Елена Сапарина - Небесный землемер

Измерить расстояние между выбранными точками в линейных мерах не представляет особой трудности. А как узнать, какую часть всей окружности мы измерили? Вот тут-то и помогли градусы. Достаточно отсчитать, сколько параллелей отделяют тот и другой город от экватора или сколько меридианов укладывается между каждым из городов и начальным — нулевым — меридианом, чтобы получить длину измеряемого отрезка в градусах.

Но расстояние какой-либо точки на земной поверхности от экватора, выраженное в градусной мере, — это ее географическая широта. Расстояние же до нулевого меридиана — географическая долгота. Поэтому, чтобы определить длину отрезка на поверхности нашей планеты в градусах, не надо пересчитывать все параллели между Москвой и экватором и, скажем, Харьковом и экватором. Вместо этого просто определяют разность широт между этими городами. Она равна 5¾°.

В свою очередь, чтобы узнать, сколько градусов между Москвой и Красноярском, не надо пересчитывать меридианы между Москвой и Гринвичем и между Гринвичем и Красноярском. Опять-таки достаточно узнать разность долгот Москвы и Красноярска.

Такими измерениями и занимались участники Перуанской и Лапландской экспедиций. Лакондамин, Годэн и Буге, каждый отдельно от других, промерили, сколько километров между городами Кито и Куэнки, лежащими на одном меридиане. Оказалось, они находятся друг от друга на расстоянии примерно 345 километров. Затем они измерили широту того и другого города и нашли их разность. Получилось, что расстояние от Кито до Куэнки составляет 3°8′.

Мопертюи же и его товарищи промерили расстояние от города Торнео до Полярного круга. Оно составило 110 километров. Разность широт между конечным и начальным пунктами равнялась как раз 1°. Это и было градусным расстоянием между ними.

А дальше уже идет чистая арифметика.

Измерив одно и то же расстояние и в километрах и в градусах, Лакондамин и Мопертюи брали лист чистой бумаги и принимались решать арифметическую задачу, подобную той, которую каждый из нас без особого труда не один раз решал в школе.

Раз известно, что на дугу в 5¾° — между Москвой и Харьковом, допустим, — приходится около 640 километров, то дуга в один градус будет в 5¾ раза короче. А вся земная окружность, в которой, как известно, 360°, будет в 360 раз длиннее одного градуса. Разделив расстояние между городами на количество градусов, умещающихся между ними, и помножив результат на 360, мы и получим длину земной окружности.

А зная ее, не трудно по всем известной формуле найти, чему равен радиус Земли: надо лишь разделить 40 тысяч километров, составляющих длину земной окружности, на знаменитое 2π. Так, не обмеряя всю Землю, а лишь приложив к ней в одном каком-либо месте «градусный аршин», и узнают величину нашей планеты.

Способ очень остроумный и удобный, но… вот как определить саму широту? На бумаге все выглядит просто. Кружок с точкой посредине — это наша Земля. Если провести один радиус к экватору, а другой на ту параллель, которая проходит через Москву, то угол между экваториальным и «московским» радиусами и будет широтой Москвы. Ведь его стягивает дуга той самой окружности, по которой мы отсчитывали, сколько градусов отделяет Москву от экватора. Его и надо определить.

Легко сказать — измерить угол в центре Земли. А как это сделать? Ученые поступили очень просто: они перенесли измерения из земных недр на небесный свод — предложили определять в нужном месте высоту Полярной звезды. «Все равно вы тем самым измерите широту этого города, — говорили астрономы. — Только не по земным, а по небесным градусам». И они были правы.

Секрет такой подстановки заключается в следующем.

Из-за того, что Земля вращается, нам кажется, что небесный свод вместе с нашим Солнцем и другими звездами медленно поворачивается. И только одна-единственная из мириадов видимых нам звезд остается на месте. Это и есть Полярная, которую может легко найти каждый, если мысленно продолжит боковую стенку ковша Большой Медведицы. Где-то в трудно вообразимой условной дали за ней находится Полюс мира, вокруг которого вращается наша звездная семья.

Высота звезд и Солнца на небосводе непрерывно меняется, а далекий огонек Полярной звезды все время висит на одном и том же уровне. Зависит ее высота над горизонтом только от широты места, откуда за ней наблюдают. Двигаясь вдоль меридиана к северу, мы заметим, что она поднимается все выше. А там, где Полярная звезда очутится прямо над головой, находится Северный полюс. И наоборот, чем южнее, тем все ниже и ниже опускается Полярная звезда к горизонту, пока, наконец, не коснется его. А где коснется, там проходит линия экватора. Именно так и искал Лакондамин экватор на побережье Перу.