Рэймонд Смаллиан - Как же называется эта книга

Третий шаг. Поскольку C - не нормальный человек, то он может быть рыцарем или лжецом. Предположим, что он рыцарь.

Тогда A - лжец (так как B - нормальный человек).

Следовательно, B - особа более высокого ранга, чем A, и C, будучи рыцарем, даст правдивый ответ: "В по рангу выше A". С другой стороны предположим, что C - лжец. Тогда A должен быть рыцарем, поэтому B по рангу не выше A. В этом случае C, будучи лжецом, солгал бы и ответил так: "В по рангу выше A". Таким образом, независимо от того, кто такой островитянин C - рыцарь или лжец, он ответит, что B по рангу выше A.

44. Мистер A не может быть лжецом, так как тогда его жена была бы рыцарем и, следовательно, не могла бы быть нормальным человеком, а это означало бы, что высказывание мистера A было бы истинно. По аналогичной причине миссис A не может быть и лжецом. Следовательно, ни мистер A, ни миссис A не могут быть и рыцарями (в противном случае второй супруг был бы лжецом). Значит, мистер A и миссис A - нормальные люди (и оба лгут).

45. Совпадает. Почему?

46. Оказывается, что все четверо - нормальные люди, а все три высказывания ложны.

Прежде всего заметим, что миссис B должна быть нормальным человеком, так как если бы она была рыцарем, то ее муж был бы лжецом и, назвав его рыцарем, она солгала бы. Если бы миссис B была лжецом, то ее муж был бы рыцарем, но Тогда ее высказывание о своем муже было бы истинным. Следовательно, миссис B - нормальный человек, тогда мистер B также нормальный человек. Это означает, что мистер A и миссис A оба лгали. Отсюда мы заключаем, что ни один из супругов A не рыцарь и что они не могут быть и лжецами. Следовательно, супруги A - нормальные люди.

IV. Алиса в Лесу Забывчивости

А. ЛЕВ И ЕДИНОРОГ

Когда Алиса вошла в Лес Забывчивости, она забыла не все, а лишь кое-что. Она часто забывала, как ее зовут, но особенно ей легко удавалось забывать дни недели. Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели.

Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.

47.

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Те высказали следующие утверждения.

Лев. Вчера был один из дней, когда я лгу.

Единорог. Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.

Из этих двух высказываний Алиса (девочка очень умная)

сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?

48.

В другой раз Алиса повстречала одного Льва. Он высказал два утверждения:

1) Я лгал вчера.

2) После завтрашнего дня я буду лгать два дня подряд.

В какой день недели Алиса встретила Льва?

49.

В какие дни недели Лев может высказать следующие утверждения:

1) Я лгал вчера.

2) Я буду лгать завтра.

50.

В какие дни недели Лев может высказать следующее единое утверждение: "Я лгал вчера, и я буду лгать завтра".

Предостережение! Ответ этой задачи не совпадает с ответом предыдущей задачи.

Б. ТРАЛЯЛЯ И ТРУЛЯЛЯ

Однажды в течение целого месяца Лев и Единорог не появлялись в Лесу Забывчивости. Они где-то пропадали, ведя нескончаемую драку за корону.

Но Траляля и Труляля частенько наведывались в лес. Один из них, как Лев, лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Другой, как Единорог, лгал по четвергам, пятницам и субботам, но во все остальные дни недели говорил правду. Алиса не знала, кто из них ведет себя как Лев и кто - как Единорог. К тому же братья были так похожи друг на друга, что Алиса даже не могла различить их (воротнички, на которых были вышиты их имена, братья надевали очень редко). Бедняжке Алисе приходилось очень туго! Взять хотя бы следующие случаи.

51.

Однажды Алиса встретила обоих братьев вместе, и они высказали следующие утверждения:

Первый. Я Траляля.

Второй. Я Труляля.

Кто из них в действительности был Траляля и кто - Труляля?

52.

В другой день той же недели братцы высказали следующие утверждения:

Первый. Я Траляля.

Второй. Если это так, то я Труляля!

Кто из них Траляля и кто Труляля?

53.

Как-то Алиса встретила обоих братцев и спросила у одного из них: "Вы лжете по воскресеньям?" Тот ответил: "Да!"

Тогда она задала тот же вопрос другому братцу. Что тот ответил?

54.

В другой раз братья заявили следующее:

Первый. 1) Я лгу по субботам. 2) Я лгу по воскресеньям.

Второй. Я буду лгать завтра.

В какой из дней недели это было?