре — Перельмана

Современная физика изучает объекты, которые без формул просто невозможно представить. Это и многомерные миры с несколькими временами, текущими в различных направлениях, и соседствующие в пространстве области с различными видами вакуума, и спонтанно образующиеся как

-139-

пузыри вселенные с новыми измерениями из безразмерных точек. Именно поэтому математические структуры, подобные найденным Г. Я. Перельманом, так нужны в описании космологических сценариев инфляционного Большого Взрыва или компактифицированных измерений той же струнной теории.

Высшие размерности могут быть устроены совсем не так, как наш мир. Откуда известно, что там непременно должны быть метрические свойства, подобные нашим длине и углу? Почему не быть дробной размерности или мирам, в которых число координат изменяется с течением одного или нескольких времен? В многомерном мире могут реализоваться значительно более сложные геометрии, чем наша, а следовательно, и совершенно другая физика. Чтобы понять это, как раз и нужны теоретические построения в духе своеобразной физико-математической фантастики.