Яков Перельман - Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Далее Удодову-старшему нужно было из 690 вычесть 540. Как проделывается это на счетах, всем известно.

Наконец полученную разность, 150, оставалось разделить пополам: Удодов откинул из 5 косточек (десятков) 3, отдав 5 единиц нижнему ряду косточек; потом из 1 косточки на проволоке сотен отдал 5 десятков нижнему ряду: получилось 7 десятков и 5 единиц, то-есть 75.

Все эти простые действия выполняются на счетах, конечно, гораздо скорее, чем тут описано.

Есть много полезных вещей, которых мы не ценим только потому, что, находясь постоянно у нас под руками, они превратились в слишком обыденный предмет домашнего обихода. К числу таких недостаточно ценимых вещей принадлежат и наши конторские счеты — русская народная счетная машина, представляющая собой видоизменение знаменитого абака, или "счетной доски", наших отдаленных предков.

"Саламинская доска" — древнегреческий абак на мраморной доске размером 150х75 см, найденный на острове Саламин в 1948 году. Левые колонки служили для отсчета драхм и талантов; правые — для долей драхмы: оболов и халков. На абаке отложено: 4873 драхмы 2 обола 5 халков.

Древнегреческий сборщик податей, считающий на абаке (с античной вазы в Неаполе). Абак не имеет колонок, и камешки кладутся прямо против букв, обозначающих разряды: на нем выложены 1231 драхма 4 обола.

Древние народы — египтяне, греки, римляне — употребляли при вычислениях счетный прибор абак. Это была доска (стол), разграфленная на полосы, по которым передвигали особые шашки, игравшие роль косточек наших счетов. Такой вид имел греческий абак. Абак римский имел форму медной доски с желобами (прорезами), в которых передвигались пуговки.

Римский абак представлял собой бронзовую доску с пазами, в которых ходили круглые бронзовые пуговки. Пуговки нижнего ряда (по четыре в каждом пазу), сдвинутые к середине, означали единицы своего разряда; сдвинутые пуговки верхнего ряда (по одной в каждом пазу) означали пятки; пуговки в двух крайних пазах справа служили для отсчета дробей: в левом пазу откладывались 1/ 12» в правом — 1/ 24; 1/ 48; 1/ 72. На абаке отложено 852 4/ 12 1/ 24.

Родствен абаку перуанский "кеипос " — ряд ремней или бечевок с завязанными на них узлами. Этот счетный прибор получил особенное распространение среди первых обитателей Южной Америки, но без сомнения был в употреблении также и в Европе (см. далее: "Отголоски старины").

В средние века, вплоть до XVI века, подобные приспособления были широко распространены в Европе. Но теперь видоизмененный абак— счеты — сохранился только, кажется, у нас да на азиатском Востоке — в Китае (семикосточковые счеты— "суань-пань" [10] Суань-пань изготовляется всевозможных размеров, до самых миниатюрных (у меня имеется китайский суань-пань — брелок в 17 мм длины и 8 мм ширины). Употребляются также шестикосточковые счеты: 5 косточек по одну сторону планки, одна — по другую. (На имеющемся у меня образчике таких счетов 21 ряд косточек.) ) и Японии (тоже семикосточковые счеты — "соробан"). Каждый грамотный человек умеет там выполнять на таких счетах четыре арифметических действия.

Между тем Запад почти не знает счетов — вы не найдете их ни в одном магазине Европы, и только в начальных школах имеются огромные счеты — наглядное классное пособие при обучении нумерации.

Счетный прибор перуанцев — "квипос". Отголоском пользования подобными веревочными приборами является обычай сегодняшнего дня — завязывать для памяти узелок на носовом платке.

Японцы ценят свои счеты высоко. Вот как отзывается о соробане один японский ученый: "Несмотря на свою древность, соробан превосходит все современные счетные приборы легкостью обращения с ним, простотою устройства и дешевизною".

Мы тоже вправе были бы гордиться нашими конторскими счетами, так как при изумительной простоте устройства они по достигаемым на них результатам могут соперничать в некоторых отношениях даже со сложными, дорогостоящими счетными машинами. В умелых руках этот нехитрый прибор делает порой настоящие чудеса. Один специалист, заведовавший до революции крупной русской фирмой по продаже счетных машин, рассказывал мне, что ему не раз приходилось изумлять русскими счетами иностранцев, привозивших в его контору образцы сложных счетных механизмов. Он устраивал состязания между двумя счетчиками, из которых один работал на дорогой заграничной "аддиционной" машине (то-есть машине для сложения), другой же пользовался обыкновенными счетами. И случалось, что последний — правда, большой мастер своего дела — брал верх над обладателем заморской диковинки в быстроте и точности вычислений.