Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

— Как ты думаешь, он ещё вернётся сюда? — неожиданно спросил Король Алису.

— Не знаю, — сказала она. — Но почему вы об этом спрашиваете?

Король не ответил, и Алиса стала размышлять над его вопросом.

— Валет прошёл две стены, идущие от «греческого храма», — думала она, — по одной стене он пришёл и по другой ушёл. Но от «греческого храма» отходят три стены — значит, чтобы пройти и третью стену, Валет обязательно должен сюда вернуться!

— Он вернётся сюда! — воскликнула Алиса, обращаясь к Королю. — Если, конечно, ему удастся обойти все стены, — добавила она. — Но тогда, — родилась у неё новая мысль, — Валету придётся здесь и закончить обход — ведь все три стены, идущие от «греческого храма» будут им уже пройдены!

— В том-то и дело, — загадочно отозвался Король и стал снова следить за Бубновым Валетом — он как раз дошёл до «египетской пирамиды» и остановился в раздумье.

— Куда же он сейчас повернёт? — подумала Алиса, и вдруг её осенило.

— Он уже не сможет выиграть! — воскликнула она,

— Почему ты так решила? — удивилась Королева. — Ведь он только начал обход!

— Куда бы он сейчас ни пошёл, две стены, которые отходят от «египетской пирамиды», будут пройдены, — сказала Алиса. — А чтобы пройти третью стену, Валету придётся вернуться в «египетскую пирамиду» и закончить в ней обход!

— Ну и что? — спросила Королева. — Почему бы ему не закончить обход в «египетской пирамиде»?

— Но ведь с «греческим храмом» уже получилось то же самое , — ответила Алиса, — здесь тоже пройдены две стены из трёх . И поэтому получается, что Валет должен закончить обход и в «греческом храме», и в «египетской пирамиде» — но ведь не может же он закончить обход сразу в двух башнях за́мка!

— Это не под силу даже Королю, — согласилась Королева, и стражники увели Бубнового Валета.

В третий раз выбор Королевы пал на Валета Червей.

— А если и он не сможет пройти? — с тревогой за своего нового знакомого подумала Алиса. — Чтобы его спасти, я должна до чего-то догадаться , — вспомнила она слова Короля. — Только вот до чего ?

Валет Червей начал обход с «греческого храма» и направился в сторону «индийского храма». Алиса посмотрела вслед Валету, окинула взглядом весь за́мок и... догадалась!

— Обойти этот за́мок так, как предложил Король, вообще невозможно ! — воскликнула она.

— Ну, это уж слишком! — возмутилась Королева. — Валет не прошел и одной стены, а ты уже заявляешь, что обойти весь за́мок вообще невозможно! Откуда ты это знаешь?

— В каждой башне за́мка сходятся три стены, — сказала Алиса. — А это значит, что каждая из четырёх башен может быть только либо началом , либо концом обхода!

— Почему? — не поняла Королева.

— Потому что в середине обхода могут быть только башни, в которых сходится чётное число стен, — объяснила Алиса. — Ведь при каждом «заходе» в такую башню надо пройти две стены: по одной стене прийти в башню, а по второй — уйти из башни! Поэтому ни одна из четырёх башен вашего нового за́мка не может быть в середине обхода , и, значит, обойти весь за́мок так, как предложил Король, невозможно! — закончила свое рассуждение Алиса.

Королева, нахмурив лоб, задумалась. Все гости стояли молча и смотрели на нее. Наконец, Королева заговорила.

— Зачем вы придумали такую игру, в которую невозможно выиграть? — с упрёком обратилась она к Королю.

— Почему невозможно? — возразил Король. — Как раз вы-то всё время выигрываете! Вы же любите выигрывать? Теперь вы даже заранее знаете, что выиграете — вы говорили, что тогда вам играть интереснее всего?

— Но теперь и они все знают, что не смогут выиграть! — воскликнула Королева, показывая на гостей.

— Тем лучше, — отозвался Король. — Значит, теперь вы можете выигрывать, даже не играя — разве это не самое интересное?

Гости по-прежнему не сводили глаз с Королевы. Она медленно обвела гостей взглядом и обратилась к Алисе:

— Наверное, ты была права: выигрывать без игры не так интересно... Игра отменяется! — громко объявила она.

Валет Червей благодарно посмотрел на Алису, и она ответила ему кивком.

— Раз игра отменяется, надо помиловать и двух приговорённых Валетов, — сказала Алиса, обращаясь к Королеве.