Роман Душкин - Математика и криптография - тайны шифров и логическое мышление

11110 11111 00011 01111 10110 11101 10111 11010 10110 00100 10001 11010 10110 00100 11110 11100 00011 10111 01010 00100 11000 10111 00111 00110 10001 11100 00110 10110 00101 11001 10110 01000 10111 11001 10110 00011 11100 10110

Использование уже известной тебе таблицы для преобразования двоичных чисел в буквы даёт такой текст:

«ЮЯВОХЭЦЩХГРЩХГЮЫВЦЙГЧЦЖЕ РЫЕХДШХЗЦШХВЫХ».

На первый взгляд выглядит странно, и первая мысль, которая приходит в голову, — возможно, в процессе декодирования мы допустили ошибку.

Но вдруг это закодированная шифрограмма? Что, если автор послания использовал метод стеганографии для сокрытия не простого текста, а зашифрованного? Почему бы и нет? Это вполне возможно. Что же тут можно сделать?

Помнишь, как на второй неделе мы оценивали шифр при помощи гистограммы частот символов? Конечно, на таком малом объёме текста нормально посчитать частоты затруднительно. Но тем не менее, если ты это сделаешь, а потом построишь гистограмму, то увидишь, что она примерно соответствует гистограмме частот символов в русском языке. Значит, перед нами шифр одноалфавитной замены!

Как быть дальше? Есть три возможных пути:

1. Провести частотный анализ, как мы делали это на первой неделе. Это универсальный путь, он всегда дает решение.

2. Поскольку мы столкнулись с двоичным кодированием символов, спрятанных потом в тексте-обманке, то резонно предположить, что для шифрования воспользовались операцией XOR. Так что можно последовательно проверить каждый код из тридцати одного (первый код проверять смысла нет, это код 00000, соответствующий пробелу, он не меняет текста). В итоге ты найдёшь тот код, которым зашифровано послание. Попробуй.

3. А можно поступить ещё более хитро и объединить эти два метода. Самый частый символ в тексте на русском языке — пробел. В шифрограмме самый частый встречающийся символ — Х. Однако Х стоит в конце шифрограммы, так что вряд ли это пробел (какой резон ставить пробел в конец текста?). Второй по частоте символ в шифрограмме — Ц. В таких коротких текстах часто случается, что символы меняются местами по частоте. Так что попробуй применить операцию XOR к шифрограмме с ключом Ц.

Если ты всё правильно сделал, то в результате должен получиться текст «ИЗУЧАЙ МАТЕМАТИКУ ЭТО ПРЕКРАСНАЯ НАУКА». По-моему, это отличное послание для любого человека.

Теперь ты можешь придумать какое-нибудь послание и попробовать зашифровать его подобным образом (лучше в качестве ключа использовать не очень длинное слово). Это будет очень хорошее упражнение как для тренировки описанного метода шифрования, так и для изучения криптографии в целом. Так что рекомендую сделать следующее:

1. Придумай текст, который ты хочешь зашифровать, длиной не менее 50 символов.

2. Придумай секретный ключ, при помощи которого ты будешь шифровать текст.

3. Теперь придумай открытое сообщение длиной не менее 250 символов (помни, что для кодирования одного символа тайного текста требуется 5 символов открытого сообщения).

4. Зашифруй тайное послание при помощи ключа, используя для этого операцию XOR.

5. Теперь закодируй полученную шифрограмму методом Фрэнсиса Бэкона (который мы изучили на прошлой неделе).

Пошли это письмо кому-нибудь (например, мне по адресу roman.dushkin@gmail.com ).

После того как ты выполнишь это непростое упражнение, ты сможешь уверенно пользоваться изученным на этой неделе методом шифрования. И это будет хорошо.

Теперь давай изучим немного иной подход к тайной переписке. Мы будем использовать то, что потенциальный взломщик не знает, как именно зашифрован секретный текст. Это значит, что альтернатив и возможностей для проверки у него слишком много. Всё дело в том, что участники обмена сообщениями должны заранее договориться о том, какой метод шифрования или сокрытия информации они будут использовать. Если сам метод сложно распознать по виду текста, то криптоаналитик может голову сломать, но не разобраться в секрете.

Заметь: всё, что мы изучили до сих пор, не подходит под это понимание. Если мы используем шифр одноалфавитной замены, то это можно понять по самому виду текста. Более того, частотный анализ с построением гистограммы сразу же полностью раскрывает метод шифрования (и мы с тобой уже тоже научились это делать). С многоалфавитной заменой — всё то же самое. Достаточно только предположить, что текст зашифрован при помощи многоалфавитной замены, чтобы применить к нему метод расшифровки, который мы использовали на второй неделе. И если этот метод найдёт длину ключа, то тайна сразу же перестаёт быть тайной.