Валентина Еремеева - Геометрия в сказках. математические сказки

Чистюлька посмотрела на друга.

Карандаш поставил еще одну точку, вторую, третью… И тотчас на листке бумаги появились крошечные копии гостьи, только с разными головными уборами.

– Ура! – закричала А. – Вот они мои друзья. Вместе мы покажем вам удивительные превращения.

Чистюлька с интересом посмотрела на необычных гостей, а геометрица дотронулась до каждой точки – они ожили.

– У твоих друзей тоже есть имена?

– Знакомьтесь, это точка В, это точка С, точка D, точка К, точка Е и точка Р.

– А кто еще ваши друзья?

Геометрица А ничего не ответила Чистюльке, а обращаясь к подругам, скомандовала:

– Друзья, давайте поиграем. В один ряд со мной – становись!

Точки живо выстроились в ряд, да так близко, что слились в одну линию. Удивились друзья: оказывается, линия состоит из точек. А геометрица А продолжала свой рассказ.

Знаменитый математик-геометр Евклид писал, что «линия — то место, где расположены точки».

А еще Евклид определил линию как «длину без ширины ». Всякая более сложная геометрическая фигура – это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линия .¹

– Здорово! – воскликнула. Чистюлька. – Значит, вы можете выстраиваться в любые линии?!

– Конечно, – сказала точка С.

– А какие бывают линии?

Точки сначала замолчали, потом замахали ручками.

Затем они стали рассказывать о линиях, перебивая друг друга. Из их рассказа друзья узнали, что линии бывают кривые, прямые и ломаные. А кривые и ломаные линии могут соединяться и образовывать замкнутые линии. Точки тут же стали перестраиваться, изображая линии, о которых рассказали.

– Интересно как! – воскликнула Чистюлька. – А как эти линии правильно различать?

– Кривая линия или прямая линии определяются положением составляющих их точек. Если точка передвигается без изменения направления, образуется прямая линия, если направление движения точки меняется – образуется кривая линия.

Ещё геометрица А рассказала, что прямую линию, или прямую, можно представить себе, как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна.

Наши герои внимательно слушали.

– Прямая линия всегда бесконечна? – спросил Ка-рандаш.

– Всегда! – подтвердила геометрица А.

Тут все точки вновь образовали прямую линию, вначале которой встала точка О. Теперь появилась новая фигура , которая являлась частью прямой, но была ограничена с одной стороны .Такая прямая линия имела название луч, как лучик солнышка, который спешит от солнца к земле.

Луч – множество точек прямой, лежащих по одну сторону от начальной точки O (включая саму точку O).²

² http://ru.wikipedia.org/wiki/

– А если прямую линию ограничить с двух сторон, что будет? – поинтересовалась Чистюлька.

Точки тут же перестроились, образовав новую фигуру, которую ограничили точки А и В.

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.²

– Очень с вами интересно, – сказала геометрица А, но нам пора домой.

– Вы еще придете к нам? – спросил Карандаш.

– Конечно, но если вы без нас заскучаете, то позовите, и мы тут как тут. А лучше к нам приходите, в страну Геометрию.

– А что это такое?

– Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы², – пояснила геометрица А.

А её подруги запрыгали и запели:

«Геометрия – это наука.

Лучи, углы и отрезки.

Прямые и точки

Изучает она всегда.

Они в ней играют важную роль.

В них всей геометрии соль».

Когда гости ушли, Карандаш сказал: