Р.Квазинштарк - Решение текстовых задач на движение. Простое объяснение уровня начальной школы

Также происходит при движении более крупных объектов: людей, автомобилей, мотоциклов, поездов, кораблей, самолетов.

Только путь у них обычно более длинный, и измеряется большими единицами – километрами. Сокращенное наименование единиц укажем в скобках.

В одном километре (км) 1000 метров (м).

В 1 дециметре (дм) 10 сантиметров (см).

В 1 метре (м) 100 сантиметров (см).

В 1 метре (м) 1000 миллиметров (мм).

Для выполнения сложения и вычитания расстояний нужно, чтобы они были выражены в одних и тех же единицах (метрах, сантиметрах и т.п.)

Сначала нужно научиться переводить расстояния из одних единиц в другие. Посчитаем некоторые соотношения между единицами расстояния.

Задача №1.

Сколько дециметров в 1 км?

1) Вычислим, сколько дециметров в 1 м: 1 м = 100 см, а 1 дм = 10 см.

Получаем, что 100 см : 10 см = 10 дм в 1 м

2) Вычислим, сколько дм в 1 км: 1 км = 1000 м = 1000 * 10 дм = 10000 дм.

Ответ:в 1 км 10000 дм.

Задача №2.

Сколько миллиметров в 1 км?

1) Вычислим: в 1 км 1000 м, в 1 м – 1000 мм, умножаем 1000×1000=1000000 мм

Ответ:в 1 км 1000000 мм.

Для закрепления переведите несколько значений расстояния из одних единиц в другие.

Задача №3.Сколько сантиметров в 10 м?

Задача №4.Сколько дециметров в 30 м?

Задача №5.Сколько сантиметров в 1 км?

Задача №6.Сколько миллиметров в 3 м?

Задача №7.Сколько метров в 10 км?

Теперь научимся складывать и вычитать расстояния, приведя их к одной единице.

Задача №8.

Сначала пешеход прошел 1 км 300 м, затем еще 800 м. Сколько всего прошел пешеход?

1) Переведем расстояние, которое прошел пешеход сначала, в метры:

1 км 300 м = 1000 м + 300 м = 1300 м

2) Сложим расстояния, чтобы получить, сколько всего прошел пешеход:

1300 м + 800 м = 2100 м

3) Выделим целые километры и получим ответ (зная, что 1 км = 1000 м):

2100 м = 2000 м + 100 м = 2 км 100 м

Ответ:всего пешеход прошел 2 км 100 м.

Решите несколько примеров на сложение и вычитание расстояний.

Задание №9.Решите примеры на сложение расстояний

а) 1 км 200 м + 3 км 900 м =

б) 7 км 700 м + 500 м =

в) 760 м + 2 км 460 м =

г) 200 м + 920 м =

д) 4 км 270 м + 7 км 350 м =

Задача №10.

Между деревнями «Высотки» и «Низинки» расстояние 3 км 500 м. Пешеход вышел из деревни «Высотки» и пошел в сторону «Низинок». Он уже прошел 1 км 600 м. Сколько осталось пройти пешеходу до «Низинок»?

1) Переведем расстояние, которое прошел пешеход, в метры:

1 км 600 м = 1000 м + 600 м = 1600 м

2) Переведем расстояние между деревнями в метры:

3 км 500 м = 3000 м + 500 м = 3500 м

3) Вычтем пройденный пешеходом путь из расстояния между деревнями:

3500 м – 1600 м = 1900 м

4) Выделим целые километры и получим ответ (зная, что 1 км = 1000 м):

1900 м = 1000 м + 900 м = 1 км 900 м

Ответ:пешеходу осталось пройти 1 км 900 м.

Задание №11.Решите примеры на вычитание расстояний

а) 3 км 960 м – 2 км 900 м =

б) 4 км 700 м – 1 км 900 м =

в) 5 км 760 м – 2 км 430 м =

г) 1 км 200 м – 900 м =

д) 4 км 270 м – 3 км 350 м =

Всякое движение происходит во времени.

Например, показанный ранее на рисунке гвоздик двигали от 0 до 10 см в течение 20 секунд (такой был выбран режим движения для демонстрации).

Время измеряется в секундах, минутах, часах, сутках.

В 1 минуте 60 секунд.

В 1 часе 60 минут.

В 1 сутках 24 часа.

Для решения задач на движение нужно научиться преобразовывать время в разных единицах, складывать и вычитать временные интервалы.

Запишем основные соотношения единиц времени.

1 час (ч) = 60 минут (мин) = 60×60 секунд (с) = 3600 секунд (с)

1 сутки (сут) = 24 ч = 24×60 мин = 1440 мин = 1440 × 60 с = 86400 с

Задача №12.

Велосипедист проехал первый круг за 2 минуты 20 секунд, а второй круг – за 2 минуты 55 секунд. Сколько времени затратил велосипедист на два круга?

1) Вычислим, сколько времени велосипедист затратил на первый круг в секундах: 2 мин 20 с = 2 × 60 + 20 = 140 с.

2) Вычислим, сколько времени велосипедист затратил на второй круг в секундах: 2 мин 55 с = 2 × 60 + 55 = 175 с.

3) Вычислим, сколько времени потребовалось на проезд двух кругов:

140 с + 175 с = 315 с.

4) Выделим целые минуты (помним, что 60 секунд – это одна минута):

315 с = 300 с + 15 с = 5 мин 15 с

Ответ:На два круга велосипедист затратил 5 мин 15 с.

Решите несколько примеров на сложение и вычитание времени.

Задание №13.Решите примеры на сложение времени

а) 1 ч 2 мин + 3 ч 29 мин =

б) 2 мин 45 с + 3 ч 20 мин =

в) 3 ч 7 мин + 2 ч 32 мин =

г) 1 ч 20 мин + 2 ч 53 мин =