Михаил Гершензон - Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач

2z + 4v = 14.

– Теперь хвостовое уравнение…

– Или хвостатое? – зашумели ребята.

Она написала:

х + y + z + u = 9.

– Теперь роговое. Вы, Александр Трататанович, конечно, считали, что у нарвала рог, хотя это, скорее, зуб или бивень, да вдобавок их у нарвала два, но один недоразвитый. Все же, поскольку нарвала обычно называют «морским единорогом», я буду считать его единорогом. Значит:

2у + u = 6

И, наконец, ушное уравнение:

2х + 2у = 8.

У Журавлевой получилась очень славная табличка – пять уравнений с пятью неизвестными:

ноги 4x + 4y + 2z + 6v = 34

крылья 2z + 4v = 14

хвосты x + y + z + u = 9

рога 2у + u = 6

уши 2х + 2у = 8

Она посмотрела-посмотрела на табличку и говорит:

– Александр Трататанович, позвольте мне решать без алгебры. Тут хватит и арифметики.

– Пожалуйста, как хочешь.

– Я начну с ушей. Кроме зебр и серн, ни у кого тут нет ушей, а у них по два уха. Значит, зебр и серн вместе четыре. Допустим, что зебра у нас одна, а серн три. Этого уже не может быть.

– Почему?

– По рогам видно. У трех серн шесть рогов, а в условии сказано, что шесть рогов было у серн и у нарвалов вместе. Значит, не может быть, чтобы была одна зебра. Допустим, их было две. Тогда серн тоже было две, по ушам опять же. Значит, у серн было четыре рога и два у нарвалов. Значит, было два нарвала. Теперь попробуем посчитать хвосты: два хвоста у зебр, два у серн, два у нарвалов, а вместе с фламинго девять; значит, было три фламинго. Пока все сходится.

– Правильно, – говорю, – продолжай.

– Если было три фламинго, у них шесть крыльев. А всего у бабочек и у фламинго четырнадцать; значит, восемь крыльев принадлежат бабочкам, бабочек тоже было две! Вот мы все и узнали.

– Проверь по ногам, – предложил я Журавлевой.

– Восемь ног у зебр, да восемь ног у серн, да шесть у фламинго, да двенадцать у бабочек. Так и есть, тридцать четыре ноги!

– Молодец! – сказал я. – Ставлю тебе «отлично» сразу и по арифметике, и по биологии. Первый раз вижу девчонку, которая знает, сколько ног у бабочек и сколько рогов у нарвала!

По привычке к нам заглянул директор.

– О, – говорит, – что-то у вас тихо сегодня! Чем это вы занимаетесь?

Тут ребята как крикнут на разные голоса:

– Алгеброй!

– Арифметикой!

– Биологией!

Дверь была открыта. Семенов часто забывал запереть ее. Я вошел и увидел такую картину. На паркете посреди огромной лужи стояло ведро. А в этом ведре другое, чуть поменьше. Семенов сидел на корточках тут же и клал один за другим в маленькое ведерко шарики от подшипников. Вид у него был очень растерянный.

– Что ты наделал! Смотри, какая лужа! – воскликнул я.

– Ничего, я в галошах, – ответил Семенов.

Он встал и широко развел руками:

– Ничего не понимаю, нич-чего!

– А в чем дело?

– Ты помнишь закон Архимеда? – вместо ответа спросил меня Семенов.

– Помню как будто. Всякое тело, плавающее в воде, вытесняет количество воды, равное весу всего плавающего тела.

– Ты совершенно уверен, что это так?

– Ну ясно, уверен.

– Так вот, смотри! Я беру пустое большое ведро и вливаю в него один стакан воды. Теперь я опускаю в большое ведро меньшее и начинаю накладывать в него шарики. Маленькое ведерко, нагруженное шариками, плавает теперь в большом. Вода тонким слоем стоит между стенками двух ведер, только самый краешек маленького ведра выступает из воды.

– Ну и что же?

Шурка вынул ведерко с шариками из воды и дал его мне в левую руку, потом осторожно слил всю воду из большого ведра в стакан и дал мне его в правую руку.

– Неопровержимый факт! – сказал он торжественно. – Тяжелое ведро плавает, вытеснив меньше двухсот граммов воды!

Вы, наверное, знаете старинную украинскую шутку:

«– Мы с тобой шли?

– Шли.

– Кожух нашли?

– Нашли.

– В корчму зашли?

– Зашли.

– Горилку пили?

– Пили.

– Мне жарко стало?

– Стало.

– Я кожух снял?

– Снял.

– Тебе отдал?

– Отдал.

– Где же он?

– Что?

– Кожух.

– Какой?

– Какой! Мы с тобой шли?

– Шли

– Кожух нашли?

– Нашли».

И так далее. Вот в этом роде у нас получился разговор.

– Сколько у нас было воды в ведре? – спросил Семенов.

– Один стакан.

– Двести граммов?

– Двести граммов.

– Ведерко с шариками тяжелее?

– Тяжелее.

– Два килограмма оно весит?

– Весит

– Оно плавало?

– Плавало.

– Оно должно было вытеснить количество воды, равное по весу собственному весу?

– Должно было.

– Значит, два кило?