Валентина Еремеева - Геометрия в сказках. математические сказки

Чистюлька внимательно выслушала ответ, а потом спросила:

– А множество точек бывает?

Теперь учитель попросил к доске ученицу.

Точка О рассказала, что луч – множествоточек прямой , лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O). ²

Объединение открытого луча с его началом – точкой O – называется лучом с началом в O .

OA – обозначение луча с началом O , содержащего точку A .

Лучами также называют бесконечныепромежутки (полупрямые)числовой прямой .²

Тут встала точка М и рассказала о графическом изображении множеств с помощью диаграмм. Она вышла к доске и нарисовала три круга: в одном было две точки, в другом – очень много, так много что их трудно было пересчитать, в третьем не было ничего. Друзья догадались, что в последнем круге пустое множество.

Точка N показала на доске пересечение множеств, когда два круга имеют общую часть, где расположены геометрические фигуры, принадлежащее, как множеству А так и множеству В.

– Если вы хотите узнать о множествах подробнее – вам необходимо посетить Город Множественный.

Гости поблагодарили учителя и учеников за новые знания.

Когда друзья вышли из класса, геометрица А ждала их в коридоре.

– Фея приглашает вас в свой замок.

Карандаш и Чистюлька прошли за геометрицей в комнату, где были необычные лифты, один из которых перенёс их в нужное место.

Замок Феи страны Геометрии был в розовых тонах с башенками и окнами, которые, казалось, смотрели на тебя и о чём-то спрашивали. Ворота во двор открыты.

Геометрица ввела друзей в замок, провела в кабинет, где их уже ждала Фея.

Фея Линиана сидела за большим столом и работала на компьютере. Чистюлька шепнула другу:

– Я думала, феи пользуются только волшебством.

Хозяйка посмотрела на друзей, улыбнулась.

– Надо идти в ногу со временем всем, даже феям. Что бы вы хотели узнать у меня, мои милые друзья?

Карандаш несмело начал:

– Мы бы хотели посмотреть, где у вас хранятся работы из Дома созидания.

– Хорошо. – Линиана чуть топнула ногой, и все оказались в комнате, где на полках лежали разные геометрические фигуры.

Приглядевшись, гости поняли, что они лежали в определённом порядке. У одной стены – круги и овалы, у другой – треугольники, справа – звёздочки и т. д. Все фигуры лежали неподвижно, казалось, что они спят.

Чистюлька поинтересовалась:

– Скажите, пожалуйста, за каким фигурами к вам обращаются чаще всего?

– Чаще всего нужны точки, ведь используются они не только в математике, но и в грамматике, хотя имеют разное значение.

Фея вопросительно посмотрела на друзей. Карандаш подумал и сказал:

– Точка – самая элементарная геометрическая фигура, поэтому она и нужна всем.

Чистюлька кивнула в знак согласия.

Линиана уточнила, что точка – это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.¹

Всякая более сложная геометрическая фигура – это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Чистюлька направилась к ещё одной закрытой двери и вопросительно посмотрела на неё, но не решилась спросить, что находится за ней.

– Здорово как у вас всё устроено.

Фея заметила её взгляд и подошла к таинственной двери. Чистюлька подвинулась ближе.

– Сюда нельзя входить, – остановила Чистюльку Фея. – Здесь находятся герои нашей страны, которые ещё не появились в жизни.

– Они все добрые? – спросил Карандаш, беря подругу за руку.

– Все не могут быть добрыми. Есть и злодеи, но без них не было бы трудностей, не было победителей зла. Но наши злодеи никого не убивают. Они питаются ошибками людей, их ленью и неаккуратностью, но мы их перевоспитываем.

Фея вновь топнула ногой, и друзья оказались в большом зале, где находились в непрерывном движении разные геометрические фигуры.

Карандаш и Чистюлька, не отрывая глаз, смотрели на их превращения. Фея сказала: